Wprowadzenie do inwestycji

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Ocena dokładności i trafności prognoz
Advertisements

Analiza współzależności zjawisk
Modele dwumianowe dr Mirosław Budzicki.
Jak mierzyć asymetrię zjawiska?
Jak mierzyć zróżnicowanie zjawiska? Wykład 4. Miary jednej cechy Miary poziomu Miary dyspersji (zmienności, zróżnicowania, rozproszenia) Miary asymetrii.
Miary jednej cechy Miary poziomu Miary dyspersji Miary asymetrii (skośności)
MIARY ZMIENNOŚCI Główne (wywołujące zmienność systematyczną)
Krzysztof Jurek Statystyka Spotkanie 4. Miary zmienności m ó wią na ile wyniki są rozproszone na konkretne jednostki, pokazują na ile wyniki odbiegają
Modelowanie lokowania aktywów
Symulacja cen akcji Modelowanie lokowania aktywów.
Modelowanie lokowania aktywów
Dr inż. Bożena Mielczarek
Model ciągły wyceny opcji Blacka – Scholesa - Mertona
Analiza portfeli dwu- oraz trzy-akcyjnych
Portfel wielu akcji. Model Sharpe’a
Statystyczne parametry akcji
Statystyczne parametry akcji
Instrumenty o charakterze własnościowym Akcje. Literatura Jajuga K., Jajuga T. Inwestycje Jajuga K., Jajuga T. Inwestycje Luenberger D.G. Teoria inwestycji.
Olimpia Markiewicz Dominika Milczarek-Andrzejewska AKTYWA RYZYKOWNE
Niepewności przypadkowe
Średnie i miary zmienności
Model CAPM W celu prawidłowego wyjaśnienia zjawisk zachodzących na rynku kapitałowym, należy uwzględnić wzajemne oddziaływania na siebie inwestorów. W.
Wycena instrumentów rynku kapitałowego
Modelowanie lokowania aktywów
Dr inż. Bożena Mielczarek
Modelowanie lokowania aktywów
Plan zajęć: Czynniki kształtujące wartość firmy Podstawowe pojęcia
Zarządzanie portfelem inwestycyjnym
Wskaźniki monitorujące zarządzanie finansami
Określenie wartości (wycena) papierów wartościowych
Rynki aktywów. Różne ceny w okresie 1 i 2 u Cena konsumpcji w okresie 1 wynosi 1  Cena konsumpcji w okresie 2 wynosi p2, np. p2=p1(1+  gdzie 
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski.
Przedmiot: Ekonometria Temat: Szeregi czasowe. Dekompozycja szeregów
Wnioskowanie statystyczne
Statystyka medyczna Piotr Kozłowski
Analiza portfeli dwu- oraz trzy-akcyjnych
INSTRUMENTY DŁUŻNE.
OPCJE Ograniczenia na cenę opcji
Granica efektywna zbioru możliwości inwestycyjnych Linia rynku kapitałowego Linia papierów wartościowych.
Modele zmienności aktywów Model multiplikatywny Parametry siatki dwumianowej.
Portfel efektywny Granica efektywna zbioru możliwości inwestycyjnych Linia rynku kapitałowego Regresja liniowa.
Kontrakty Kontrakty futures Ceny futures, ceny kasowe, konwergencja Wykresy S t, F t, f t Pojęcie bazy Ryzyko bazy w strategii zabezpieczającej Badanie.
Model ciągły wyceny opcji Blacka – Scholesa - Mertona
MODELOWANIE ZMIENNOŚCI CEN AKCJI
Analiza portfeli dwu- oraz trzy-akcyjnych
Metody oceny opłacalności projektów inwestycyjnych
Podstawowe pojęcia i terminy stosowane w statystyce
Statystyczne parametry akcji Średnie Miary rozproszenia Miary współzależności.
Oczekiwana przez inwestora stopa dochodu. Czas a wartość „Wartość” czasu w finansach – wraz z upływem czasu następuje spadek subiektywnej wartości dóbr.
Statystyczna analiza danych w praktyce
Jak mierzyć asymetrię zjawiska? Wykład 5. Miary jednej cechy  Miary poziomu  Miary dyspersji (zmienności, zróżnicowania, rozproszenia)  Miary asymetrii.
Statystyczna analiza danych
Statystyczna analiza danych
Statystyczna analiza danych
Ćwiczenia Zarządzanie Ryzykiem Renata Karkowska, ćwiczenia „Zarządzanie ryzykiem” 1.
Analiza portfeli dwu- oraz trzy-akcyjnych. Portfel dwóch akcji bez możliwości krótkiej sprzedaży W - wartość portfela   W = a P 1 + b P 2   P 1 -
Ćwiczenia Zarządzanie Ryzykiem 1 Dr Renata Karkowska, ćwiczenia „Zarządzanie ryzykiem”, 2013.
Logistyka – Ćwiczenia nr 6
ze statystyki opisowej
Modele rynku kapitałowego
Opcje Ćwiczenia do wykładu „Zarządzanie portfelem inwestycyjnym” 1 © Dr Renata Karkowska; Wydział Zarządzania UW.
Wprowadzenie do inwestycji. Inwestycja Inwestycja – zaangażowanie określonej kwoty kapitału na pewien okres czasu w celu osiągnięcia w przyszłości przychodu.
Modele nieliniowe sprowadzane do liniowych
STATYSTYKA – kurs podstawowy wykład 11
Bankowość Zajęcia 6 Wydział Zarządzania UW, Aleksandra Luterek.
Niepewności pomiarów. Błąd pomiaru - różnica między wynikiem pomiaru a wartością mierzonej wielkości fizycznej. Bywa też nazywany błędem bezwzględnym.
Kołodziejczyk Ewelina
Jak mierzyć zróżnicowanie zjawiska?
Statystyka matematyczna
Joanna Kosik Marta Gomułka
Zapis prezentacji:

