Sygnały cyfrowe i bramki logiczne Sposoby opisu sygnału binarnego Bramka NOT – negacja Bramka OR (lub) – suma logiczna 3b. Bramka NOR – negacja sumy logicznej 4. Bramka AND (i) – iloczyn logiczny 4b. Bramka NAND – negacja iloczynu logicznego Robert Szczotka

1. Sygnał analogowy i cyfrowy Sygnał analogowy - sygnał, który może przyjmować dowolną wartość z ciągłego przedziału (nieskończonego lub ograniczonego zakresem zmienności). Jego wartości mogą zostać określone w każdej chwili czasu dzięki funkcji matematycznej opisującej dany sygnał. Sygnał cyfrowy (binarny) - to sygnał, którego dziedzina i zbiór wartości są dyskretne (nieciągłe). Znaczenie tego terminu może odnosić się do: wielkości fizycznej, która z natury jest dyskretna (np. liczba błysków lampy w ciągu godziny) wielkości pierwotnie ciągłej i analogowej, która została spróbkowana i skwantowana (np. sygnał na wyjściu komparatora napięcia kontrolującego pewien proces w określonych chwilach) każdej reprezentacji jednego z powyższych, w tym (najczęściej) w postaci ciągu liczb zapisanych w pamięci maszyny cyfrowej (np. plik komputerowy typu WAV). Współcześnie telekomunikacja i elektronika powszechnego użytku prawie całkowicie zostały zdominowane przez cyfrowe przetwarzanie sygnałów, które jest powtarzalne, bardziej niezawodne i tańsze od przetwarzania analogowego.

Próbkowanie polega na pobieraniu wartości chwilowych sygnału w określonych chwilach czasowych, najczęściej co stały odstęp czasu TP (próbkowanie ze stałą częstotliwością fP). a). sygnał analogowy u(t)                    b). sygnał z pkt.1 po próbkowaniu u(kTp) c). sygnał z pkt. 1b po kwantowaniu.

Wartości próbek sygnału po przetworzeniu w przetworniku A/C tworzą sygnał cyfrowy (kolor czerwony). Ponieważ na wyjściu przetwornika A/C może pojawić się tylko skończony zbiór wartości, zależny od kwantu (rozdzielczości przetwornika), proces przypisania wartości próbkom napięcia nazywany jest kwantowaniem.

2. Sposoby opisu sygnału binarnego W elektronice stosuje się system binarny (zero-jednykowy) reprezentujący stany pracy urządzeń. Stan 0 (niski L) oznacza, że urządzenie jest wyłączone (brak napięcia) a stan 1 (wysoki H) oznacza, że urządzenie jest włączone. Ze względu na różne czynniki, takie jak wahania napięcia zasilającego, zakłócenia zewnętrzne, rozrzut parametrów itp. sygnały przetwarzane w układach cyfrowych nie mają ściśle określonych wartości, stąd też liczby przypisuje się nie wartościom napięć, ale przedziałom napięć.

a) normalnie otwarty (zwierny) W celu opisu (symulacji) działania układów binarnych stosuję się klucze (styki przekaźnikowe). Wyróżnia się dwa rodzaje kluczy (sygnał kluczy jest sygnałem wejściowym / zadanym i oznaczamy go przez X): a) normalnie otwarty (zwierny) stan „0” stan „1” b) normalnie zamknięty (rozwierny) stan „0” stan „1” stan „0” stan „1” Stan klucza (lub kombinacji kluczy) ma wpływ na sygnał wyjściowy Y (działanie urządzenia), np.: - w przypadku a) X = 0 to Y =0 - w przypadku b) X = 0 to Y = 1

3. Bramki logiczne Układ realizujący odpowiednią funkcję logiczną nazywamy bramką logiczną.

3.1. Bramka NOT (negacja) Y = nX X Y 1 Symbol Tabela prawdy 1 Schemat przekaźnikowy Suma logiczna Y = nX stan „0” stan „1”

3.2. Bramka OR, „lub” (suma logiczna) Symbol Tabela prawdy X1 X2 Y 1 X1 Y X2 Schemat przekaźnikowy Y = X1 + X2

3.3. Bramka AND, „i” ( iloczyn) Symbol Tabela prawdy X1 X2 Y 1 X1 Y X2 Schemat przekaźnikowy X1 X2 Y = X1  X2

3.4. Bramka NOR ( negacja sumy) Symbol Tabela prawdy X1 X2 Y 1 X1 Y X2 Schemat przekaźnikowy X1 X2 Y = n(X1 + X2)

3.5. Bramka NAND (negacja iloczynu) Symbol Tabela prawdy X1 X2 Y 1 X1 Y X2 Schemat przekaźnikowy X1 X2 Y = n(X1  X2)

4. Układ bramek logicznych Na postawie sygnałów x, określ sygnał Y X1 X2 Y X3 X4 Np. X1=1 , X2=1 , X3=0 , X4=1 ,

4. Układ bramek logicznych Rozwiązanie X1 X2 Y X3 X4

4. Zastosowanie w elektronice Scalone układy cyfrowe: http://edu.i-lo.tarnow.pl/inf/alg/002_struct/0013.php

Materiały dodatkowe 1. Technika cyfrowa, układy logiczne - http://wazniak.mimuw.edu.pl/ http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=TC_Modu%C5%82_2 2. Symulacja układów cyfrowych- http://gajdaw.pl/nauczanie-informatyki/multimedialogic/print.html