Ka pe lu sze
W pudle znajdują się kapelusze: 2 białe i 3 czarne.
Trzy z tych kapeluszy włożono na głowy trzech panów A, B, C
którzy byli ustawieni gęsiego w ten sposób, że pan A widział przed sobą panów B i C,
pan B widział tylko pana C,
a pan C nie widział ani pana A, ani pana B.
Żaden z nich nie widział swego kapelusza, nie odwracał się ani nie widział dwóch kapeluszy, które zostały w pudle. A B C
Zapytano pana A, jaki ma kapelusz: odpowiedział, że nie wie.
odpowiedział również, że nie wie. Zapytano pana B: odpowiedział również, że nie wie. A B
Wtedy pan C oświadczył: Wobec tych odpowiedzi panów A i B już wiem, jaki mam kapelusz na głowie.
Jaki kapelusz ma na głowie pan C? Jakie jest rozumowanie pana C? Jaki kapelusz ma na głowie pan C?
Z odpowiedzi pana A wynika, że na głowach B i C nie mogą być jednocześnie białe kapelusze.
A dlaczego???
Załóżmy, że pan B i pan C ma na głowie biały kapelusz.
Pamiętamy jednak, że mamy tylko dwa białe kapelusze. C Pamiętamy jednak, że mamy tylko dwa białe kapelusze.
Zatem pan A musi mieć na głowie czarny kapelusz. B C Zatem pan A musi mieć na głowie czarny kapelusz.
W tym przepadku pan A nie mógłby powiedzieć, że nie wie jakiego koloru kapelusz ma na głowie. C
To oznacza, że nasze założenie było błędne.
Sprawdzamy dalej… A B C
Gdyby na głowie pana C był biały kapelusz,
to pan B słysząc odpowiedź pana A wiedziałby, że na jego głowie jest czarny kapelusz
i nie mógłby powiedzieć, że nie wie jakiego koloru kapelusz jest na jego głowie. C
A dlaczego???
A teraz załóżmy, że pan C ma na głowie biały kapelusz.
Skoro pan A powiedział, że nie wie jaki kapelusz ma na głowie to…. B C
…to po rozpatrzeniu pierwszego przypadku już wiemy, że… B C
…pan B musiałby mieć czarny kapelusz więc nie mógłby powiedzieć, że nie wie jaki kapelusz ma na głowie. A B C
To oznacza, że nasze założenie było błędne.
Zatem pan C jest pewny, że na jego głowie jest kapelusz koloru czarnego. B C
Czy napewn0???
Załóżmy, że pan C ma czarny kapelusz… B C
…zostały nam jeszcze 2 czarne i 2 białe kapelusze….
… więc prawdą jest to co mówili pan A i pan B.
Nasze założenie było poprawne. C
Brawo! Rozwiązałeś zagadkę!
Dziękuję za uwagę. Anna Załęcka