Wprowadzenie do inwestycji

Inwestycja Inwestycja – zaangażowanie określonej kwoty kapitału na pewien okres czasu w celu osiągnięcia w przyszłości przychodu w wysokości, która zrekompensuje inwestorowi: czas zamrożenia kapitału, oczekiwaną stopę inflacji, niepewność wielkości przyszłego strumienia przychodu.

Dochód w okresie inwestycji (Holding Period Return - HPR) HPR - efektywny łączny dochód na koniec okresu inwestycji, obliczony przy założeniu, że strumienie pieniężne otrzymywane w trakcie okresu są reinwestowane po stopie procentowej wolnej od ryzyka.

Stopa dochodu w okresie inwestycji (Holding Period Yield – HPY) HPY (Holding Period Yield) = HPR – 1

Zadanie 1 Wartość początkowa inwestycji wynosi 250 USD, a wartość końcowa inwestycji 350 USD. Czas trwania inwestycji wynosi 2 lata. Oblicz HPR oraz HPR i HPY w skali rocznej.

Zadanie 2 Wartość początkowa inwestycji wynosi 1000 USD, a wartość końcowa inwestycji 750 USD. Czas trwania inwestycji wynosi 2 lata. Oblicz HPR oraz HPR i HPY w skali rocznej.

Zadanie 3 Wartość początkowa inwestycji wynosi 100 USD, a wartość końcowa inwestycji 112 USD. Czas trwania inwestycji wynosi 6 miesięcy. Oblicz HPR oraz HPR i HPY w skali rocznej.

Stopa zwrotu z inwestycji w instrument finansowy gdzie: Rt – HPR Pt – cena instrumentu w chwili t tj – data płatności strumienia pieniężnego Dtj – wartość strumienia pieniężnego płatnego w tj R* tj,t – stopa wolna od ryzyka dla okresu od tj do t J – liczba płatności w okresie trwania inwestycji

Prosta stopa zwrotu Prosta stopa zwrotu nie jest addytywna: Spełniona jest natomiast zależność:

Logarytmiczna stopa zwrotu Logarytmiczna stopa zwrotu jest addytywna:

Porównanie prostych i logarytmicznych stóp zwrotu Wartość początkowa inwestycji $100 Wartość końcowa inwestycji $0 $50 $99 $101 $150 $200 Zysk/Strata −$100 −$50 −$1 $1 Prosta stopa zwrotu −100% −50% −1% 0% 1% 50% 100% Logarytmiczna stopa zwrotu −∞ −69.31% −1.005% 0.995% 40.55% 69.31%

