Nauka islamska i średniowieczna 476 upadek Cesarstwa Rzymskiego na zachodzie 622 hidżra, początek kalendarza muzułmańskiego do końca VIII wieku imperium od Persji do Hiszpanii VII-IX w. asymilacja nauki greckiej (Dom Mądrości w Bagdadzie) IX-XII w. oryginalny wkład uczonych islamskich XII-XIII w. nauka grecka odkrywana na Zachodzie koniec XII pierwsze uniwersytety w Europie druga połowa XV w. Gutenberg wynalazek druku: rewolucja w rozpowszechnianiu informacji

Nauka islamska przekłady dzieł greckich: Platon, Arystoteles, medyczne, Elementy, Almagest, prace Archimedesa, do roku 1000 całość wiedzy greckiej Astronomia: al-Farghani, al-Battani w IX/X w., potem w XIII-XIV w. szkoła w Maradze (płn.-zach. Iran, obecny Azerbejdżan irański): pomysły geometryczne zastosowane później przez Kopernika Optyka Ibn al-Haytham znany też jako Alhazen: teoria widzenia Matematyka: Al-Chorezmi - od jego imienia określenie „algorytm” słowa: zenit, nadir, azymut; upowszechnienie zapisu pozycyjnego liczb, przejętego z Indii, 6 funkcji trygonometrycznych (sinus z Indii)

Średniowiecze łacińskie Przekłady z języka arabskiego, potem także z greki na łacinę. Gerard z Cremony (XIIw.) przez 40 lat książek naukowych przełożył na łacinę Obraz świata zgodny z nauką Arystotelesa, dostosowaną do Pisma Świętego (np. w kwestii stworzenia świata czy wód firmamentu). „Filozof” - znaczyło: Arystoteles „Ten model wszechświata jest najwyższym średniowiecznym dziełem sztuki” [C.S. Lewis Odrzucony obraz] Dominacja teologii: królowej nauk Wiedza głównie jakościowa, klasyfikacyjna, werbalna, czasem posunięta do wirtuozerii (scholastyczne rozróżnienia)

Uniwersytety universitas - wspólnota nauczycieli i studentów, mogąca się w razie potrzeby przenosić sztuki wyzwolone: 3 podstawowe (trivium, stąd: trywialny): gramatyka, retoryka, dialektyka; 4 zaawansowane (quadrivium): arytmetyka, geometria, muzyka, astronomia po uzyskaniu magisterium dalsze studia: prawa, medycyny albo teologii Ok Bolonia Ok Paryż 0k Oxford, Cambridge Kraków 1364, 1400 odnowiony

Nauka o ruchu Jan Filipon (V/VI w. n.e.) siła nadana (vis impressa); nie zgadzał się, że ośrodek nadaje ruch, to rzucający kamień nadaje mu pewną siłę, która się z czasem wyczerpuje Jean Buridan (XIV w.) impet (impetus): coś, co nadaje ruch ciału. Zanika pod wpływem oporu, ale w przypadku planet impet mógłby być wieczną przyczyną ruchu Nicole Oresme (XIV w.) Nauka o formach. Mogło to się odnosić do ruchu, ale było traktowane abstrakcyjnie. Intensio - prędkość, ekstensio - czas trwania. Pole wykresu jest drogą. Ale też stopnie ciepła wzdłuż pręta. intensio extensio Merton rule (Merton College, Oxford, XIV w.) : w ruchu jednostajnie przyspieszonym droga równa się połowie przebywanej w ruchu jednostajnym z końcową prędkością.

Optyka Alhazen teoria widzenia: tylko promienie prostopadłe do soczewki oka dają wkład do obrazu Witelo (Witelon), ur. ok k. Wrocława, studiował w Paryżu, działał w Padwie, Perspectiva - najkompletniejszy podręcznik optyki aż do XVII w.

Gotyk: katedra w Chartes

Reims Wys. nawy ok. 40m

Richard z Wallingfordu ( ) „Albion” - („all by one”) praktycznie wszystkie operacje obliczeniowe potrzebne w astronomii za pomocą skal i kółek

Techniki obliczeń Abak rzymski Abak chiński z liczbą

Szybkość rachowania 12 XI 1946 w konkursie szybkości między rachmistrzem japońskim wyposażonym w soroban a urzędnikiem z wojsk Mac Arthura wyposażonym w elektryczny kalkulator wygrał Japończyk. W gazecie wojskowej „Stars and Stripes” napisano: “The machine age tool took a step backward yesterday... as the abacus, centuries old, dealt defeat to the most up-to-date electric machine … Only in multiplication alone did the machine triumph.”

Abak, XVI wiek Margarita philosophica 1508

Johannes Gutenberg XV w.

Biblia Gutenberga

Dalszy rozwój...

Astronomia Georg Peurbach i Johannes Müller (Regiomontanus) pod koniec XV wieku odnowili astronomię starożytną. Wciąż nie było dostępnego przekładu Almagestu. Problem pogodzenia sfer arystotelesowskich (od Eudoksosa) i modelu Ptolemeusza. Zwłaszcza ekwant.

Tory planet widziane z Ziemi (Proctor, 1878)

Mikołaj Kopernik W roku jego śmierci, 1543, ukazało się De revolutionibus orbium coelestium (O obrotach sfer niebieskich); sam autor pragnął podobno ograniczyć tytuł do O obrotach. Model kopernikański długo dojrzewał i praca mogła się nie ukazać drukiem, gdyby nie przyjazd Joachima Retyka do Fromborka.

Przyrządy Kopernika - rekonstrukcja sfera armilarna triquetrum

Astronomia Kopernika PtolemeuszKopernik - MarsKopernik - Wenus Równoważność obu opisów ruchu planet:

Ruch Ziemi Prosta transformacja modelu Hipparcha - źródło błędów w tablicach układanych wg modelu Kopernika

Eliminacja ekwantu Eliminacja ekwantu za pomocą konstrukcji znanej al-Shatirowi (szkoła w Maradze) dwa wieki wcześniej. Tor planety jest nieco jajowaty, szerszy prostopadle do linii apsyd (odwrotnie niż rzeczywista elipsa) Dla samego Kopernika właśnie eliminacja ekwantu była szczególnym powodem do dumy, nie przesunięcie środka świata do Słońca! Para Tusiego: ruch harmoniczny prostoliniowy otrzymujemy przez złożenie dwóch obrotów kół. Też pomysł zastosowany przez Kopernika, bez powołania się na źródła islamskie.

Rozmiary orbit Rysunek z rękopisu Kopernika i prawdziwa proporcja orbit: wyzwanie dla przyszłych astronomów: czemu są takie, a nie inne? Jak okres obiegu zależy od odległości planety od Słońca?

Tycho Brahe ( ) Obserwatorium na wyspie Hven (Dania) zwane Uraniborg. Dokładność obserwacji około jednej- dwóch minut kątowych (gołym okiem!). Obserwacje prowadzone przez ponad 20 lat: ogromny materiał.

Nie ma sfer niebieskich Gwiazda nowa z 1572 r. (supernowa w naszej Galaktyce) - nie wykazywała paralaksy. Komety łatwo przenikają przez sfery niebieskie. Wniosek: nie ma sfer niebieskich. Układ Tychona: wokół nieruchomej Ziemi obiega Słońce i Księżyc, a pozostałe planety wokół Słońca. Orbity Marsa i Słońca przecinają się w tym systemie. Jezuici nauczali go jeszcze pod koniec XVIII wieku. Plan ogrodów Uraniborgu

Johannes Kepler ( ) Tajemnica kosmosu: między 6 sfer planetarnych (rozumianych matematycznie - nie jako sfery materialne) można wpisać 5 brył platońskich. Bóg jest geometrą.

Triangulacje Keplera Co 365 dni Ziemia jest w tym samym punkcie, możemy na podstawie kątów wyznaczać odległości i kąty biegunowe położenia Marsa - punkty jego orbity. Tę samą procedurę można zastosować do Ziemi, ale trzeba wybierać obserwacje co okres obiegu Marsa. Interpretować można w 3 systemach świata Triangulacje nie wystarczyły do wyznaczenia prawdziwych kształtów orbit Ziemi i Marsa: wskazywały jedynie, że muszą mieć one kształt lekko spłaszczonego owalu ze Słońcem odsuniętym od środka.

Ekwanty zastąpione prawem pól Zamiast ekwantu w E (gdzie nic nie ma) wprowadzamy zasadę: pola zakreślane w równych czasach względem Słońca są równe. Jest to II prawo Keplera.

Prawa Keplera ruchu planet Elipsa wykreślana z dwóch ognisk S i S’: suma odległości do punktu na elipsie jest stała. Elipsa Marsa niewiele odbiega od okręgu, dla innych jasnych planet jeszcze mniej. Tłumaczy to sukces Greków. I prawo: orbity planet są elipsami, Słońce znajduje się w jednym z ognisk. II prawo: pole zakreślane przez promień wodzący planety jest proporcjonalne do czasu III prawo: sześciany średnich odległości są proporcjonalne do kwadratów okresu obiegu (Wykres we współrzędnych log-log)

Twórca najdokładniejszych tablic Tablice Rudolfińskie (1627) ruchu planet były najdokładniejsze w dziejach (ponad 10x dokładniejsze od poprzednich).

Logarytmy: John Napier ( )

Suwaki logarytmiczne Edmund Gunter ( ) William Oughtred ( )

Sposób działania suwaka logarytmicznego

Astronomia nova dwa pierwsze prawa ruchu planet Początki fizyki ruchu Harmonice mundi prawo trzecie i pitagorejskie rozważania muzyczne Epitome astronomiae Copernicanae podsumowanie, fizyka ruchu Tablice Rudolfińskie zastosowanie Fizyka i harmonie muzyczne

Optyka Keplera Ad Vitellionem paralipomena quibus Astronomiae pars optica traditur 1603 (Uzupełnienia do Witelona, które określa się jako optyczną część astronomii) Dioptrice 1611 W Paralipomenach mechanizm widzenia: tworzenie się obrazu na siatkówce oka. W Dioptrice opisana luneta tzw. keplerowska, z okularem skupiającym (odwracająca obraz). Nie udało mu się sformułować ściśle prawa załamania

Argument kopernikański: prostota Wszystkie planety krążą po płaskich, niemal zamkniętych orbitach w przybliżeniu w jednej płaszczyźnie i w jedną stronę. Ruchy Marsa z Ziemi widziane są za skomplikowane: Układ heliocentryczny jest lepszy, bo prostszy i elegantszy.

Nowy obraz świata Mówi się czasem o Przewrocie Kopernikańskim - zmianie sposobu wyobrażania sobie wszechświata. Oprócz astronomii miała tu swoje miejsce przede wszystkim mechanika, a także częściowo optyka.