Zadania prowadzące do rozwiązania równania kwadratowego
Zadania prowadzące do rozwiązania równania kwadratowego Zad. 1 Portret o wymiarach 22cm x 16cm wraz z otaczającą go ramą (o jednakowej szerokości ), zajmuje powierzchnię 720 cm2. Znajdź szerokość ramy. Wskazówka: (22+2x)(16+2x)=720, gdzie x-szerokość ramy, x>0
Zadania prowadzące do rozwiązania równania kwadratowego Zad. 2 Jeden bok prostokąta zwiększono, a drugi zmniejszono o x%. Pole tego prostokąta zmniejszyło się o 9%. Oblicz x. Wskazówka:
Zadania prowadzące do rozwiązania równania kwadratowego Zad. 3 Odcinek o długości 2 jest podzielony na dwie części tak, że długość jednej części jest średnią geometryczną długości całego odcinka i długości jego drugiej części. Oblicz długości obydwu części odcinka. Wskazówka: x2 =2(2-x), gdzie x-długość jednej części odcinka i 2> x>0
Zadania prowadzące do rozwiązania równania kwadratowego Zad. 4 Boisko sportowe ma kształt prostokąta o bokach 60m i 40m. Boisko to otoczone jest bieżnią, której zewnętrzna krawędź ma także kształt prostokąta o bokach równoległych do boków boiska i jednakowo od nich odległych. Znajdź szerokość bieżnika wiedząc, że pole bieżni jest równe polu boiska.
Zadania prowadzące do rozwiązania równania kwadratowego Zad. 5 Wybieg dla owiec jest prostokątem o wymiarach 8m x 16m. Hodowca owiec zamierza tak powiększyć powierzchnię wybiegu, zwiększając długości boków o tę samą liczbę metrów, aby jego powierzchnia zwiększyła się trzykrotnie. Oblicz, o ile metrów hodowca owiec powinien powiększyć wymiary wybiegu. Wskazówka: (8+x)(16+x)=3∙8∙16, gdzie x-liczba metrów, o które zwiększono wymiary wybiegów i x>0