Tensometria elektrooporowa i światłowodowa Politechnika Rzeszowska Katedra Samolotów i Silników Lotniczych Ćwiczenia Laboratoryjne z Wytrzymałości Materiałów Temat ćwiczenia:

Podstawy teoretyczne Tensometria elektrooporowa jest to doświadczalna metoda pomiaru lokalnych odkształceń. Metoda oparta jest na liniowej zależności pomiędzy opornością czujnika, a jego odkształceniem. ZALETY:

Podstawy teoretyczne a - nośnik b - drabinka pomiarowa c - wyprowadzenie d - baza tensometru Tensometr foliowy Tensometria elektrooporowa jest to doświadczalna metoda pomiaru lokalnych odkształceń. Metoda oparta jest na liniowej zależności pomiędzy opornością czujnika, a jego odkształceniem. BUDOWA CZUJNIKA (TENSOMETRU)

Podstawy teoretyczne

Podstawy teoretyczne – równanie tensometru Oporność elektryczną czujnika po naklejeniu można wyrazić jako: Jeżeli czujnik wraz z powierzchnią konstrukcji ulegnie, która wzrośnie o Δl, to wzrost oporności: Logarytmując, a następnie różniczkując powyższe wyrażenie i zastępując różniczki przyrostami skończonymi otrzymamy wyrażenie: l - długości przewodu A - przekrój poprzeczny przewodu ρ - oporność właściwa przewodu wiedząc, że jeżeli przyjmiemy Ostatecznie, zależność łącząca zmianę oporu tensometru z odkształceniem : k – stała tensometru R – oporność elektryczna tensometru ε – odkształcenie względne czujnika

Podstawy teoretyczne – układ pomiarowy Schemat tensometrycznego układu pomiarowego

Mostek Wheatstone’a – idea pomiaru Mostek Wheatstone’a jest podstawą pomiarów tensometrycznych, został stworzony przez Sir Charles’a Wheatstone’a w 1843 roku. Mostek składa się z czterech oporników. Jeżeli wszystkie rezystancje są równe mostek znajduje się w stanie równowagi i napięcie wyjściowe jest równe zeru. Jeden lub więcej oporników może zostać zastąpione przez tensometry. Kiedy tensometr ulegnie odkształceniu (zmieni się jego rezystancja) mostek straci równowagę i napięcie na wyjściu będzie miało wartość różną od zera. R 1, …, R 4 - oporniki (tensometry) V e - napięcie wzbudzenia (zasilania) V 0 - napięcie wyjściowe (sygnał pomiarowy)

Schemat mostka Wheatstone’a Sygnał wyjściowy: Równanie mostka można zapisać jako: Pamiętając, że:

Mostek Wheatstone’a – przykład działania EFEKT DODATNI EFEKT UJEMNY ANALOGICZNIE ZMIANA REZYSTANCJI R3 ANALOGICZNIE ZMIANA REZYSTANCJI R4

Mostek tensometryczny

Metodyka pomiarów -przypadki obciążenia - zginanie Dla przykładowej belki zginanej powierzchnia górna jest rozciągana, a powierzchnia dolna ściskana. Stąd odkształcenia tych powierzchni są równe co do wartości, ale mają przeciwne znaki. Zastępując opornik R 1 tensometrem naklejonym na powierzchnię górną belki zmianę jego rezystancji, związaną z odkształceniem możemy powiązać z ugięciem belki. Jeżeli w czasie pomiaru zmieni się temperatura, to odkształcenie belki będzie sumą odkształcenia spowodowanego przez działanie siły F oraz odkształcenia termicznego. Jednym ze sposobów wyeliminowania problemu pojawiających się odkształceń termicznych jest zastosowanie tzw. tensometru kompensacyjnego. Czujnik taki nakleja się na element wykonany z takiego samego materiału jak badana konstrukcja, ale nie poddanego działaniu obciążeń mechanicznych.

