Graniastosłupy! Autor: Adam Pronobis I B.

Prezentacja na temat: "Graniastosłupy! Autor: Adam Pronobis I B."— Zapis prezentacji:

1 Graniastosłupy! Autor: Adam Pronobis I B

2 Graniastosłupy Euklides ( p.n.e.)-słynny grecki matematyk i fizyk. Jego najwybitniejsze dzieło „Elementy” składało się z trzynastu ksiąg, z czego trzy ostatnie księgi dotyczą geometrii przestrzennej: objętości prostopadłościanów, graniastosłupów, ostrosłupów.

3 Krótkie przypomnienie wiadomości o graniastosłupach
Nazwa graniastosłupa ściśle wiąże się z jego podstawą. W zależności od tego,jaki wielokąt jest w podstawie, graniastosłup nazywamy odpowiednio trójkątnym czworokątnym pięciokątnym itd..

4 Obliczanie pól powierzchni graniastosłupów
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równe sumie pól dwóch jego podstaw i pola powierzchni bocznej Pc = 2Pp + Pb

5 Zad.1. Oblicz pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 3 cm, a wysokość bryły jest równa 7 cm. Obliczenia: Pb=a*h Pc=2Pp+Pc Pb=3* Pc=2*9+21 Pb=21[cm] Pc=39[cm²] Pp=a² Pp=3*3 Pp=9[cm] Dane: Szukane: k=3[cm] Pb=? h=7[cm] Pc=? Odp.Pole powierzchni całowitej jest równe 39cm², a pole powierzchni bocznej równe jest 21cm

6 Obliczanie objętości graniastosłupów
Objętość graniastosłupa jest równa iloczynowi pola podstawy i wysokości. V = Pp * H

7 Jednostki Jednostki długości Jednostki objętości Zapis potęgowy
1m=10dm 1m³=(10*10*10)= 1000 dm³ 1m³=10³ dm³ 1dm=10cm 1dm³=(10*10*10)cm³= 1 000 cm³ 1dm³=10³ cm³ 1cm=10mm 1cm³=(10*10*10)mm³= 1 000 mm³ 1cm³=10³ mm³ 1mm=0,1cm 1mm³=(0,1*0,1*0,1)cm³=0,001cm³ 1mm³=(0,1)³ cm³

8 Zad.1. Obliczenia: V= Pp* H V= 6*6*10 V=360[cm³]
Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy równej 6cm i wysokości 10 cm. Dane: Szukane: k=6[cm] V=? H=10[cm] Obliczenia: V= Pp* H V= 6*6*10 V=360[cm³] Odp.Objętość graniastosłupa jest równa 360 cm³.

9 Test Zaznacz prawidłową nazwę do przykładu:
a) Graniastosłup czworokątny b) Graniastosłup trójkątny c) Graniastosłup sześciokątny Rys.do zadania

10 Test Zaznacz prawidłową nazwę do przykładu:
a) Graniastosłup czworokątny b) Graniastosłup trójkątny c) Graniastosłup sześciokątny Rys.do zadania Źle Wciśnij źle aby powrócić do pytania !

11 Test Zaznacz prawidłową nazwę do przykładu:
a) Graniastosłup czworokątny b) Graniastosłup trójkątny c) Graniastosłup sześciokątny Rys.do zadania Źle Wciśnij źle aby powrócić do pytania !

12 Test Zaznacz prawidłową nazwę do przykładu:
a) Graniastosłup czworokątny b) Graniastosłup trójkątny c) Graniastosłup sześciokątny Dobrze Rys.do zadania Wciśnij dobrze aby przejść do następnego pytania!

13 Gratulacje!

14 Test 2 Zaznacz prawidłowy wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa : a)Pc=Pb+Pp b)Pc=Pp+Pb c)Pc=2Pp+Pb

15 Test 2 Zaznacz prawidłowy wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa : a)Pc=Pb+Pp b)Pc=Pp+Pb c)Pc=2Pp+Pb Źle Wciśnij źle aby powrócić do pytania !

16 Test 2 Zaznacz prawidłowy wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa : a)Pc=Pb+Pp b)Pc=Pp+Pb c)Pc=2Pp+Pb Źle Wciśnij źle aby powrócić do pytania !

17 Test 2 Zaznacz prawidłowy wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa : a)Pc=Pb+Pp b)Pc=Pp+Pb c)Pc=2Pp+Pb Dobrze Wciśnij dobrze aby przejść do następnego pytania!

18 Gratulacje!

19 Dziękuję za Uwagę !