PODSTAWY MECHANIKI PŁYNÓW Makroskopowe własności płynów Wykład 2 Makroskopowe własności płynów

1. Lepkość płynu Doświadczenie Newtona

Deformacja postaciowa – prawo Newtona Prawo Newtona zapiszemy w postaci:

Rys.2. Płyny newtonowskie i nienewtonowskie płyn nieniutonowski rozrzedzany ścinaniem ciała Binghama zagęszczany ścinaniem płyn niutonowski, t m = const m = m(g) g Rys.2. Płyny newtonowskie i nienewtonowskie

Jednostką dynamicznego współczynnika lepkości jest Wartości dynamicznego współczynnika lepkości bardzo różnią się dla różnych płynów (Pa s): woda – 10-3, benzyna – 0.7 10-3, olej lniany - 44 10-3, gliceryna – 861 10-3. Często lepkość płynu określa się za pomocą kinematycznego współczynnika lepkości: którego jednostką jest [v] = m2/s.

Rys.4. Zależność v(T) dla cieczy i gazów Zależność lepkości kinematycznej od temperatury dla powietrza przy Pb = 1013hPa T, °C 20 50 100 1,29 1,50 1,78 2,29 υ·105, m2/s Zależność lepkości kinematycznej od temperatury dla wody T, °C 20 50 90 υ·105, m2/s 1,80 1,01 0,56 0,33 Rys.4. Zależność v(T) dla cieczy i gazów

2. Gęstość płynu V t m R(x,y,z) z x y Lokalna gęstość płynu DV Dla płynu jednorodnego R(x,y,z) x y Lokalna gęstość płynu

Gęstość zależy od parametrów stanu – ciśnienia i temperatury Zależność dla wody, przy p=1013 hPa T, °C 4 10 20 50 100 ρ, kg/m3 999.84 999.91 999.70 998.20 999.04 958.30 Zależność parametrów powietrza od wysokości wzniesienia nad poziomem morza w odniesieniu do atmosfery wzorcowej.

Zależność gęstości wody od ciśnienia Zależność ρ(p) dla wody o temperaturze 4°C p, MPa 0,1 1 10 20 40 50 ρ, kg/m3 999,77 1000,42 1004,94 1010,03 1020,33 1025,59 Zależność gęstości powietrza od temperatury Zależność dla powietrza pod ciśnieniem atmosferycznym T, °C 20 100 200 500 ρ, kg/m3 1,29 1,20 0,95 0,75 0,46

3. Ściśliwość płynu Podatność płynu na odkształcenia związane ze zmianą ciśnienia. Średni współczynnik ściśliwości w zadanym przedziale ciśnień ξ Jednostką [ξ] jest odwrotność jednostki ciśnienia, czyli Pa-1. Dla wody o temperaturze 20°C, w przedziale ciśnień p = 0,1 – 2,5 MPa, współczynnik ściśliwości ξ = 5 · 10 -10 Pa-1.

ξ = E = V2 = ρ2 = Przy sprężaniu izotermicznym Dla gazów współczynnik ściśliwości silnie zależy od ciśnienia. Przy sprężaniu izotermicznym ξ = E = Często podawany jest moduł sprężystości płynu w postaci Obliczamy: V2 = ρ2 =

4. Rozszerzalność cieplna płynu Podatność płynu na odkształcenia związane ze zmianą temperatury. Średni współczynnik rozszerzalności cieplnej płynu, w zadanym przedziale temperatur, określony jest wzorem Współczynnik ten zależy od temperatury Tabela 7. Zależność dla wody pod ciśnieniem 105Pa T, °C 4 10 20 50 80 100 β∙104, 1/K 0,00 0,9 2,1 4,6 6,3 7,5