Metodyka pomiarów -przypadki obciążenia - zginanie W celu wyeliminowania wspomnianego błędu można również nakleić na belkę dwa tensometry, zastępując nimi oporniki R 1 i R 2. Jeżeli tensometr w miejscu opornika R 1 nakleimy na górnej powierzchni belki to będzie on rozciągany. Tensometr na powierzchni dolnej ulegnie skróceniu. Zmiana temperatury, spowoduje taką samą zmianę wskazań tensometrów. Wskazanie wyniesie: półmostka Układ taki nosi nazwę półmostka i posiada właściwości samokompensacyjne, co jest niewrażliwy na zmiany temperatury.

Metodyka pomiarów -przypadki obciążenia - zginanie Naklejając kolejne dwa tensometry stworzymy tzw. układ pełnego mostka. Wskazanie wyniesie:

Przypadki obciążenia – obciążenia wzdłużne (osiowe) Podobne problemy z temperaturą pojawiają się kiedy użyjemy pojedynczego tensometru w zagadnieniach w których działają siły osiowe. Aby je pokonać używa się układu półmostka, ale drugi tensometr instaluje się w kierunku prostopadłym do działającej siły. Kiedy materiał odkształci się, ujemne odkształcenie poprzeczne pojawi się i będzie ono proporcjonalne do odkształcenia głównego. Wsółczynnik proporcjonalności jest zadany przez stałą materiałową zwaną współczynnikiem Poissona. R1 jest tensometrem naklejonym na kierunku odkształcenia głównego, a R2 tensometrem na kierunku prostopadłym. Kiedy R2 da ujemny efekt na wyjściu mostka i jest ujemne, na wyjściu dwa minusy i odkształcenie R2 zostanie dodane do R1. Poprawne wskazanie otrzymamy dzieląc wzkazanie przez 1+ni. Dodatkowo efekt cieplny zostanie skasowany.

Przypadki obciążenia – obciążenia wzdłużne (osiowe) Można również zastosować cztery tensometry w układzie pełnego mostka. Aby wyelininować zginanie dwa tensometry można zamontować prostopadle do kierunku działania siły ( na dolnej i górnej powierzchni). Tensometry na kierunkach równoległych do siły instaluje się w miejscu R1 i R3, prostopadłe to R2 i R4. Podczas zginania tensometry równoległe doświadczą odkształceń równych co do wartości ale o przeciwnych znakach. Jako że mają takie same znaki w mostku Wheatstone’a kasują się. Podobnie z tensometrami prostopadłymi.

Przypadki obciążenia – nieznane kierunki W przypadku nieznanych kierunków głównych należy stosować rozety tensometryczne. Trzy tensometry są potrzebne do pomiaru i wyliczenia trzech niewiadomych. Znamy kierunki odkształceń w tensometrach.

Jednostka odkształcenia

Typy tensometrów

Pomiar zginanej belki Str. 211

Stanowisko eksperymentalne * ICP – Indukcyjny Czujnik Przemieszczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie za pomocą czujników tensometrycznych modułu Young’a i współczynnika Poisson’a belki stalowej poddanej czystemu zginaniu. Dodatkowo przy pomocy ICP mierzona będzie wielkość strzałki ugięcia w czasie przebiegu badania. T 1 …. T 4 – tensometry do pomiaru odkształceń wzdłużnych (układ pełnego mostka) T p1 – tensometry do pomiaru odkształceń poprzecznych (układ półmostka)

Indukcyjny czujnik przemieszczenia

SPRAWOZDANIE

Zawartość sprawozdania 1.Cel ćwiczenia. 2.Schemat stanowiska pomiarowego. 3.Obliczenia analityczne strzałki ugięcia 4.Wyniki pomiaru zestawione w tabeli: 5.Wnioski z ćwiczenia. L.p.PMgεεpεp νEf eksp f anali t

Tensometria światłowodowa