WYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab. Halina.

Prezentacja na temat: "WYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab. Halina."— Zapis prezentacji:

1 WYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab. Halina Abramczyk POLITECHNIKA ŁÓDZKA Wydział Chemiczny Instytut Techniki Radiacyjnej Laboratorium Laserowej Spektroskopii Molekularnej

2 Spektroskopia wibracyjna
Atomy w cząsteczce wykonują drgania wokół położenia równowagi. Cząsteczka składająca się z N atomów ma 3N stopni swobody. 3 stopnie swobody potrzebne są do opisu translacji cząsteczki (x,y,z środka masy) oraz 3 (2 dla cząsteczki liniowej) stopnie do opisu rotacji. Zatem 3N-6 (3N-5) stopni swobody opisuje wibracje cząsteczki.

3 Informacji o wibracjach dostarczają dwa rodzaje spektroskopii
Spektroskopia IR ΔE= hν (absorpcja) Spektroskopia Ramana ΔEǂ hν (rozpraszanie)

4 SPEKTROSKOPIA RAMANA

5 RozpraszanieRAYLEIGHA
Rozpraszanie elastyczne electron excited state ground state

6 Chandrasekhara Venkata Raman
Jednakże światło może się rozpraszać i w inny sposób- rozpraszanie Ramana rozpraszanie nieelastyczne w świetle rozproszonym znalazłem częstości inne od częstości światła padającego wyższa częstość niższa częstość Chandrasekhara Venkata Raman

7 Chandrasekhara Venkata Raman
Jednakże światło może się rozpraszać także w inny sposób –rozpraszanie Ramana In W świetle rozproszonym znalazłem częstości inne od częstości światła padającego wyższa częstość niższa częstość Chandrasekhara Venkata Raman mierząc różnicę energii między światłem padającym a rozproszonym otrzymujemy informacje o drganiach cząsteczek.

8 Model oscylatora harmonicznego
Widmo oscylacyjne Zręby atomowe w molekule wykonują oscylacje wokół położenia równowagi. Ruch ten można rozłożyć na 3n-6 w przypadku molekuł nieliniowych oraz 3n-5 w przypadku molekuł liniowych, stopni swobody Model oscylatora harmonicznego Oscylacje można rozpatrywać wykorzystując modele mechaniczne, posługując się prawami mechaniki klasycznej i dodając kwantowanie energii. Drgania atomów w cząsteczce można rozpatrywać na modelu oscylatora harmonicznego, w którym rolę „sprężyny” pełnią elektrony tworzące wiązania chemiczne. Prawo Hooke’a: siła F jest proporcjonalna do wychylenia oscylatora ze stanu równowagi, wychylenie definiujemy jako: q = r-re

9 W czasie drgania wychylenie q zmienia się periodycznie
q=Qcos2t gdzie:  jest częstością drgania oscylatora, a Q jest amplitudą wychylenia. Oscylator harmoniczny to taki oscylator, który spełnia prawo Hooke’a. Wynika z tego, że: F = -fq czyli, że siła jest proporcjonalna do wychylenia. Współczynnik proporcjonalności f nazywamy stałą siłową. Stała siłowa jest wielkością charakteryzującą „ sprężystość” sprężyny i jest równa sile przypadającej na jednostkę wychylenia [N/m].

10 Energia oscylatora Ruch drgający opisuje równanie Lagrange’a:
po podstawieniu: otrzymujemy:

11 Częstość drgań układu jest tym większa i im większa jest stała siłowa f , np. kiedy wiązanie między dwoma atomami jest silniejsze. Z drugiej strony częstość drgań maleje wraz ze wzrostem masy zredukowanej mred. Częstości wibracyjne drgań podstawowych są rzędu 1013 s-1, czyli 10 THz.

12 POMOC – CHEMIA KWANTOWA-WYKŁAD 1 i 2

13 oscylacje zrębów atomowych Energia poziomu zerowego
Energia oscylacji molekuł Energia oscylacji zrębów atomowych w molekule jest skwantowana stała siłowa kwantowa liczba oscylacji kwantowa liczba oscylacji dla nawet w temperaturze 0 K oscylacje zrębów atomowych NIE USTAJĄ ! Energia poziomu zerowego

14

15

16 Drgania molekuł drgania, które nie powodują przemieszczenia środka
masy molekuły ani jej obrotu Drgania normalne: jednoczesny ruch wszystkich zrębów atomowych molekuły odbywający się z jednakową częstością i zgodnie w fazie Rozciągające symetryczne Rozciągające asymetryczne Nożycowe (zginające) Wahadłowe Wachlarzowe Skręcające rodzaje drgań normalnych

17 Czy promieniowanie elektromagnetyczne, w którym nie ma fotonów
Rozpraszanie promieniowania Czy promieniowanie elektromagnetyczne, w którym nie ma fotonów pasujących do odstępów między poziomami energetycznymi w ogóle nie oddziałuje z molekułami ? Molekuła jest zbiorem ładunków elektrycznych dodatnich i ujemnych. Składowa elektryczna promieniowania elektromagnetycznego musi z nimi oddziaływać. Indukuje ona w molekule moment dipolowy proporcjonalny do natężenia E składowej elektrycznej pola, przy czym współczynnikiem proporcjonalności jest polaryzowalność molekuły. (1) (2)

18

19 Opisane zjawisko nazywamy rozpraszaniem promieniowania
(3) (4) Opisane zjawisko nazywamy rozpraszaniem promieniowania Ilustracja rozpraszania

20 Spektroskopia RAMANA Teoria polaryzowalności Placzka (1)
polaryzowalność: potencjalna zdolność przemieszczania się elektronów względem jąder w polu elektrycznym (2) (3) (4)

21 pochodna polaryzowalności po współrzędnej drgania nie jest równa zero
(5) polaryzowalność zmienia się z częstością drgania normalnego, ale tylko wtedy gdy pochodna polaryzowalności po współrzędnej drgania nie jest równa zero ostatecznie można pokazać, że: (6) rozpraszanie Rayleigha rozpraszanie Ramana skladowa stokesowska rozpraszanie Ramana skladowa antystokesowska

22

23

24 TEST 2