5. Napięcie powierzchniowe Napięciem powierzchniowe powstaje w wyniku działania międzycząsteczkowych sił kohezji na cząsteczki znajdujące się na powierzchni płynu. Te właśnie siły, skierowane do wnętrza obszaru ciekłego, oddziaływujące na cząsteczki powierzchniowe, uniemożliwiają im „ucieczkę„ i wywołują stan napięcia na powierzchni cieczy. Rys.4. Napięcie powierzchniowe w kropli

σ = Na styku rtęć-powietrze σ = 0.47 N/m Równowaga sił działających na kroplę ma postać: stąd σ = Na styku faz woda-powietrze, przy T=20°C, σ =7.28 10-2 N/m, czyli każdy metr długości „błony powierzchniowej” wody może udźwignąć 7 g. Na styku rtęć-powietrze σ = 0.47 N/m Na styku rtęć-woda σ = 0.38 N/m.

6. Włoskowatość Zjawisko włoskowatości powstaje w wyniku działania sił adhezji. h = Przykład: d=5mm, = 1000 kg/m3, = 0.073 N/m, = 0 h = Rys.5. Zjawisko włoskowatości

7. Dyfuzja Samorzutne przenikanie jednej fazy układu w głąb drugiej fazy, spowodowane ruchem cieplnym cząsteczek. Za dyfuzję uważa się też przemieszczanie się cząstek stałych zawieszonych w płynach. Dyfuzja może być jednokierunkowa, np. nawęglanie bądź azotowanie stali, lub dwukierunkowa, np. nieograniczone mieszanie się gazów, powstawanie ciekłych roztworów. Szybkość dyfuzji charakteryzuje współczynnik dyfuzji D, m2/s, występujący we wzorze określającym prawo Ficka gdzie: dm jest masą substancji przenikającej przez przekrój F w czasie dt, przy gradiencie stężenia dc/dx.

8. Osmoza 9. Rozpuszczalność Samorzutne przenikanie cząstek rozpuszczalnika przez błonę półprzepuszczalną, np. komórek organizmów żywych, z roztworu o większym stężeniu do roztworu o mniejszym stężeniu, Jest to więc dążność do wyrównani stężeń. Powstaje tzw. ciśnienie osmotyczne, określone równaniem Van Hoffa. gdzie: V - objętość roztworu, n – liczba moli rozpuszczonej substancji. 9. Rozpuszczalność Zdolność fazy stałej, ciekłej lub gazowej do tworzenia roztworu z inną substancją zwaną rozpuszczalnikiem.

przewodzenie unoszenie promieniowanie 10. Wymiana ciepła Wymiana ciepła (przekazywanie ciepła)– przenikanie ciepła od ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej temperaturze. Ze względu na sposób (mechanizm) przekazywanie ciepła dzielimy na: Wymiana ciepła przewodzenie unoszenie promieniowanie (kondukcja) (konwekcja) (radiacja) W praktyce częściej zachodzą przypadki mieszane: Przejmowanie ciepła (wnikanie) – przekazywanie ciepła od ciała stałego do płynu jako połączony przypadek unoszenia i promieniowania. Przenikanie ciepła – przekazywanie ciepła między ciałami płynnymi rozgraniczonymi ciałem stałym.

11. Przewodność cieplna Przewodność cieplną substancji określa współczynnik przewodności W/mK, występujący w równaniu Fouriera: Rys.6. Zależność współczynnika przewodzenia ciepła od temperatury: 1 – benzen, 2 –aceton, 3 – olej, 4 – alkohol etylowy, 5 – alkohol metylowy, 6 – gliceryna, 7 – woda.

q = q = 12. Przenikanie ciepła Gęstość strumienia ciepła, W/m2: gdzie: k - współczynnik przenikania ciepła, W/m2K, wyznaczony jest z równania (przypadek z rys.7): Tp1 Ts2 - grubość ścianki, m - współczynnik wnikania ciepła, W/m2K - temperatur płynu, K - temperatur ścianki, K Ts1 Tp2 q =

Tabela 8. Zakres wartości współczynnika przejmowania ciepła