Entropia gazu doskonałego

Prezentacja na temat: "Entropia gazu doskonałego"— Zapis prezentacji:

1 Entropia gazu doskonałego

2

3

4

5

6 Zmiana entropii jest liczona między dwoma stanami układu termodynamicznego (p1,v1,T1) i (p2,v2,T2). Ponieważ entropia jest funkcja stanu, jej zmiana nie powinna zależeć od procesu.

7 Entropia dla czystej substancji
Entropia jest własnością układu termodynamicznego i to własnością ekstensywną. Jest taką samą własnością jak energia całkowita, wewnętrzna i entalpia. Dla czystych substancji entropia może być stablicowana tak jak entalpia, objętość właściwa, czy inna własność termodynamiczna.

8 Entropia i trzecia zasada termodynamiki

9 Trzecia zasada termodynamiki

10

11

12 Potencjały termodynamiczne

13 Potencjały termodynamiczne
Pierwsza i druga zasada termodynamiki pokazują, jakie procesy w przyrodzie są możliwe i zachodzą spontanicznie, a jakie nie. Jeśli dany proces zachodzi samorzutnie, to sumaryczna zmiana entropii układu i jego otoczenia jest nieujemna. Problem polega na tym, że często trudno jest policzyć zmianę entropii otoczenia, a jeszcze trudniej kontrolować otoczenie, tak jak to robimy z układem.

14 W typowych eksperymentach chemicznych czy fizycznych mamy do czynienia z sytuacją, w której otoczenie ma stałą temperaturę lub stałą temperaturę i stałe ciśnienie. Czy w takiej sytuacji możemy znaleźć prostszy sposób opisu procesów zachodzących samorzutnie? Okazuje się, że istnieje sposób zapisu drugiej zasady termodynamiki w oparciu o nowe wielkości fizyczne, wygodniejsze w zastosowaniach niż entropia. Są to potencjały termodynamiczne. Gdy parametry takie jak temperatura czy ciśnienie są ustalone, wtedy kierunek procesów spontanicznych jest wyznaczony przez zmianę odpowiedniego potencjału termodynamicznego układu.

15 Korzystając z pierwszego prawa termodynamiki,

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26 Kinetyczna teoria gazów

27 Średnia droga swobodna
Pomiędzy kolejnymi zderzeniami cząsteczki gazu poruszają się ze stałymi prędkościami wzdłuż linii prostych. Średnia odległość pomiędzy miejscami takich kolejnych zderzeń nazywamy średnią drogą swobodną.

28 Gdyby cząsteczki były punktowe, to nie zderzałyby się, a średnia droga swobodna byłaby nieskończona.
Cząsteczki nie są jednak punktowe, w związku z czym mogą się zderzać. Gdyby było ich tak wiele, że wypełniłyby całkowicie dostępną im przestrzeń, wówczas średnia droga swobodna byłaby równa zero. Tak więc średnia droga swobodna zależy od rozmiarów cząsteczek i od ich liczby w jednostce objętości.

29 Rozpatrujemy cząstkę kulistą o średnicy d
Rozpatrujemy cząstkę kulistą o średnicy d. Zderzenie będzie miało miejsce, gdy odległość między środkami będzie mniejsza niż d. Inaczej mówiąc cząsteczka jest "tarczą" o powierzchni Ta powierzchnia nosi nazwę całkowitego przekroju czynnego. W równoważny sposób można rozpatrywać zderzenia jednej dowolnej cząsteczki, przyjmując, że ma ona średnicę równą 2d, a wszystkie pozostałe cząsteczki traktujemy jako punkty materialne.

30 W czasie t cząsteczka nasza „przemiata” objętość cylindra vt
W czasie t cząsteczka nasza „przemiata” objętość cylindra vt. Jeżeli n jest liczbą cząsteczek w jednostce objętości, to w tym cylindrze nasza cząstka napotka (zderzy się) cząstek. Średnia droga swobodna to średnia odległość pomiędzy punktami kolejnych zderzeń. Jest ona równa całkowitej odległości przebywanej przez cząstkę podzielonej przez liczbę zderzeń

31 Równanie to jest oparte na modelu cząsteczki uderzającej w nieruchomy obiekt.
W rzeczywistości cząsteczki uderzają w poruszający się cel. Częstość zderzeń jest większa, a średnia droga swobodna mniejsza

32

33

34

35

36 Rozkład prędkości Maxwella
Każdy gaz ma charakterystyczny rozkład prędkości, który zależy od temperatury. Wszystkie cząsteczki gazu nie mogą mieć takich samych prędkości, ponieważ prędkość zmienia się w wyniku zderzeń. Clerk Maxwell podał prawo rozkładu prędkości cząsteczek, które dla gazu zawierającego N cząsteczek ma postać W równaniu tym N(v)dv jest liczbą cząstek o prędkościach z przedziału od v do v + dv. T - temperatura bezwzględna, k - stała Boltzmana, m - masa cząsteczki.

37 Całkowitą liczbę cząsteczek można, zatem obliczyć dodając (całkując) liczby dla poszczególnych różniczkowych przedziałów prędkości Jednostką N(v) może być np. liczba cząsteczek / (cm/s)

38 Na rysunku przedstawiony jest rozkład Maxwella dla dwóch różnych temperatur.

39 Rozkład Maxwella dla tlenu, butanu, amoniaku i dwutlenku węgla w temperaturze pokojowej (20 °C).

40

41

42

43 Prędkość najbardziej prawdopodobna

44 Prędkość najbardziej prawdopodobna

45 Prędkość średnia cząsteczek

46

47

48