Metodyka nauczania Informatyki

Prezentacja na temat: "Metodyka nauczania Informatyki"— Zapis prezentacji:

1 Metodyka nauczania Informatyki
WYKŁAD 3 Modele komputerów

2 Komputer vs. model Komputer: magiczne urządzenie, które (podłączone do prądu) wykonuje, w tajemniczy sposób, działania zarezerwowane dla istot myślących. Model: urządzenie, które można zbudować samemu (z kartonu, patyków, śrubek, gwoździ, …) i wykonać z jego pomocą dziwne czynności „zarezerwowane” dla istot myślących.

3 Przykład - elipsa Komputer
Korzystamy z oprogramowania, np. arkusz kalkulacyjny Wprowadzamy odpowiednio dane – wzór krzywej do narysowania Rysunek pojawia się automatycznie

4 Przykład - elipsa Model
Przygotowujemy nitkę, dwie szpilki, ołówek i kartkę papieru Wbijamy szpilki w odległości 8 cm, wiążemy pętlę z kawałka nitki o długości 10+8=18 cm. Zakładamy pętlę na szpilki i rysujemy elipsę ołówkiem umieszczonym wewnątrz pętli.

5 Przykład – elipsa model

6

7 Rodzaje modeli Ideowy – teoretyczny Fizyczny – realny
Obrazuje ideę działania, reguły pracy Dowodzi poprawności rozważań, możliwości teoretycznych zbudowania danego urządzenia Fizyczny – realny Pozwala na bezpośrednią obserwację (czynnościową) Obrazuje zasadę mechaniczną (elektryczną), która może być wykorzystana w urządzeniu rzeczywistym

8 Modele ideowe komputera
Abstrakcyjne Rachunek binarny, kodowanie liczb (moduł-znak prosty, moduł-znak odwrotny) Funkcje rekurencyjne Bliskie realizacji Funkcje boolowskie Realizacje funkcji boolowskich za pomocą bramek logicznych

9 Modele ideowe programowania
Abstrakcyjne Maszyny Turinga Służyły do rozważań teoretycznych, można wykorzystać jako ideowy model programowania Bliskie realizacji PMC – Przykładowa Maszyna Cyfrowa Służy jako przykład koncepcji programowania niskopoziomowego, można wykorzystać jako model programowania w języku wewnętrznym komputera

10 Maszyna Turinga Budowa:
Nieskończona taśma z kratkami, w których można napisać zero lub jedynkę Głowica znajdująca się nad jedną kratką taśmy, która może: Przesunąć taśmę w lewo (L) lub prawo (P) Napisać jeden (1) lub zero (0) Zmienić swój stan wewnętrzny zgodnie z instrukcją i znakiem zapisanym na taśmie w kratce pod głowicą

11 Maszyna Turinga Instrukcje Cztery znaki: Przykłady Stan głowicy
Znak na taśmie w kratce pod głowicą Czynność wykonana przez głowicę (L,P,1,0 i S – stop) Nowy stan, który ma mieć głowica po wykonaniu czynności Przykłady 5,0,1,9 – jeżeli głowica jest w stanie 5 i z taśmy odczytuje 0 to ma napisać jedynkę (zacierając poprzedni znak) i zmienić stan na 9 3,1,P,3 – jeżeli głowica jest w stanie 3 i z taśmy odczytuje 1 to ma przesunąć taśmę w prawo o jedną kratkę i zmienić stan na 3

12 Maszyna Turinga Zadanie Dane: Wynik:
Taśma ze skończoną liczbą kratek z jedynkami i pozostałymi kratkami wypełnionymi zerami Początkowe położenie głowicy na taśmie Wynik: Zatrzymanie maszyny Taśma z określoną konfigurację jedynek zależną od danych początkowych Położenie głowicy w określonym miejscu

13 Maszyna Turinga Programowanie
Spisanie instrukcji takich, aby po uruchomieniu maszyny z początkowym stanem (np. 1) w określonym miejscu taśmy zawierającej określoną (w warunkach zadania) konfigurację skończonej liczby jedynek, maszyna zatrzymała się zostawiając na taśmie odpowiednią konfigurację skończonej liczby jedynek i głowicę w odpowiednim miejscu

14 Maszyna Turinga Przykład zadania Dane Wynik
Taśma z dwoma nieprzerwanymi, skończonymi ciągami jedynek oddzielonymi jedną kratką z zerem Głowica jest ustawiona na pierwszej jedynce pierwszego ciągu (pozostałe jedynki są na prawo od głowicy): Wynik Taśma z jednym nieprzerwanym ciągiem jedynek mający tyle samo jedynek ile było ich na początku (położenie głowicy nieistotne)

15 Maszyna Turinga Rozwiązanie zadania Program 1,1,L,1 1,0,1,2 2,1,L,2
3,1,0,3 3,0,S,0

16 Maszyna Turinga Inne zadania Wyszukiwanie Arytmetyka
Na taśmie jedna jedynka, głowica na jakimś zerze Wynik: głowica na jedynce Arytmetyka Ciąg n+1 jedynek oznacza liczbę n Dwa ciągi reprezentujące liczby m i n, zostawić jeden ciąg reprezentujący m+n, mn, m/n, itp

17 Bramki logiczne Urządzenia (teoretyczne lub realne) przetwarzające sygnały (np. elektryczne) AND NAND NOT OR NOR XOR

18 Bramki logiczne - przykład

19 Bramki logiczne - przykład

20 Bramki logiczne - software

21 Przykładowa Maszyna Cyfrowa

22 Przykładowa Maszyna Cyfrowa
PMC ma słowo długości 12 bitów, używa kodowania znak-moduł, czyli zakres liczb od –2047 do 2047. Budowa: Pamięć operacyjna: 356 komórek 12 bitowych adresowanych liczbami od 0 do 255 (8 bitów) Procesor: dwuukładowy: Arytmometr przeznaczony do wykonywania 4 działań arytmetycznych i operacji porównania liczby z zerem, w arytmometrze jest akumulator Sterowanie ma dwa rejestry: Rejestr rozkazów licznik 12 bitowy Licznik rozkazów rejestr 8 bitowy do przechowywania adresu rozkazu Procesor wykonuje jeden z 16 rozkazów w jednym cyklu rozkazowym. Interfejsy wejścia i wyjścia – każdy ma rejestr na przechowanie jednego słowa maszynowego.

23 Przykładowa Maszyna Cyfrowa
Dekodowanie rozkazu: Podział 12 bitów słowa na 4 bity – część operacyjna, 8 bitów – część adresowa Rozkazy A – akumulator L(A) – liczba w akumulatorze X – adres komórki pamięci L(X) – liczba z komórki o adresie X

24 Przykładowa Maszyna Cyfrowa
Kod Argument Opis 0000 ZA Zeruj A 0001 DO X Dodaj L(X) do L(A) wynik w A 0010 OD Odejmij L(X) od L(A) wynik w A 0011 MN Pomnóż L(X) przez L(A) wynik w A 0100 DZ Podziel L(X) przez L(A) wynik w A 0101 UA Umieść L(X) w A 0110 PA Pamiętaj L(A) w X 0111 O1 Zmniejsz L(X) o 1 1000 D1 Zwiększ L(X) o 1 1001 SK Skok bezwarunkowy 1010 SM Skocz do X jeżeli L(A)<0 1011 SP Skocz do X jeżeli L(A)>0 1100 SZ Skocz do X jeżeli L(A)=0 1101 PW Prześlij L(X) na wyjście 1110 WP Wprowadź wejście do L(X) 1111 ST Stop

25 Przykładowa Maszyna Cyfrowa
// dodawanie dwóch liczb 0: WP 17 // pierwsza liczba w komórce o adresie 17 1: WP 16 // druga liczba w komórce o adresie 16 2: UA 17 // pierwsza liczba do akumulatora 3: DO 16 // do akumulatora dodaj liczbę z komórki // 16 – wynik w akumulatorze 4: PA 15 // wynik dodawania do komórki 15 5: PW 15 // wynik na wyjście 6: ST

26 Modele fizyczne - mechaniczne
Mechanizm tangensowy

27

28 Modele fizyczne - mechaniczne
Sumator analogowy

29 Modele fizyczne - mechaniczne
Studencki transformer: liczba na liczbę binarną

30 Modele fizyczne - mechaniczne
Studencki transformer: liczba na liczbę binarną

31

32

33 Pałeczki Napiera

34 Rachunki binarne na szachownicy

35 Suwak logarytmiczny Instrukcja do zrobienia własnego z papieru:

36 Rysowanie stycznej

37 Rysowanie stycznej

38 Rysowanie stycznej

39 Rysowanie stycznej

40 Rysowanie stycznej