Przykład –stopy zwrotu z indeksu WIG20 Data WIG20 - zamknięcie Proste stopy zwrotu Logarytmiczne stopy zwrotu 2013-08-30 2384,22 2013-09-02 2394,9 0,0045 2013-09-03 2367,49 -0,0114 -0,0115 2013-09-04 2308,44 -0,0249 -0,0253 2013-09-05 2201,5 -0,0463 -0,0474 2013-09-06 2238,98 0,0170 0,0169 2013-09-09 2290,86 0,0232 0,0229 2013-09-10 2357,25 0,0290 0,0286 2013-09-11 2380,01 0,0097 0,0096 2013-09-12 2399,23 0,0081 0,0080 2013-09-13 2375,44 -0,0099 -0,0100 2013-09-16 2354,66 -0,0087 -0,0088 2013-09-17 2365,36 2013-09-18 2363,78 -0,0007 2013-09-19 2410,92 0,0199 0,0197 2013-09-20 2408,16 -0,0011 2013-09-23 2388,66 -0,0081 2013-09-24 2393,06 0,0018 2013-09-25 2407,12 0,0059 2013-09-26 2435,83 0,0119 2013-09-27 2422,46 -0,0055 2013-09-30 2391,53 -0,0128 -0,0129 0,31% 0,60%

Geometryczna średnia stopa zwrotu Geometryczna średnia stopa zwrotu (geomethric average return, time-weighted return) – stopa zwrotu z inwestycji, przy założeniu że strumienie pieniężne są reinwestowane w to samo aktywo. lub inaczej:

Arytmetyczna średnia stopa zwrotu Arytmetyczna średnia stopa zwrotu (arithmetic average return) – stopa zwrotu z inwestycji przy założeniu, że w momencie otrzymania strumienia pieniężnego następuje taka weryfikacja wielkości inwestycji (sprzedaż lub dokupienie aktywów) aby wartość inwestycji pozostała na poziomie inwestycji początkowej. lub inaczej:

Zadanie 4 Oblicz arytmetyczną i geometryczną stopę zwrotu dla inwestycji opisanej w poniższej tabeli Rok Wartość początkowa Wartość końcowa HPR HPY 1 100,0 115,0 1,15 0,15 2 138,0 1,20 0,20 3 110,4 0,8 -0,20

Zadanie 5 Arytmetyczna średnia stopa zwrotu często przeszacowuje efekty inwestycji, w skrajnych przypadkach generując wyniki całkowicie mylące Rok Wartość początkowa Wartość końcowa HPR HPY 1 50 100 2,00 1,00 2 0,50 -0,50

Stopa dochodu z portfela HPY portfela równa się średniej ważonej HPY składowych portfela, gdzie wagami są udziały wartości poszczególnych aktywów w początkowej wartości portfela.

Zadanie 6 Oblicz HPR i HPY portfela inwestycyjnego opisanego w tabeli poniżej Inwestycja Liczba akcji Cena początkowa (USD) Wartość początkowa (USD) Cena końcowa (USD) Wartość końcowa HPR HPY Waga HPY ważone 1 100.000 10 1.000.000 12 1.200.000 1,20 20% 0,05 0,01 2 200.000 20 4.000.000 21 4.200.000 1,05 5% 0,20 3 500.000 30 15.000.000 33 16.500.000 1,10 10% 0,75 0,075 Razem 20.000.000 21.900.000 0,095

Oczekiwana stopa zwrotu Oczekiwana stopa zwrotu, która w tym przypadku pełni rolę średniej ważonej możliwych do osiągnięcia stóp zwrotu (wagami są prawdopodobieństwa zrealizowania tych stóp), może być liczona jako syntetyczna miara dochodu wyznaczona na podstawie rozkładu stopy zwrotu: gdzie: r – oczekiwana stopa zwrotu, pi – prawdopodobieństwo uzyskania i-tej możliwej wartości stopy zwrotu, ri – i-ta prawdopodobna do uzyskania wartość stopy zwrotu, m – ilość możliwych do uzyskania wartości stopy zwrotu.

Zadanie 7 Oblicz oczekiwaną stopę zwrotu z inwestycji jeśli rozkład prawdopodobieństwa kształtowania się stopy zwrotu jest opisany jak w tabeli poniżej: Scenariusz makroekonomiczny Prawdopodobieństwo Stopa zwrotu Ożywienie gospodarcze, brak inflacji 0,15 0,20 Recesja, wysoka inflacja -0,20 Stabilne warunki makroekonomiczne 0,70 0,10

Oczekiwana stopa zwrotu z próby W sytuacji gdy niemożliwe jest uzyskanie informacji o rozkładzie stopy zwrotu w celu jej oszacowania, można posłużyć się danymi historycznymi (stopami zwrotu, które zostały zrealizowane w przeszłości). W ten sposób dokonuje się pomiaru oczekiwanej stopy zwrotu będącej średnią arytmetyczną stóp zwrotu: gdzie: rt – stopa zwrotu instrumentu finansowego (aktywu) zrealizowanego w okresie t, n – liczba okresów z których pochodzą dane.

