Koncentracja wartości cechy
Przez koncentrację rozumie się nierównomierne rozdysponowanie łącznej sumy wartości cechy w badanej zbiorowości pomiędzy jednostki tworzące tę zbiorowość.
Przykłady Nierównomierny podział zysków w firmie Nierownomierny podział dotacji między województwa.. Czy ktoś może podać inne przykłady?
Skrajnym przypadkiem koncentracji jest zgromadzenie całych zasobów przez jednostkę populacji generalnej, natomiast drugą skrajnością jest jednakowe rozdysponowanie zasobów między wszystkie jednostki populacji generalnej.
przykład
Jak widać w powyższym przykładzie wysokiemu odsetkowi powierzchni o niewielkich rozmiarach przypada niewielki udział w powierzchni ogólnej. Na podstawie powyższych danych tworzymy skumulowane szeregi udziału gospodarstw i powierzchni.
Skumulowane częstości
Wielobok koncentracji Lorentza Miarą służącą do oceny stopnia koncentracji jest wielobok (krzywa) koncentracji Lorentza. Jest to linia łamana łącząca punkty których współrzędnymi są skumulowane częstości jednostek i oraz skumulowane częstości względne wartości cech
Wielobok koncentracji Lorentza P
Im większe jest pole T na rysunku (a tym samym mniejsze pole P) tym koncentracja jest większa. Jako miarę koncentracji można stosować tzw. współczynnik Giniego K=2T=1-2P Pole P jest sumą pól trapezów z rysunku.
si - skumulowane częstości cechy Korzystając z powyższego współczynnik Giniego można obliczyć ze wzoru: gdzie si - skumulowane częstości cechy wi – częstości względne jednostek
Współczynnik ten osiąga wartość 1 dla całkowitej koncentracji oraz wartość 0 dla równomiernego rozłożenia. Dla powyższego przykładu obliczenia przedstawia tabelka:
Wartość współczynnika Giniego Co świadczy o dużej koncentracji tej cechy.