Korelacje HBT G. Goldhaber, S. Goldhaber, W. Lee, A. Pais (1959) 1.05 GeV/c, 30’’ komora propanowa Poszukiwanie mezonu , przewidzianego przez modele. Mezonu  nie odkryto, ale …

Badano wielkość: Wynik: Jednoimienne piony „lubią” lecieć razem „Efekt GGLP”, „efekt Goldhaberów”

Wyjaśnienie na gruncie statystyki kwantowej Funkcja falowa identycznych bozonów musi być symetryczna (fermionów antysymetryczna) Dane można opisać, przyjmując promień obszaru interakcji ok. 1 fm (ponad dwukrotnie mniej niż wymagał model statystyczny do opisu krotności)

Czy efekt ten pojawia się w innych reakcjach? 8 GeV/c, komora wodorowa Czy tylko naładowane piony? 00 (K. Eskreys, 1969) K0K0 (A.M. Cooper, 1978) K+K+, K-K- (T.Akeson, 1985)

Nowa obserwacja: efekt pochodzi głównie od par z małym pędem względnym. Czy ten efekt może być wywołany przez rezonanse? (nie) Trój - i więcej - cząstkowe korelacje K.Boesebeck – odbicie korelacji dwucząstkowych (czy aby na pewno?) 

Interferometria bozonowa R. Hanbury-Brown, R.Q. Twiss (HBT) – astronomia (1954) Wykorzystanie korelacji identycznych bozonów do pomiarów rozmiaru źródła – człon interferencyjny zawiera informację o geometrii źródła (fotony) 1956 – Hanbury-Brown i Twiss zmierzyli rozmiar Syriusza

Kopyłow, Podgorecki Cocconi – zastosowanie do problemów fizyki wysokich energii W najprostszym przypadku funkcja falowa jest falą płaską. Chcąc otrzymać mierzalną funkcję korelacji należy to wyśredniować po rozkładzie przestrzennym źródeł

funkcja korelacji Dla gaussowskiego rozkładu przestrzennego źródeł

Poprawki kulombowskie Standardowe podejście – czynnik Gamowa (nierelatywistyczne przybliżenie dla ładunków punktowych) Dla pionów poprawka znika dla p>7 MeV/c Dla cięższych cząstek oddziaływania kulombowskie odgrywają istotną rolę.

Parametryzacje Geometria sferyczna – fit w Qinv Geometria cylindryczna (elipsoida)

Geometria cylindryczna – parametryzacja Bertscha

Geometria cylindryczna – Yano, Koonin, Podgoretski Dodatkowy parametr YPK związany z ruchem podłużnym

W parametryzacji Bertscha: Rside mierzy poprzeczny rozmiar źródła Rout mierzy długość trwania emisji Rlong mierzy czas zamrażania Parametry YKP można wyrazić poprzez parametry Bertscha i nadać im analogiczną interpretację

HBT a ewolucja czasowa układu

Trochę „starych” wyników

Wyniki z SPS

NA44, mała akceptancja

A co na to RHIC?

żadnych fajerwerków w porównaniu z SPS

Czy istnieją nietrywialne korelacje trójcząstkowe? a – liczba cząstek w sferze o promieniu Qinv b wyznacza się wstawiając cząstke „i” do innego przypadku i licząc cząstki w sferze Qinv, Korelacje wielocząstkowe są zdominowane przez korelacje dwucząstkowe (NA49)

Nietrywialne korelacje dwucząstkowe (WA98)

Korelacje identycznych fermionów S.E. Koonin (1978) R. Lednicky, V.L. Lyuboshitz (1981) B0 – statystyka kwantowa B1 – oddziaływania silne w stanie końcowym Ac – oddziaływania kulombowskie

Kulomb silne statystyka kwantowa

Niskie energie - LBL Pb+Pb, 158 GeV/A, SPS

Szybsze protony są emitowane z mniejszego obszaru. -+Xe, 40 GeV/c A+C, 4.2 GeV/A Szybsze protony są emitowane z mniejszego obszaru. Rozmiar obszaru emisji protonów nie zależy od pocisku.

Korelacje  - NA49 Dane wskazują na antykorelacje – słabe oddziaływania silne układu . Wynik ten jest konsystentny z otrzymanym z badania podwójnych hiperjąder.

Korelacje nieidentycznych cząstek Człon B0 wypada, ale pozostają B1 i Ac R. Lednicky – korelacje różnych cząstek mogą być czułe na sekwencję czasową emisji.

Liczymy C+(<900) i C-(>900). W braku korelacji czaso-przestrzennych C+/C- = 1

VENUS + wprowadzona ad hoc różnica czasu emisji K+ i K-

STAR -  i K nie są emitowane równocześnie!