Cele wykładu - Przedstawienie podstawowej wiedzy o metodach obliczeniowych teorii struktury elektronowej, - zakresie stosowalności oraz oczekiwanej dokładności.

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Energia atomu i molekuły
Advertisements

Cele wykładu - Przedstawienie podstawowej wiedzy o metodach obliczeniowych chemii teoretycznej - ich zakresie stosowalności oraz oczekiwanej dokładności.
Podstawowe treści I części wykładu:
WYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab. Halina.
Elementy szczególnej teorii względności
Podsumowanie W6ef. Zeemana ef. Paschena-Backa
Mechanika i dynamika molekularna
Blok I: PODSTAWY TECHNIKI Lekcja 7: Charakterystyka pojęć: energia, praca, moc, sprawność, wydajność maszyn (1 godz.) 1. Energia mechaniczna 2. Praca 3.
EFEKT FOTOELEKTRYCZNY ZEWNĘTRZNY I WEWNĘTRZNY KRZYSZTOF DŁUGOSZ KRAKÓW,
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 1.
© Matematyczne modelowanie procesów biotechnologicznych - laboratorium, Studium Magisterskie Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, Kierunek Biotechnologia,
Spektroskopia Ramana dr Monika Kalinowska. Sir Chandrasekhara Venkata Raman ( ), profesor Uniwersytetu w Kalkucie, uzyskał nagrodę Nobla w 1930.
Przemiany energii w ruchu harmonicznym. Rezonans mechaniczny Wyk. Agata Niezgoda Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego.
Modelowanie i podstawy identyfikacji 2015/2016Identyfikacja – metoda najmniejszych kwadratów  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii.
Kwantowy opis atomu wodoru Łukasz Palej Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek Górnictwo i Geologia Kraków, r
Ciepło właściwe - przypomnienie H = U + pV - entalpia.
ENERGIA to podstawowa wielkość fizyczna, opisująca zdolność danego ciała do wykonania jakiejś pracy, ruchu.fizyczna Energię w równaniach fizycznych zapisuje.
Geodezyjny monitoring elementów środowiska
Fizyka doświadczalna - elektromagnetyzm. Program wykładu: 1.Ładunek elektryczny ■ Ziarnista struktura ładunków ■ Prawo zachowania ładunku ■ Niezmienność.
Funkcja liniowa Przygotował: Kajetan Leszczyński Niepubliczne Gimnazjum Przy Młodzieżowym Ośrodku Wychowawczym Księży Orionistów W Warszawie Ul. Barska.
© Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej MATEMATYCZNE MODELOWANIE PROCESÓW BIOTECHNOLOGICZNYCH Prezentacja – 4 Matematyczne opracowywanie.
Teoria Bohra atomu wodoru Agnieszka Matuszewska ZiIP, Grupa 2 Nr indeksu
STATYSTYKA – kurs podstawowy wykład 10 dr Dorota Węziak-Białowolska Instytut Statystyki i Demografii.
Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne i wewnętrzne
Analiza spektralna. Laser i jego zastosowanie.
Moment dipolowy -moment dipolowy wiązania,
Matematyka przed egzaminem czyli samouczek dla gimnazjalisty Przygotowała Beata Czerniak FUNKCJE.
Pole magnetyczne Magnes trwały – ma dwa bieguny - biegun północny N i biegun południowy S.                                                                                                                                                                     
Własności elektryczne materii
Reaktory jądrowe i wzmacniacze energii. Monika Kądziołka WGiG, GiG mgr I Górnictwo odkrywkowe Kraków,
Wpływ wiązania chemicznego na właściwości substancji -Związki o wiązaniach kowalencyjnych, -Związki jonowe (kryształy jonowe), -Kryształy o wiązaniach.
Izolatory i metale – teoria pasmowa ciał stałych
Obliczenia metodami DFT niektórych własności i przemian fazowych pod wysokim ciśnieniem dla siarczanu srebra(II), AgSO 4 praca wykonywana w Pracowni Oddziaływań.
 Austriacki fizyk teoretyk,  jeden z twórców mechaniki kwantowej,  laureat nagrody Nobla ("odkrycie nowych, płodnych aspektów teorii atomów i ich zastosowanie"),
Temat: Właściwości magnetyczne substancji.
Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji) Nauka o trwałości spotykanych w praktyce typowych elementów konstrukcji pod działaniem.
 W’k  0 dla stanów z określoną parzystością !
Wyznaczanie miejsc zerowych funkcji
SPEKTROSKOPIA MAGNETYCZNEGO REZONANSU JĄDROWEGO (NMR)
WYPROWADZENIE WZORU. PRZYKŁADY.
RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
MATEMATYCZNE MODELOWANIE PROCESÓW BIOTECHNOLOGICZNYCH
SPEKTROSKOPIA W PODCZERWIENI
Modele SEM założenia formalne
ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH
MECHANIKA 2 Wykład Nr 3 KINEMATYKA Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ
Podstawy automatyki I Wykład /2016
Wykład IV Ruch harmoniczny
Zajęcia przygotowujące do matury rozszerzonej z matematyki
Elementy fizyki kwantowej i budowy materii
Temat: Pole magnetyczne przewodników z prądem.
Symulacje komputerowe
Podsumowanie W6: atom w polu magnetycznym – dodatk. człon:
Podsumowanie W5: Magnetyzm atomowy: efekt Zeemana
Tensor naprężeń Cauchyego
Przepływy międzygałęziowe
Fizyczne Podstawy Teledetekcji Wykład 4
Streszczenie W7: wpływ jądra na widma atomowe:
Ruch masy w układach ożywionych. Dyfuzyjny transport masy
PRZEKSZTAŁCENIA LINIOWE
Wstęp do reakcji jądrowych
Wyrównanie sieci swobodnych
Wytrzymałość materiałów
Prawa ruchu ośrodków ciągłych c. d.
Mechanika płynów Podstawy dynamiki płynów rzeczywistych
Elipsy błędów.
Przykładowe zadanie i ich rozwiązana
Zapis prezentacji:

