Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
1
Samą linijką na równe części
Joanna Zakrzewska Gdzie jest matematyka? Soczewka, listopada 2010
3
Dany jest odcinek AB i równoległa doń prosta l
Posługując się samą linijką konstruujemy środek odcinka AB
4
Z twierdzenia Talesa: , czyli Z twierdzenia Cevy: zatem:
5
AM = MB oraz KN = NL
6
Powtarzamy konstrukcję – znajdujemy środki odcinków AM oraz MB
7
Umiemy podzielić odcinek na cztery części – umiemy też na trzy!
10
A teraz „zwykła” indukcja:
JK = KN
11
Nierówność między średnią arytmetyczną i geometryczną:
12
n = 2 n = 4
13
Załóżmy, że Podstawmy Mamy: Przekształcamy lewą stronę nierówności:
14
Mamy więc Czyli
15
Załóżmy, że Niech Podstawmy Mamy:
16
Nierówność między średnią kwadratową i arytmetyczną:
Podobne prezentacje
