Wybrane metody prognozowania na podstawie szeregów czasowych

Prezentacja na temat: "Wybrane metody prognozowania na podstawie szeregów czasowych"— Zapis prezentacji:

1 Wybrane metody prognozowania na podstawie szeregów czasowych
Wykład 3

2 Analiza szeregów czasowych
Celem analizy szeregów czasowych jest: - oszacowanie parametrów wybranego modelu kształtowania się zmiennej i ocena dokładności dopasowania modelu do danych empirycznych, - wykorzystanie oszacowanego modelu dla prognozy kształtowania się zjawiska w przyszłych okresach.

3 Predykcja ekonometryczna
Predykcją ekonometryczną nazywamy proces wnioskowania w przyszłość na podstawie modelu ekonometrycznego. Efektem predykcji jest oszacowanie nieznanej wartości zmiennej objaśnianej w okresie prognozowanym, zwane często prognozą.

4 Prognozowanie ekonometryczne
Prognozowanie ekonometryczne jest funkcją materiału empirycznego i ma charakter ekstrapolacyjny. Podstawą wnioskowania w przyszłość jest obserwacja zmiennych ekonomicznych w przeszłości.

5 Model ekonometryczny Wykryte w trakcie analizy danych statystycznych z przeszłości prawidłowości i powiązania między zmiennymi są z kolei podstawą do zbudowania modelu ekonometrycznego.

6 Modele ekonometryczne
Niektóre modele ekonometryczne wskazują, w jaki sposób jedne wielkości ekonomiczne zależą od pewnych wielkości i odzwierciedlają powiązania o charakterze przyczynowo - skutkowym między zmiennymi.

7 Modele ekonometryczne
Jeżeli zjawisko ekonomiczne rozwijało się w przeszłości wskutek pewnego układu zmiennych objaśniających, jak to wskazuje model, to przewidywanie rozwoju tego zjawiska w przyszłości następuje przy założeniu, że zespół wspomnianych czynników nie ulegnie większym zmianom.

8 Modele ekonometryczne
Przenoszenie w przyszłość przedstawionych modelowo powiązań ilościowych jest możliwe pod warunkiem przyjęcia potwierdzonych przez rzeczywistość założeń co do warunków panujący w okresie prognozowanym.

9 Prognozowanie ekonometryczne
Prognozowanie ekonometryczne jest szczególnym przypadkiem prognozowania w ogóle. Potrzeba prognozowania wynika z niepewności przyszłości i opóźnienia w czasie między momentem podejmowania decyzji a wynikłymi z niej skutkami.

10 Rodzaje prognoz Najważniejszą przesłanką rozróżnienia prognoz jest okres, na który została ona zbudowana czyli tak zwany horyzont prognozy. Umownie przyjęło się podział na: - Prognozę bezpośrednią (bezzwłoczną) nie przekraczającą 1 miesiąca; - Prognozę krótkookresową podawaną zwykle na okres od 1 do 3 miesięcy; - Prognozę średniookresową sporządzaną na okres do 2 lat; - Prognozę długookresową powyżej 2 lat.

11 Model ekonometryczny Zasadniczym narzędziem badawczym Ekonometrii jest model ekonometryczny, który ma stochastyczny charakter, przejawiający się występowaniem składnika losowego. Ekonometryczne modele odnoszą się zawsze do konkretnej praktyki gospodarczej, w której zmieniają się warunki działania, zakresy kompetencji, cele działania.

12 Model ekonometryczny Model ekonometryczny stanowi matematyczną formę zapisu zależności między badanymi zjawiskami ekonomicznymi a innymi zjawiskami tak i ekonomicznymi jak i pozaekonomicznymi. Ujmuje on te związki, które są trwałe i istotne.

13 Rola prognozy Rola prognoz w ekonomii sprowadza się do dostarczenia możliwie najbardziej obiektywnych, naukowo uzasadnionych rozwiązań dotyczących przewidywanego kształtowania się zjawisk ekonomicznych w przyszłości.

14 Funkcja prognozy W związku z tym można wyróżnić trzy podstawowe funkcje prognoz: - funkcja preparacyjna, najważniejsza, ma na celu wspomaganie procesu decyzji w skali mikro i makroekonomicznej, - funkcja aktywizująca, (cel badawczy, ostrzegawczy) polega na pobudzaniu działań sprzyjających realizacji prognozy, gdy zapowiada ona zjawiska korzystne oraz przeciwstawiających się jej realizacji, gdy przewidywane zdarzenia są oceniane, jako niekorzystne, - funkcja informacyjna, ogłoszenie przewidywanych zmian.

