Warunki przepływu wód katastrofalnych w 2005 roku na przykładzie potoku Targaniczanka Wykonał: Janusz Mucha Promotor: Prof. dr hab. inż. Wojciech Bartnik Akademia Rolnicza w Krakowie Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej

Spis treści 1. Ogólne informacje o zlewni 2. Cel i zakres pracy 3. Metody badawcze 3.1. Pobór rumowiska 3.2. Modelowanie warunków przepływu. Opis programu HEC-RAS 3.3. Model opad – odpływ. Opis programu GMModel 4. Przedstawienie wyników 4.1. Deformacja koryta na skutek przejścia wezbrania 4.2. Wyznaczenie krzywych prawdopodobieństwa wystąpienia przepływu za pomocą programu PRZEPŁYW 4.3. Wyniki otrzymane w programie HEC-RAS 4.4. Hydrogram odpływu ze zlewni 5. Wnioski 6. Literatura

1. Ogólne informacje o zlewni Potok Targaniczanka jest lewobrzeżnym dopływem rzeki Wieprzówki. Źródła tego potoku znajdują się na południowych stokach wzniesień Potrójnej, (800 m n.p.m.). Płynie w źródłowej części w kierunku północnym, potem skręca w kierunku zachodnim i w tym też kierunku, z małymi odchyleniami, płynie aż do ujścia do Wieprzówki. Targaniczanka spływa kotliną i ma w początkowej części dorzecza charakter górski (średnia wysokość 400 – 800m n.p.m.). Dalej potok płynie po terenie o średniej wysokości 300 m n.p.m. Targaniczanka posiada kilkanaście dopływów, w większości lewobrzeżnych. Powierzchnia zlewni tego potoku wynosi 23,5 km 2 i stanowi największą część zlewni rzeki Wieprzówki. Odbiornikiem rzeki Wieprzówki jest Skawa, do której wpada ona w 9 km jej biegu powyżej miejscowości Zator.

Andrychów Targaniczanka Wieprzówka

2. Cel i zakres pracy Celem pracy jest określenie warunków przepływu wód katastrofalnych na potoku Targaniczanka podczas wezbrania wywołanego deszczem nawalnym na obszarze zlewni. Cel ten został zrealizowany poprzez wykonanie pomiarów badawczych, analizę wyników badań z lat , oraz wyprowadzenie wniosków. Szczególną uwagę zwrócono na warunki przepływu w pobliżu mostów, gdzie poziom wody ulega spiętrzeniu a stateczność budowli może być zagrożona. Praca obejmuje odcinek potoku od ujścia do km

3.1. Pobór rumowiska W potoku pobrano próbki rumowiska dennego metodą sitową. Próbki zostały przesiane przez sita o wymiarach oczek 8cm, 6cm, 4cm, 2cm, a następnie wszystkie frakcje zostały zważone. Na podstawie uzyskanych wyników poszczególnych frakcji otrzymano procentową zawartość ziaren i wykreślono krzywą przesiewu Średnica frakcji d [m] Zawartość procentowa p [%] dipidipi 0,02160,33 0,04120,50 0,06150,89 0,08131,03 0,16446,96 Σ9,70 3. Metody badawcze

Do obliczenia współczynnika szorstkości posłużono się wzorem Stricklera: gdzie: n – współczynnik szorstkości, d m – średnica miarodajna. gdzie: d i – średnica i-tej frakcji, p i – zawartość procentowa i-tej frakcji. METODY BADAWCZEPobór rumowiska

3.2. Modelowanie warunków przepływu Opis programu HEC-RAS Oprogramowanie HEC-RAS należy do rodziny HEC (HEC1, HEC2 HEC-RAS) i jest powszechnie stosowane w Europie. Merytorycznie jest oparte na najwyższym standardzie, a ponadto należy do kategorii public-domain. Odwzorowanie modelu przepływu w rejonie obiektów inżynierskich odpowiada najbardziej wymagającym przepisom w tym względzie w świecie, na przykład australijskim i kanadyjskim. METODY BADAWCZEOpis modelu HEC-RAS

HEC—RAS jest modelem opracowanym przez US Corps of Engineers i przetestowanym w latach osiemdziesiątych w bardzo szerokim zakresie. Został on sfinansowany przez władze USA. Model ten odwzorowuje ustalony przepływ we wszystkich możliwych przypadkach: a) zabudowa koryt: wały przeciwpowodziowe, jazy i stopnie, mosty wysokie i niskie, przepusty, b) zmienny kształt doliny rzecznej i koryta głównego, opisywany przekrojami poprzecznymi, które można dowolnie zagęszczać na żądanie użytkownika, c) zróżnicowane długości drogi przepływu na terasach zalewowych i w korycie głównym, d) transport rumowiska wleczonego i unoszonego. METODY BADAWCZEOpis modelu HEC-RAS

HEC—RAS jest zaawansowaną formą modelu z rodziny HEC. Jest dostosowany do systemu Windows, przyjazny w obsłudze, a przede wszystkim w: - przygotowaniu i wprowadzeniu danych wejściowych, METODY BADAWCZEOpis modelu HEC-RAS

- obliczeniach wstępnych — testowych i weryfikujących, METODY BADAWCZEOpis modelu HEC-RAS

- prezentacji numerycznej i graficznej wyników, METODY BADAWCZEOpis modelu HEC-RAS

- liczbie wyprowadzanych do pakietów wynikowych charakterystyk przepływu, przydatnych dla użytkownika. METODY BADAWCZEOpis modelu HEC-RAS

Program HEC-RAS bazuje na wzorze Chezy: gdzie: v – średnia prędkość wody, C – współczynnik prędkości R h – promień hydrauliczny, S f - spadek gdzie: n – współczynnik szorstkości, U - obwód zwilżony, A – pole przekroju poprzecznego strugi wody. Po przekształceniu wzór przyjmuje postać znaną jako wzór Manninga-Chezy`ego: METODY BADAWCZEOpis modelu HEC-RAS

Metoda obliczenia energii Ze względu na to, że przy wysokich przepływach ruch wody obejmuje znaczne obszary terenów przybrzeżnych o zróżnicowanym zagospodarowaniu, wskazane i zalecane jest określenie przebiegu krzywej zwierciadła wody w oparciu o zasadę zachowania energii mechanicznej. Równanie energii mechanicznej dla dwóch kolejnych poprzecznych przekrojów przepływu przybiera postać (zgodnie z rys.). METODY BADAWCZEOpis modelu HEC-RAS

3.3. Model opad - odpływ Opis programu GMModel Model opad – odpływ łączy w sobie dwa zagadnienia: wyznaczenie opadu efektywnego wyznaczenie odpływu powierzchniowego z niekontrolowanych małych zlewni rzecznych Wyznaczenie opadu efektywnego metodą SCS (Soil Conservation Service) Opad efektywny (skuteczny) stanowi tę część opadu całkowitego, która spływając po powierzchni zlewni transformowana jest w odpływ powierzchniowy. Opad efektywny pozostaje jako nadwyżka wody po wypełnieniu retencji początkowej zlewni (w postaci intercepcji i retencji powierzchniowej), przy uwzględnieniu procesu infiltracji, który zachodzi w ciągu całego czasu trwania opadu. W związku z tym opad efektywny jest podstawowym sygnałem wejściowym do modeli matematycznych typu „opad efektywny — odpływ powierzchniowy”. Modele te umożliwiają wyznaczanie hydrogramów wezbrań typu deszczowego, m.in. również w zlewniach niekontrolowanych. W programie GMModel opad efektywny jest wyznaczony metodą SCS opracowaną w Stanach Zjednoczonych przez Służbę Ochrony Gleb (Soil Conservation Service — SCS). [Ozga-Zielińska i in., 1997] METODY BADAWCZEModel opad - odpływ

