Modelowanie fenomenologiczne II 09-04 Modelowanie fenomenologiczne II Robert Filipek e-mail: rof@agh.edu.pl

Modelowanie fenomenologiczne II Równanie zachowania energii Równania konstytutywne Warunki początkowe Warunki brzegowe

Równanie zachowania energii

Równanie zachowania energii W wielu sytuacjach w inżynierii materiałowej korzysta się z równania zachowania ciepła, zamiast energii, chociaż ciepło nie jest funkcją stanu. W bilansie energii pomija się: Dyssypację energii w wyniku przepływu lepkiego Energię odkształceń w ciele stałym Energię potencjalną Powyższe rodzaje energii są często znacznie mniejsze niż te związane z ciepłem przemian fazowych i ciepłem właściwym. Przykład Zmiana energii potencjalnej w wyniku grawitacji pomiędzy górną i dolną częścią pręta aluminiowego o długości 5 m jest równoważna energii związanej z ciepłem właściwym odpowiadającym różnicy temperatur 0.05 °C.

Równanie zachowania energii I zasada termodynamiki Energia kinetyczna Energia wewnętrzna

Równanie zachowania energii Energia mechaniczna Siły masowe Siły powierzchniowe

Równanie zachowania energii Energia cieplna Strumień ciepła: promieniowanie, konwekcja przewodzenie Źródła objętościowe: reakcje chemiczne ciepło Joule’a

Równanie zachowania energii Energia kinetyczna

Równanie zachowania energii Bilans energii wewnętrznej

Równanie zachowania energii Energia wewnętrzna

Równanie zachowania energii Lokalne równanie bilansu energii wewnętrznej

Równanie zachowania energii Entalpia właściwa (na jednostkę masy) Zmiana entalpii Zmiana w wyniku Kompresji/dekompresji Naprężenia Produkcja entropii Dyfuzja ciepła

Równanie zachowania energii Równanie bilansu energii lub

Równania konstytutywne dla energii

Równanie zachowania energii Entalpia właściwa (na jednostkę masy) Zmiana entalpii Zmiana w wyniku Kompresji/dekompresji Naprężenia Produkcja entropii Dyfuzja ciepła

Równanie zachowania energii Równanie bilansu energii lub

Równania zachowania energii Dyfuzyjny strumień ciepła Entalpia właściwa Człon źródłowy

Równania konstytutywne Dyfuzyjny strumień ciepła Prawo Fouriera

Równania konstytutywne Entalpia właściwa

Równanie zachowania energii Równanie bilansu energii + +

Równanie zachowania energii Równanie bilansu energii lub

Równania konstytutywne Człon źródłowy Efekt Joule’a

Równania konstytutywne Człon źródłowy Ciepło reakcji chemicznych

Równania konstytutywne Ciepło przemiany fazowej

Równania konstytutywne Człon źródłowy Ciepło przemiany fazowej

Warunki brzegowe Warunek Dirichleta

Warunki brzegowe Warunek Neumanna

Warunki brzegowe Warunek Cauchy’ego (mieszany) h – współczynnik wymiany ciepła

Warunki brzegowe Strumień ciepła w wyniku promieniowania: