SKALA CIĄGŁA I SKOKOWA

Wielkości absolutne i pochodne UJĘCIE ZJAWISK Wielkości absolutne i pochodne Wszystkie dane można zaliczyć do jednej z dwóch kategorii Dane bezwzględne: są wynikiem pomiarów lub obserwacji bezpośrednich. Wyrażone są w; tonach, ha, zł, osobach, sztukach, dniach, Dane względne: będące wynikiem przeliczeń. Należą tu: średnie, które otrzymuje się przez redukcję dużej liczby obserwacji np. pogody, liczby gospodarstw...i zastąpienie ich wartością średnią: modalną, medianą, średnią arytmetyczną; relacje przedstawiające stosunki, takie jak proporcje, procenty, stosunki; gęstość, która jest kategorią związaną z obszarem. Istotnym elementem w tej zależności jest powierzchnia; potencjał, w którym zakładamy , ze elementy takie jak ludność, ceny, oddziałują na siebie wzajemnie i że to oddziaływanie jest wprost proporcjonalne do wielkości zjawiska oraz odwrotnie proporcjonalne do odległości miedzy nimi.

Rodzaje ujęcia tematu Mapy gęstości – przedstawiają stosunek wartości do powierzchni. Mapy wskaźników – przedstawiają stosunek dwóch wartości (zmiennej i stałej) do siebie, np: Procentowe ujęcie zjawiska, np. procent bezrobotnych udział procentowy = zmienna x 100 / całość zbiorowości)‏ Natężenie zjawiska, np. średni dochód na głowę ludności natężenie = zmienna / element odniesienia Odchylenie od średniej, np. od średniego przyrostu naturalnego odchylenie od średniej = zmienna / średnia Odchylenie od optymalnej, np. optymalnej normy kalorycznej spożycia odchylenie od optymalnej = zmienna / optymalna Udział w całości, np. udział poszczególnych województw w ogólnokrajowej wartości produkcji rolnej udział w całości = zmienna / całość zbiorowości

AGREGACJA DANYCH Dane bezpośrednie i względne (relatywne) można przedstawiać na mapie w wartościach indywidualnych dla każdej jednostki odnie- sienia – tj. w SKALI CIĄGŁEJ lub zgrupowane w klasy (kilka obserwacji – jednostek, ma taką samą wartość), a więc przedstawić je w SKALI SKOKOWEJ

PORZĄDKOWANIE DANYCH ωi = ni / n Podstawowym narzędziem analizy rozkładu danych jest szereg rozdzielczy, a więc szereg przedstawiający odpowiednio zagregowany materiał statystyczny. W szeregu rozdzielczym do określenia rozkładu (struktury badanej zbiorowości) obok liczebności stosuje się także odpowiedni wskaźnik struktury. Wskaźnikiem struktury ωi lub częstością występowania nazywa się stosunek liczby jednostek o danej wartości cechy do liczebności zbioru. ωi = ni / n

AGREGACJA DANYCH W KLASY Metoda kartogramu Metody podziału na klasy (szereg rozdzielczy) : Klasy o jednakowej rozpietości; wartości, liczby obserwacji, powierzchni, odchylenia standardowego. Klasy, w których rozpiętość zwiększa się lub zmniejsza systematycznie; wg. postępu arytmetycznego, wg. postępu geometrycznego. Klasy o nieregularnej zmiennej rozpiętości; na podstawie wykresu funkcji, metodą kolejnych przybliżeń, metodą średnich częściowych.

Podział na przedziały klasowe - warunki Maksymalna liczba klas – 5. Można ją rozszerzyć do 7 poprzez dodanie barwy. Warunkiem prawidłowego podziału na klasy jest minimalizowanie różnic wartości w obrębie klas przy jednoczesnym maksymalizowaniu różnic między klasami. Skutkuje to tym, że granice klas widoczne na mapie będą zgodne z granicami w rzeczywistości. Należy stosować metodę, która najlepiej oddaje rozkład danych oraz dobierać przedziały tak, żeby uniknąć występowania tzw. „pustych przedziałów”

Konstrukcja przedziałów klasowych Zgodnie z tym co podaje Ratajski (Metodyka… 1989) można wyróżnić kilka najczęściej stosowanych typów przedziałów klasowych Normatywne – wynikają z przyjęcia wartości granicznych uzasadnionych charakterem funkcjonalnym danego zjawiska (np. podział ludności ze względu na wiek na przedprodukcyjną, produkcyjną i poprodukcyjną)‏ Przedziały o jednakowej rozpiętości – powstają w wyniku podziału zbiorowości na jednakowe odstępy liczbowe: następnie wartość BX zaokrągla się. Powstać mogą w ten sposób skale: - zamknięte dokładne (końce to wartości min/max)‏ - zamknięte zaokrąglone (wartości min/max zaokrąglone do pełnych)‏ - otwarte jednostronnie (wartości „poniżej...” lub „powyżej...”)‏ - dwustronnie otwarte (analogicznie jak powyżej)‏

Średnie zagnieżdżone – oblicza się średnią arytmetyczną wszystkich wartości (W). Następnie oblicza się średnią wszystkich wartości powyżej i poniżej W uzyskując W1 – średnią z wartości obserwacji w uporządkowanym zbiorze powyżej i W2 – średnią z wartości obserwacji poniżej. Otrzymane wartości średnie traktuje się jako granice klas. Metoda z wykorzystaniem średniej arytmetycznej i odchylenia standardowego. Bywa przez niektórych autorów uważana za modyfikację metody średnich zagnieżdżonych. Metoda polega na dodawaniu lub odejmowaniu odchylenia od średniej. W przypadku małego odchylenia rozpiętość można przyjąć 2 odchylenia (2δ), a dużego 1/2 δ. Uwaga: W przypadku kiedy rozkład danych nie jest rozkładem normalnym mogą wystąpić puste klasy

CZYM KIEROWAĆ SIĘ PRZY WYBORZE METODY POPRAWNIE USTALONE KLASY TO TAKIE, W KTÓRYCH OBSERWACJE SĄ ZBLIŻONE DO WARTOŚCI ŚREDNIEJ Z GRANIC PRZEDZIAŁÓW KLASOWYCH

Graficzny sposób wyznaczanie granic klas Na podstawie; wykresu wartości danych granice ustalamy w miejscu dużych skoków wartości - nieciągłości (punkty charakterystyczne) lub zmiany nachylenia krzywej, (przykład na dalszym slajdzie) na podstawie wykresu częstości (histogramu), stosowany przy zbiorach bardzo licznych. Wartości należy zgrupować w kalsy np.. metodą równych interwałów. kumulacyjnego (punkty załamania krzywej)

Podział graficzny i sposób ustalenia granic klas W max w7 Wk = (w7 +w6 ) / 2 w6 W min

ZNACZENIE PODZIAŁU NA KLASY

DOBÓR PRZEDZIAŁÓW KLASOWYCH

Ustalenie granic przedziałów klasowych w programie ArcInfo wybór metody podziału danych i liczby przedziałów klasowych statystyki zbioru - -2s -1s x +1s +2s granice przedziałów wyrażone wartościowo lub procentowo

Ustalenie granic przedziałów klasowych w programie MapInfo wybór metody podziału danych i liczby przedziałów klasowych sposób zaliczania wartości do klas procent i liczba obserwacji w danej klasie

Ustalenie granic przedziałów klasowych w programie GeoMedia wybór metody podziału danych i liczby przedziałów klasowych statystyki zbioru liczba obserwacji w danej klasie

Dane: lesistość w województwie dolnośląskim wartości Poprrawic , opisac obserwacje

Przedziały o równej rozpiętości wartości ArcInfo GeoMedia MapInfo

Przedziały o równej liczbie obserwacji (kwantyle) ArcInfo GeoMedia MapInfo

Przedziały z odchyleniem standardowym MapInfo GeoMedia ArcInfo -1s +1s

Podział naturalny ArcInfo Podział graficzny MapInfo wartości 46.1 42.0 37.1 MapInfo 34.0 wartości 27.6. 25.2 19.1 15.1 obserwacje