W metodzie SCS uzależnia się opad efektywny od takich czynników jak: rodzaj gleb pokrywających obszar zlewni, sposób użytkowania terenu zlewni, cechy obszarów zalesionych, stan początkowy nawilżenia zlewni. Wszystkie wymienione czynniki ujmuje łącznie bezwymiarowy parametr CN, przyjmujący wartości z przedziału od 0 do 100. Wartość tego parametru można wyznaczyć za pomocą tablic. METODY BADAWCZEModel opad - odpływ

Do obliczeń opadu efektywnego w zlewni o znacznie zróżnicowanym obszarze należy, dla n różnych fragmentów zlewni o powierzchniach A wykazujących różne cechy pod względem rodzaju gleb i sposobu użytkowania obszaru, przyjmować średni ważony współczynnik CN gdzie: A – całkowite pole powierzchni zlewni [km 2 ], A i – pole powierzchni obszarów jednorodnych pod względem wartości współczynnika CN [km 2 ], CN i – wartości współczynnika CN charakterystyczne dla poszczególnych obszarów A i n – liczba obszarów jednorodnych. METODY BADAWCZEModel opad - odpływ

Następną czynnością jest wyznaczenie potencjalnej retencji zlewni R [mm] zależnej od wartości parametru CN według wzoru: oraz strat początkowych S p [mm], które stanowią pewną część potencjalnej retencji zlewni R S p = μR Stosunek strat początkowych S p do potencjalnej retencji zlewni R określa empiryczny współczynnik μ zależny od parametru CN. Wartości współczynnika podane są w tabeli: CN  CN <  CN <  CN <  CN 0,075 0,100 0,150 0,200 METODY BADAWCZEModel opad - odpływ

Wysokość skumulowanego opadu efektywnego P e (t) w dowolnej chwili t należy obliczać ze wzoru [Ozga-Zielińska i in., 1997]: gdzie: R — maksymalna potencjalna retencja zlewni [mm] zależna od wartości parametru CN, P(t) — skumulowany opad całkowity (czyli wysokość opadu od momentu początkowego do chwili t), S p — straty początkowe określające ilość wody zatrzymanej w intercepcji i retencji powierzchniowej (zagłębieniach terenu), oraz ilość, która infiltrowała do momentu rozpoczęcia odpływu powierzchniowego. METODY BADAWCZEModel opad - odpływ

Wartości średniego natężenia opadu efektywnego I e [mm/godz] w kolejnych i-tych przedziałach czasowych t (przyjętych jako krok dyskretyzacji czasowej w modelu) można obliczać korzystając z zależności: gdzie: Δt - przyjęty krok czasowy [godz], P e (t)- skumulowany opad efektywny [mm], i - indeks kolejnych przedziałów czasowych Δt, i =1, 2,..... Powyższy wzór przedstawia opad efektywny w takiej postaci jaka jest wykorzystywana jako wejście do modelu procesu odpływu powierzchniowego. METODY BADAWCZEModel opad - odpływ

Wyznaczenie odpływu powierzchniowego z niekontrolowanych małych zlewni rzecznych. Wyznaczenie hydrogramu przepływu w przekroju zamykającym stosunkowo małą niekontrolowaną zlewnię rzeczną jest zagadnieniem skomplikowanym i obwarowanym wieloma założeniami. W większości małych zlewni udział odpływu gruntowego w całkowitym odpływie jest niewielki, a zatem zagadnienie sprowadza się przeważnie do modelowania odpływu powierzchniowego w okresie występowania dużych opadów deszczu [Ozga-Zielińska, Brzeziński. 1997]. Identyfikacja parametrów modelu odpływu powierzchniowego w zlewni niekontrolowanej powinna być możliwa do przeprowadzenia bez znajomości ciągów pomiarowych przepływów w przekroju zamykającym zlewnię. W świetle tego wymagania najbardziej odpowiednim jest model geomorfologiczny. METODY BADAWCZEModel opad - odpływ