Ryzyko Ryzyko to w procesie inwestycyjnym zagrożenie dla osiągnięcia przez inwestora oczekiwanej stopy zwrotu. Precyzyjniej ryzyko to mierzalne prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia o cechach innych niż zdarzenie oczekiwane i wpływającego w sposób bezpośredni lub pośredni na odchylenie wartości docelowej od poziomu zakładanego.

Miary ryzyka inwestycyjnego Najpowszechniej stosowane miary ryzyka to miary opierające się na koncepcji ryzyka, mówiącej, że wraz ze wzrostem zmian stóp bądź cen dochodu instrumentów finansowych rośnie ryzyko inwestycyjne związane z tym instrumentem. Miary zmienności są rozumiane jako zmienność rozkładu stopy zwrotu.

Wariancja stopy zwrotu Wariancja – definiuje rozproszenie wokół średniej. Jest to średnia ważona kwadratów odchyleń pojedynczych wartości stóp zwrotu od poziomu oczekiwanej stopy zwrotu, gdzie wagami są prawdopodobieństwa wystąpienia danej stopy zwrotu. Jednostka miary wariancji jest kwadratem jednostki miary badanej cechy np. %.

Wariancja gdzie: E(R)– oczekiwana stopa zwrotu, – wartość zmiennej o i-tym wariancie badanej cechy, E(R)– oczekiwana stopa zwrotu, pi – prawdopodobieństwo uzyskania i-tej możliwej wartości stopy zwrotu.

Wariancja z próby gdzie: – średnia arytmetyczna, – wartość zmiennej o i-tym wariancie badanej cechy, – średnia arytmetyczna, n – ilość (liczba) badanych jednostek.

Wariancja z próby – estymator nieobciążony

Odchylenie standardowe stopy zwrotu Odchylenie standardowe stopy zwrotu – podobnie jak wariancja określa stopień dyspersji (rozproszenia) poszczególnych wartości badanej cechy od jej średniej arytmetycznej. Jeżeli wartość odchylenia standardowego zmniejsza się to odpowiednio maleje także dyspersja badanej cechy i maleje ryzyko związane z danym instrumentem. Odchylenie standardowe jest obliczane jako pierwiastek kwadratowy z wariancji i podawane jest w takich samych jednostkach jak badana cecha. Przyjmuje wartości dodatnie (nieujemne).

Odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe z próby

Odchylenie standardowe z próby – estymator nieobciążony

Zadanie 8 Oblicz odchylenie standardowe i wariancję stopy zwrotu dla inwestycji opisanej w Zadaniu 7

Odchylenie przeciętne . Odchylenie przeciętne – jest definiowane jako średnia arytmetyczna bezwzględnych odchyleń wartości stopy zwrotu od średniej arytmetycznej stopy zwrotu. Odchylenie przeciętne przedstawia o ile od średniej arytmetycznej różnią się jednostki danej zbiorowości. Między odchyleniem przeciętnym a standardowym dotyczących tego samego szeregu istnieje zależność:

Odchylenie przeciętne

Odchylenie przeciętne z próby

Zadanie 9 Oblicz odchylenie przeciętne stopy zwrotu dla inwestycji opisanej w Zadaniu 7.

Względne miary ryzyka Względne miary ryzyka – należy stosować gdy miary bezwzględne mogą dawać mylące wyniki – na przykład gdy warunki inwestycyjne są zasadniczo odmienne czyli oczekiwane stopy zwrotu z porównywanych inwestycji różnią się znacząco.

Standardowy współczynnik zmienności Standardowy współczynnik zmienności przedstawia stosunek odchylenia standardowego do oczekiwanej stopy zwrotu pomnożony przez 100%.

Przeciętny współczynnik zmienności Przeciętny współczynnik zmienności określa stosunek odchylenia przeciętnego do oczekiwanej stopy zwrotu pomnożony przez 100%.

Zadanie 10 Oceń ryzyko inwestycji A i B przedstawionych poniżej wykorzystując standardowy współczynnik zmienności. Inwestycja A Inwestycja B Oczekiwana stopa zwrotu 0,07 0,12 Odchylenie standardowe 0,05

Zysk względny Współczynnik zmienności zawodzi w przypadku inwestycji o ujemnych stopach zwrotu. Wówczas można posłużyć się jego odwrotnością określaną jako współczynnik zysku względnego.

Zadanie 11 Oceń ryzyko inwestycji A i B przedstawionych poniżej wykorzystując standardowy współczynnik zmienności. Inwestycja A Inwestycja B Oczekiwana stopa zwrotu 0,07 -0,05 Odchylenie standardowe 0,05