Cele wykładu - Przedstawienie podstawowej wiedzy o metodach obliczeniowych teorii struktury elektronowej, - zakresie stosowalności oraz oczekiwanej dokładności tych metod w rozwiązywaniu zagadnień chemii strukturalnej, spektroskopii, termochemii, oraz teorii reaktywności chemicznej. - dla osób niekoniecznie niezainteresowanych dalszym rozwojem tych metod, znających chemię kwantową na poziomie Wstępu do Chemii Kwantowej (III Semestr).

Cele chemii teoretycznej. Teoretyczne przewidywanie właściwości pojedynczych molekuł - geometrie (długości wiazań, kąty) - rozkład ładunku elektrycznego (momenty dipolowe) - energetyka: energie wiązań, konformacji, barier - widma (rotacyjne, wibracyjne, elektronowe, NMR, EPR,... - własności elektryczne i magnetyczne (polaryzowalność)

Cele chemii teoretycznej – ciąg dalszy: Przewidywanie własności agregatów molekularnych, i układów makroskopowych. - oddziaływań międzymolekularnych - funkcji termodynamicznych. - stałych równowag chemicznych - własności cieczy roztworów (solwatacja) - charakterystyki przejść fazowych - szybkości procesów relaksacyjnych - szybkości reakcji chemicznych w tym fotochemicznych - mechanizmów reakcji katalitycznych

Podział chemii teoretycznej - chemia kwantowa - teoria struktury elektronowej (przybliżenie BO) (obliczanie powierzchni energii potencjalnej - PES). - teoria dynamiki jąder w molekułach - teoria zderzeń i reakcji chemicznych - teoria procesów nieadiabatycznych - mechanika i termodynamika statystyczna - metody analityczne klasyczne i kwantowe - metody symulacyjne klasyczne i kwantowe, (dynamika molekularna, Monte Carlo)

Przybliżenie Borna-Oppenheimera dla molekuł dwuatomowych Electronowe równanie Schrodingera Jądrowe równanie Schrodingera - rotacje – liczba kwantowa J (model rotatora sztywnego) - oscylacje – liczba kwantowa v (model oscylatora harmonicznego)