Opis modelu geomorfologicznego. W modelu tym, jako genezę tworzenia się spływu po powierzchni zlewni a następnie w ciekach kolejnych rzędów, przyjęto probabilistyczną teorię dobiegania kropli deszczu, spadłych w różnych miejscach na obszarze zlewni, do przekroju zamykającego zlewnię. Wobec tego, chwilowy hydrogram jednostkowy może być wyznaczony jako funkcja gęstości prawdopodobieństwa dobiegania tych kropli, wszystkimi możliwymi drogami, do przekroju zamykającego zlewnię. Rodriguez- Iturbe i Valdes [1979] wykazali, że prawdopodobieństwo stanu początkowego i prawdopodobieństwa przejścia z jednego stanu do drugiego są funkcjami geomorfologii i geometrii zlewni. Tak więc, chwilowy hydrogram jednostkowy może być określony w zależności od charakterystyk zlewni wynikających z geomorfologicznych praw sieci cieków. Prawa te, wynikają ze statystycznej analizy liczby cieków, ich długości i powierzchni zlewni. METODY BADAWCZEModel opad - odpływ

Schemat klasyfikacji cieków Strahlera (obecnie najczęściej stosowany) opiera się na następujących założeniach: cieki źródłowe są ciekami 1 rzędu, dwa połączone cieki 1 rzędu tworzą ciek rzędu 2, dwa połączone cieki 2 rzędu tworzą ciek rzędu 3 itd., tzn. zmienia się rząd cieku na wyższy o jeden przy połączeniu cieków tego samego rzędu,. przy połączeniu nierównych rzędów, ciek po połączeniu przyjmuje rząd cieku wyższego rzędu (np. ciek, po połączeniu cieków rzędu 2 i 3, przyjmie rząd 3). METODY BADAWCZEModel opad - odpływ

- prawo liczby cieków - prawo długości cieków - prawo powierzchni zlewni gdzie: N i - liczba cieków rzędu i, M - najwyższy rząd cieku w rozpatrywanej zlewni. gdzie: L i - średnia długość cieków rzędu i. gdzie: A i - średnie pole powierzchni zlewni rzędu i. METODY BADAWCZEModel opad - odpływ

W oryginalnej wersji modelu chwilowy hydrogram jednostkowy opisany jest dwoma parametrami kształtu t p i h p. METODY BADAWCZEModel opad - odpływ

gdzie: L M — długość głównego cieku rzędu M [km], v — średnia prędkość kulminacji fali wezbraniowej [m/s 2 ], R L — współczynnik geomorfologicznego prawa długości cieków, R B —współczynnik geomorfologicznego prawa liczby cieków, tzw. współczynnik bifurkacji, R A —współczynnik geomorfologicznego prawa powierzchni zlewni. METODY BADAWCZEModel opad - odpływ

Okno programu GMModel

4. Przedstawienie wyników 4.1. Deformacja koryta na skutek przejścia wezbrania PRZEDSTAWIENIE WYNIKÓWDeformacja koryta

4.2. Wyznaczenie krzywych prawdopodobieństwa wystąpienia przepływu za pomocą programu PRZEPŁYW. Przekrój p [%]Q [m 3 s -1 ] PRZEDSTAWIENIE WYNIKÓW

4.2. Wyznaczenie krzywych prawdopodobieństwa wystąpienia przepływu za pomocą programu PRZEPŁYW. Przekrój p [%]Q [m 3 s -1 ] PRZEDSTAWIENIE WYNIKÓW

4.2. Wyznaczenie krzywych prawdopodobieństwa wystąpienia przepływu za pomocą programu PRZEPŁYW. Przekrój p [%]Q [m 3 s -1 ] PRZEDSTAWIENIE WYNIKÓW

4.2. Wyznaczenie krzywych prawdopodobieństwa wystąpienia przepływu za pomocą programu PRZEPŁYW. Przekrój p [%]Q [m 3 s -1 ] PRZEDSTAWIENIE WYNIKÓW

