Objętość graniastosłupa. Opracowanie Joanna Szymańska Konsultacja Bożena Hołownia
V = Pp · H Objętość graniastosłupa obliczamy mnożąc pole podstawy graniastosłupa przez jego wysokość. Można zapisać wzór na objętość graniastosłupa za pomocą wzoru: V = Pp · H V – objętość graniastosłupa Pp – pole podstawy H – wysokość graniastosłupa (w graniastosłupach prostych to krawędź boczna)
Przykładowe zadania V = Pp · H V = · 7 V = Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wiedząc, że wszystkie krawędzie tego graniastosłupa mają długość 7 cm. Dane: a = 7cm H = 7cm a H Obliczamy objętość: V = Pp · H Rozwiązanie: V = · 7 Obliczamy pole podstawy: V =
Przykładowe zadania Piaskownica o wysokości 0,3m ma kształt graniastosłupa prostego, którego podstawą jest sześciokąt foremny o boku 0,6m. Ile metrów sześciennych piasku potrzeba aby napełnić piaskownicę do 2/3 wysokości Rozwiązanie: Obliczamy pole podstawy: Dane: H = 0,3 m a = 0,6 m
Przykładowe zadania Piaskownica o wysokości 0,3m ma kształt graniastosłupa prostego, którego podstawą jest sześciokąt foremny o boku 0,6m. Ile metrów sześciennych piasku potrzeba aby napełnić piaskownicę do 2/3 wysokości Rozwiązanie: Obliczamy objętość, przy 2/3 wysokości: V = Pp · 2/3H V = · 2/3 · 0,3 V = Dane: H = 0,3 m a = 0,6 m Odp.Aby napełnić piaskownicę do 2/3 wysokości potrzeba około 0,187 m3 piasku.
Przykładowe zadania V = Pp · H Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi Oblicz wysokość graniastosłupa, wiedząc, że jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy. Dane: a - krawędź podstawy H =2a 128 = 2a3 / :2 64 = a3 Rozwiązanie: V = Pp · H H =2a H = 2 · 4 / ·4 H = 8cm
Zapraszam do wykonania zadań z pliku