O możliwości konstrukcji komputera kwantowego z zastosowaniem urządzeń nanoelektronicznych Janusz Adamowski Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej AGH

Plan wykładu (1) Wprowadzenie do obliczeń kwantowych: qubity i kwantowe operacje logiczne (2) Warunki realizacji obliczeń kwantowych (3) Nanoelektronika (4) Qubity w kropkach kwantowych (5) Qubity spinowe (6) Qubity w układach nadprzewodzących (7) Podsumowanie

(1) Wprowadzenie do obliczeń kwantowych Qubity i kwantowe operacje logiczne

Kwantowe cechy pomiaru

Porównanie bitu klasycznego z qubitem zapis/odczyt bitu klasycznego wymaga przepływu od miliona do miliarda elektronów do zapisu/odczytu qubitu wystarczy przepływ jednego elektronu (lub obrót pojedynczego spinu)

Qubity i operacje na nich informatyka kwantowa

(2) Warunki realizacji obliczeń kwantowych qubity muszą być realizowalne fizycznie precyzyjne ustawienie stanu początkowego qubitu (zapis) kontrolowalna ewolucja czasowa qubitu dokładny pomiar (odczyt) stanu końcowego qubitu

Problemy z utrzymaniem kontrolowalnej ewolucji qubitu: jest możliwa, ale przy całkowitej izolacji qubitu od otoczenia jednak oddziaływanie z otoczeniem (nawet bardzo słabe) jest konieczne do wykonania operacji zapisu/odczytu

Efekty wynikające z oddziaływania qubitu z otoczeniem (1) rozpad qubitu (rozpad stanu wzbudzonego) czas życia T_1 dekoherencja (zanik spójności) czas koherencji T_2 Na ogół T_2 < T_1

Ad (1): Rozpad stanu wzbudzonego (relaksacja do stanu podstawowego) Proces z emisją fotonu o energii

Ad (2): Dekoherencja = zmiana względnej fazy qubitu bez zmiany energii = różnica faz qubitów bazowych

Koherencja jest utrzymana, jeżeli Po upływie (średniego) czasu koherencji

Pojawienie się względnej różnicy faz zmienia w sposób istotny wynik pomiaru. W rezultacie zostaje zaburzona kontrolowalna ewolucja qubitu oraz wynik odczytu jego stanu końcowego.

Przykład: Wskutek dekoherencji qubit symetryczny może przejść w qubit antysymetryczny jeżeli

Qubite te są wzajemnie ortogonalne: a zatem odpowiadają im na ogół różne wyniki pomiarów.

Wnioski: Czas koherencji musi być wystarczająco długi, aby: zapisać informację na qubicie dokonać żądanej operacji na qubicie odczytać wynik tej operacji wykonać (wielokrotnie) korekcję błędów

Optymalne działanie komputera kwantowego

(3) Nanoelektronika przyrządy półprzewodnikowe o rozmiarach nanometrowych

Realizowany obecnie etap miniaturyzacji przyrządów elektronicznych do rozmiarów nanometrowych oznacza: osiągnięcie granicy miniaturyzacji przyrządów sztucznie wytwarzanych przez człowieka (2) wejście w obszar zjawisk kwantowych

Kolejny etap miniaturyzacji będzie oznaczał wykorzystanie pojedynczych molekuł i atomów jako przyrządów elektronicznych. elektronika molekularna

Tranzystor jednoelektronowy podstawowy przyrząd nanoelektroniki (SET) podstawowy przyrząd nanoelektroniki

kropka kwantowa s g d

Przewodnictwo źródło-dren G w funkcji napięcia bramki V_g

Zalety przyszłej realizacji obliczeń kwantowych za pomocą urządzeń nanoelektroniki możliwość zmiany parametrów urządzenia w skali nanometrowej (inżynieria kwantowa) skalowalność (połączenie nanourządzeń w obwód scalony) łatwa integracja z konwencjonalnymi przyrządami elektronicznymi łatwa integracja z komputerami klasycznymi

(4) Qubity w kropkach kwantowych Kropka kwantowa = sztuczny atom Sprzężone kropki kwantowe = sztuczna molekuła Qubity = elektrony w różnych stanach orbitalnych w różnych kropkach

Przykład: Układ dwóch sprzężonych kropek kwantowych z asymetrycznym potencjałem uwięzienia

Stany dwuqubitowe bazy obliczeniowej

Oszacowana* liczba operacji (ok. 60) w czasie dekoherencji 1 ns jest niestety za mała. * S. Moskal, S. Bednarek, J. Adamowski, Phys. Rev. A 71 (2005) 062327

(5) Qubity spinowe spiny elektronów uwięzionych w sprzężonych kropkach kwantowych spin elektronu związanego na donorze spiny jąder atomów półprzewodnika

Detekcja qubitów spinowych efekt Zeemana (b) efekt wymienny

Ad (a): rozszczepienie poziomów energetycznych w zewnętrznym polu magnetycznym

Ad (b): rozszczepienie singlet-tryplet

Czas życia stanu wzbudzonego elektronowego qubitu spinowego T_1 > 50 ms jest wystarczająco długi do dokonywania wielu operacji logicznych.

Korzystny stosunek czasów

R. Vrijen et al., Phys. Rev. A 62 (2000) 012306 Elektron związany na donorze P w krysztale Si R. Vrijen et al., Phys. Rev. A 62 (2000) 012306

E.O. Kane et al., Phys. Rev. B 61 (2000) 2961

(6) Qubity w układach nadprzewodzących

prąd w nadprzewodniku liczba par Coopera (elektron-elektron) qubity w nadprzewodniku: detekcja przejścia:

Możliwość obserwacji

Oscylacje Rabiego

Zmierzony stosunek czasów

Qubit w obwodzie nadprzewodzącym = przepływ ok. miliona par Coopera ! Qubit = makroskopowy stan kwantowy

Konkurencyjne technologie Układy NMR (zrealizowano już kwantowe operacje logiczne na kilku qubitach) Pułapki jonowe Wnęki atomowe Wady: trudna integracja z obecną elektroniką trudna skalowalność duże rozmiary

(7) Podsumowanie Szybki rozwój badań w wielu laboratoriach, np. w ciągu ostatnich 10 lat w USA wzrost wydatków na informatykę kwantową z $5 mln do ponad $100 mln Niestety dotąd nie ustalono, która realizacja fizyczna qubitów jest optymalna. Spodziewane rozstrzygnięcie w ciągu najbliższych kilkunastu lat.

Komputer hybrydowy bardzo bliska realizacja układu scalonego złożonego z tranzystorów jednoelektronowych połączenie technologii kwantowej i klasycznej

Cechy komputera opartego na tranzystorach jednoelektronowych duża szybkość operacji logicznych zaniedbywalnie małe wydzielanie ciepła możliwość działania w temperaturze pokojowej pełna integracja z elektroniką klasyczną nie będzie to jednak komputer (w pełni) kwantowy

Podziękowania dla moich współpracowników Stanisława Bednarka i Sławomira Moskala

Dziękuję Państwu za uwagę.