Obliczenie świateł mostów Przekrój Q 1% [m 3 ∙s -1 ] Światło mostu obliczone dla przepływu miarodajnego [m] Rzeczywiste światło mostów [m] Światła mostów zostały obliczone według wytycznych zawartych w Rozporządzeniu Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogowe obiekty inżynierskie i ich usytuowanie. gdzie: Q m – przepływ miarodajny, μ – współczynnik zależny od rodzaju przyczółków, h – średnia głębokość w przekroju mostowym, v – założona średnia prędkość przepływu. PRZEDSTAWIENIE WYNIKÓW

Przypuszczalne wartości przepływów które wystąpiły w przekrojach. Przepływ w korycie z 2002r Przepływ w korycie z 2005r Przepływ w korycie 2005r po zniesieniu mostów [m 3 s -1 ] PRZEDSTAWIENIE WYNIKÓW

4.3. Wyniki otrzymane w programie HEC-RAS. Most w przekroju PRZEDSTAWIENIE WYNIKÓW

4.3. Wyniki otrzymane w programie HEC-RAS. Most w przekroju PRZEDSTAWIENIE WYNIKÓW

4.3. Wyniki otrzymane w programie HEC-RAS. Most w przekroju PRZEDSTAWIENIE WYNIKÓW

4.4. Hydrogram odpływu ze zlewni PRZEDSTAWIENIE WYNIKÓW

5. Wnioski W wyniku wezbrania koryto uległo znacznej deformacji. We wszystkich badanych przekrojach nastąpiła erozja boczna. W przekrojach 3+150, i nastąpiła erozja denna i pogłębienie koryta, natomiast w przekroju dno koryta podniosło się wskutek akumulacji rumowiska. Szerokości mostów są mniejsze od wymaganych przez odpowiednie wytyczne Przeprowadzona symulacja przepływu wód katastrofalnych wykazała, że przed mostami następuje spiętrzenie wody zagrażające ich stateczności. Most w przekroju prawdopodobnie został zniesiony zanim jeszcze wystąpiło maksymalne napełnienie w czasie wezbrania. W pozostałych przekrojach wysokie wskaźniki wody katastrofalnej są skutkiem piętrzącego oddziaływania mostów. Wyczerpanie pojemności wodnej zlewni było przyczyną bezpośredniej relacji pomiędzy opadem a odpływem podczas krótkiego i intensywnego deszczu, który spowodował wezbranie katastrofalne.

fot. J. Florek

6. Literatura Bartnik W., 1992, Hydraulika potoków i rzek górskich z dnem ruchomym, początek ruchu rumowiska wleczonego. Zesz. Nauk. AR w Krakowie, Rozprawa Habilitacyjna Bartnik W., 1997, Warunki kształtujące charakter ruchu materiału dennego w rzekach i potokach górskich. [W:] Procesy związane z ruchem w ciekach karpackich. Pr. Zbior., red. J. Ratomski. Warszawa. Bartnik W., Florek J., 2000, Ocena warunków równowagi hydrodynamicznej potoku górskiego na podstawie analizy hydraulicznych parametrów przepływu. Zeszyty Naukowe Akademii Rolniczej Im. H. Kołłątaja w Krakowie, nr 370, zeszyt 20 Nachlik E., Kostecki S., Gądek W., Stochmal R., 2000, Strefy zagrożenia powodziowego. Ozga-Zielińska M., Brzeziński J Hydrologia stosowana., PWN, Warszawa. Rodriguez-Iturbe I., Valdes, J. B., The Geomorphologic structure of hydrologic response, Water Resour. Res., 15, 6, 1409–1420 (1250–1258), Wojdak M., Ocena transportu rumowiska wleczonego i unoszonego na potoku Tarnawka. Praca Magisterska Zając S., Warunki przepływu wód katastrofalnych na przykładzie potoku Targaniczanka. Praca Magisterska Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogowe obiekty inżynierskie i ich usytuowanie. Dz. U. z dnia 3 sierpnia 2000 r.)