Potencjał V(R) dla ruchu jąder w cząsteczce dwuatomowej 7

Jak dokładna jest mechanika kwantowa? - nierelatywistyczna (przybliżenie Borna-Oppenheimera) - nierelatywistyczna (równ. Schrodingera-Coulomba) - relatywistyczna (równanie Diraca-Coulomba-Breita) - kwantowa teoria pola (QED - Quantum ElectroDynamics) Przykład osiągalnej dokładności teorii dla energii dysocjacji wiązania chemicznego (w 1/cm) wodór deuter teoria 36112.5927(1) 36746.1623(1) przybliżenie Borna-Oppenheimera 6.2051(2) 2.9287(2) efekt sprzężenia ruchu jąder elektroów 36118.7978(2) 36749.0910(2) równanie Schrodingera -0.5319(3) -0.5276(3) efekty relatywistyczne (Dirac-Breit) -0.1948(2) -0.1908(2) efekty kwantowej teorii pola (QED) 36118.0695(4) 36748.3633(4) razem, teoria

Mechanika kwantowa - nierelatywistyczna (przybliżenie Borna-Oppenheimera) - nierelatywistyczna (równ. Schrodingera) - relatywistyczna (równania Diraca-Coulomba-Breita) - teoria pola (QED - Quantum ElectroDynamics) Przykład osiągalnej dokładności teorii dla energii dysocjacji wiązania chemicznego (w 1/cm) wodór deuter teoria 36112.5927(1) 36746.1623(1) przybliżenie Borna-Oppenheimera 6.2051(2) 2.9287(2) efekt sprzężenia ruchu jąder elektroów 36118.7978(2) 36749.0910(2) równanie Schrodingera -0.5319(3) -0.5276(3) efekty relatywistyczne (Dirac-Breit) -0.1948(2) -0.1908(2) efekty kwantowej teorii pola (QED) 36118.0695(4) 36748.3633(4) razem, teoria 36118.0696(4) 36748.3629(6) wynik eksperymentalny

Efekt energii drgań zerowych ZPE (zero point energy) Energia dysocjacji molekuły dwuataomowej: A-B  A + B E(A) + E(B) ZPE E(AB) (najniższy punkt) Dwie definicje: Energia wiązania (głębokość studni): De = E(A) + E(B) - E(AB@Req) Energia dysocjacji: D0 = E(A) + E(B) - [E(AB@Req + ZPE] = De - ZPE

Przybliżenie Borna-Oppenheimera dla molekuł wieloatomowych, PES Elektronowe równanie Schrodingera Jądrowe równanie Schrodingera - rotacje – liczba kwantowa J (model rotatora sztywnego) - oscylacje – liczby kwantowe v (model oscylatora harmonicznego) - tunelowanie – dla molekuł niesztywnych (giętkich), np. amoniaku

Tri-atom H2O N=3 # of deg. freed. = 3N-6 = 3

PES = E(q1, q2, q3, …, q3N-6(5) ) W punkcie stacjonarnym s: pochodne energii czyli gradienty Aby znaleźć punkty stacjonarne na PES musimy zlokalizować punkty gdzie wszystkie gradienty = 0. Aby odróżnić minima i maxima musimy obliczyć macierz II pochodnych - Hessian

Hessian zdiagonalizowany! Wartości własne Hessianu Nowe współrzędne Criteria Punkty siodłowe: Wszystkie wartości własne Hessianu dodatnie oprócz jednej Maksimum: Wszystkie wartości własne Hessianu ujemne Minimum: Wszystkie wartości własne Hessianu dodatnie

Minimum na PES - geometria równowagowa Punkt siodłowy na PES - transition state (przełęcz między minimami), bariera reakcji, barrier między konformerami Equilibrium geometry = locate minimum on PES Transition state geometry = locate a saddle point on PES Energy Profile = calculate cross-section of PES along one coordinate

Jak znajdujemy minimum na PES (Potential Energy Surface)? Wiemy, że w minimum pierwsze pochodne energii (czyli jej gradient) muszą być równe zero Zaczynamy od dowolnej struktury (punktu na PES)  obliczamy gradient w tym punkcie (wektor)  idziemy w kierunku najszybszego spadku (wskazywanego przez wektor gradientu) aż energia przestanie maleć  obliczamy ponownie gradient i powtarzamy procedurę  gdy gradient równa się zeru jesteśmy w minimum (mamy zoptymalizową strukturę i energię w minimum)