15 Etapy procesu prognozowania
Proces prognozowania jest postępowaniem wieloetapowym, dzielącym się na poszczególne etapy: - definiowania problemu prognostycznego (określenie zjawiska, celu i okresu prognozy), - zebrania danych i ich analiza (znalezienie czynników mających wpływ na prognozę), - wyboru metody i budowy modelu prognostycznego, - postawienia prognozy, - oceny jakości prognozy.

16 Przykłady prognoz Przykładowo w mikroekonomii prognozowanie popytu jest niezmiernie ważnym elementem działalności marketingowej, którego prawidłowość wpływa w przedsiębiorstwie produkcyjnym na procesy zaopatrzenia w surowce i materiały, a także planowanie procesów produkcji, sprzedaży i działań logistycznych.

17 Przykłady prognoz W przedsiębiorstwie handlowym prognozowanie popytu wyznacza wielkość sprzedaży, a tym samym umożliwia planowanie zakupów od dostawców i gromadzenie zapasów. Prognoza sprzedaży, to oczekiwany poziom sprzedaży oferowanych przez przedsiębiorstwo produktów i usług zależny od wybranego planu marketingowego i uwzględnienia warunków otoczenia marketingowego, a głównie możliwego wpływu i siły konkurentów.

18

19 Liniowy model tendencji rozwojowej
Funkcja liniowa jest najczęstszą postacią funkcji trendu, która reprezentuje pewien stały kierunek rozwoju określonego zjawiska. Kierunek ten określony jest przez współczynnik kierunkowy prostej - wówczas w miarę wzrostu wartości jednej zmiennej, rosną także wartości innej zmiennej. Parametr ten jest współczynnikiem stałego przyrostu wartości zmiennej prognozowanej w ciągu jednostki czasu.

20 Liniowy model tendencji rozwojowej
Równanie prostej przechodzącej przez układu współrzędnych jest funkcją postaci: Yt – zmienna prognozowana, t – zmienna czasowa ujęta numerycznie, α0, α1 – parametry strukturalne modelu, εt – składnik losowy.

21

22 Oszacowana postać modelu
Oszacowanie (estymacja) parametrów polega na przypisaniu nieokreślonym liczbowo parametrom konkretnych wartości liczbowych. Taki model tendencji rozwojowej zmiennej prognozowanej ma postać: a0, a1– oceny liczbowe parametrów strukturalnych modelu

23 Parametry modelu Parametry a0 i a1 należy oszacować co pozwoli nam wyznaczyć linię trendu. Najczęściej stosowaną metodą estymacji tych zmiennych jest klasyczna metoda najmniejszych kwadratów (MNK). Należy w tym celu wykorzystać wektor ocen parametrów strukturalnych modelu szacowany metodą najmniejszych kwadratów.

24 Klasyczna Metoda Najmniejszych Kwadratów

25 Prognoza punktowa Wyznaczanie prognozy punktowej, czyli obliczenie prognozy zmiennej Y na okres prognozowany T > n metodą ekstrapolacji funkcji trendu: - wartość prognozy zmiennej Y w momencie prognozowanym (należącym do przyszłości), T - prognozowany moment czasu (numerycznie ujęty) T > n.

26 Prognoza przedziałowa
Bardzo często oprócz obliczenia prognozy punktowej wyznacza się przedział liczbowy czyli tak zwaną prognozę przedziałową. Jest to przedział liczbowy, do którego z góry określonym prawdopodobieństwem P = 1 – α, należeć będzie przyszła wartość prognozowanej zmiennej.

27 Przedział ten określa się wzorem:
- wartość statystyki testowej t odczytana z tablic rozkładu t-Studenta przy założonym z góry poziomie istotności α i przy n-k stopniach swobody: n – liczebność empirycznego szeregu czasowego, na podstawie którego model został oszacowany, k – liczba oszacowanych parametrów modelu.

28 Prognoza przedziałowa
W wyznaczeniu przedziału prognozy potrzebna jest znajomość średniego błędu predykcji zmiennej Y w prognozowanym momencie czasu T: gdzie:

29 Se - odchylenie standardowe składnika resztowego, które informuje nas o ile średnio wartości teoretyczne zmiennej Y odchylają się od jej wartości rzeczywistych: