Poznajemy graniastosłupy - prezentacja

Prezentacja na temat: "Poznajemy graniastosłupy - prezentacja"— Zapis prezentacji:

1 Poznajemy graniastosłupy - prezentacja

2 GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY
Graniastosłupy Graniastosłupem nazywamy wielościan, którego dwie ściany, zwane podstawami, są przystającymi wielokątami leżącymi w płaszczyznach równoległych, a pozostałe ściany, zwane ścianami bocznymi, są równoległobokami, których wszystkie wierzchołki są jednocześnie wierzchołkami podstaw.  GRANIASTOSŁUP PROSTY Graniastosłup prosty to graniastosłup, w którym krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Jego podstawą może być dowolny wielokąt. GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY Graniastosłup prawidłowy to graniastosłup prosty, którego podstawy są wielokątami foremnymi.

3 Spis treści: Sześcian Prostopadłościan
Graniastosłupy proste o podstawie: Pięciokąta Sześciokąta Siedmiokąta Graniastosłupy prawidłowe o podstawie:

4 Sześcian Objętość: V = a × a × a,
Sześcian jest to prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie są równe. Ilość podstaw: 2, Ilość ścian bocznych: 4, Ilość krawędzi: 12, Ilość wierzchołków: 8, Objętość: V = a × a × a, Pole powierzchni całkowitej: Pc = 6 × a × a.

5 Prostopadłościan Objętość: V = a × b × c,
Prostopadłościan to graniastosłup prosty, którego podstawą jest prostokątem. Ilość podstaw: 2, Ilość ścian bocznych: 4, Ilość krawędzi: 12, Ilość wierzchołków: 8, Objętość: V = a × b × c, gdzie: a, b, c – długości krawędzi Pole powierzchni całkowitej:  Pc = 2 × a × b + 2 × a × c + 2 × b × c.

6 Graniastosłup prosty pięciokątny
Graniastosłup prosty o podstawie pięciokąta jest to graniastosłup, którego podstawą jest dowolny pięciokąt. Ilość  podstaw: 2, Ilość ścian bocznych: 5, Ilość krawędzi: 15, Ilość wierzchołków: 10, Pole powierzchni całkowitej: Pc = Pb + 2 × Pp, gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej (suma pól pięciu prostokątów),            Pp - pole pięciokąta (podstawy). Objętość: V = Pp ×H, gdzie: Pp - pole pięciokąta (podstawy),            H - wysokość graniastosłupa.

7 Graniastosłup prosty sześciokątny
Graniastosłup prosty sześciokątny jest to graniastosłup, którego podstawą jest dowolny sześciokąt. Ilość  podstaw: 2, Ilość ścian bocznych: 6, Ilość krawędzi: 18, Ilość wierzchołków: 12, Objętość: V = Pp ×H, gdzie: Pp - pole sześciokąta (podstawy),            H - wysokość graniastosłupa. Pole powierzchni całkowitej: Pc = Pb + 2 × Pp, gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej (suma pól sześciu prostokątów),            Pp - pole sześciokąta (podstawy).

8 Graniastosłup prosty siedmiokątny
Graniastosłup prosty siedmiokątny to graniastosłup, którego podstawą jest dowolny siedmiokąt. Ilość  podstaw: 2, Ilość ścian bocznych: 7, Ilość krawędzi: 21, Ilość wierzchołków: 14, Objętość: V = Pp × H, gdzie: Pp - pole siedmiokąta (podstawy),            H - wysokość graniastosłupa. Pole powierzchni całkowitej: Pc = Pb + 2 × Pp, gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej (suma pól siedmiu prostokątów),            Pp - pole siedmiokąta (podstawy).

9 Graniastosłup prawidłowy pięciokątny
Graniastosłup prawidłowy pięciokątny to graniastosłup, którego podstawą jest pięciokąt foremny. Ilość  podstaw: 2, Ilość ścian bocznych: 5, Ilość krawędzi: 15, Ilość wierzchołków: 10, Objętość: V = Pp × H, gdzie: Pp - pole pięciokąta foremnego (podstawy),           H - wysokość graniastosłupa. Pole powierzchni całkowitej: Pc = Pb + 2 × Pp, gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej (Pb = 5 × pole prostokąta),            Pp - pole pięciokąta foremnego (podstawy).

10 Graniastosłup prawidłowy sześciokątny
Graniastosłup prawidłowy sześciokątny to graniastosłup, którego podstawą jest sześciokąt foremny. Ilość  podstaw: 2, Ilość ścian bocznych: 6, Ilość krawędzi: 18, Ilość wierzchołków: 12, Objętość: V = Pp × H, gdzie: Pp - pole sześciokąta foremnego (podstawy),            H - wysokość graniastosłupa. Pole powierzchni całkowitej: Pc = Pb + 2 × Pp, gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej (Pb = 6 × pole prostokąta),            Pp - pole sześciokąta foremnego (podstawy).

11 Graniastosłup prawidłowy siedmiokątny
Graniastosłup prawidłowy siedmiokątny to graniastosłup, którego podstawą jest siedmiokąt foremny. Ilość  podstaw: 2, Ilość ścian bocznych: 7, Ilość krawędzi: 21, Ilość wierzchołków: 14, Objętość: V = Pp × H, gdzie: Pp - pole siedmiokąta foremnego (podstawy),            H - wysokość graniastosłupa. Pole powierzchni całkowitej: Pc = Pb + 2 × Pp, gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej (Pb = 7 × pole prostokąta),            Pp - pole siedmiokąta foremnego (podstawy).