Prąd elektryczny Wiadomości ogólne Gęstość prądu Prąd ciepła.

Prezentacja na temat: "Prąd elektryczny Wiadomości ogólne Gęstość prądu Prąd ciepła."— Zapis prezentacji:

1 Prąd elektryczny Wiadomości ogólne Gęstość prądu Prąd ciepła

2 Prąd elektryczny - wstęp
Można podać wiele przykładów prądów elektrycznych. Mogą to być dla przykładu ogromne prądy tworzące błyskawice lub niewielkie prądy przypływające w naszym organizmie, czy też poruszające się ładunki wokół Ziemi oraz w postaci wiatru słonecznego

3 Prąd elektryczny - wstęp
Ale czy każdy ruch ładunku jest już prądem elektrycznym? W izolowanej ramce z miedzi nie ma wypadkowego przepływu ładunku (występują elektrony przewodnictwa), nie ma więc przepływu prądu elektrycznego. Mówimy, że ramka ma wszędzie jednakowy potencjał elektryczny

4 Prąd elektryczny - wstęp
Gdy naszą ramkę z miedzi podłączymy do źródła energii elektrycznej, wówczas pojawi się wypadkowy kierunek ruchu ładunków elektrycznych pod wpływem różnicy potencjałów. I

5 Prąd elektryczny - wstęp
Niech ładunek dq przechodzi przez płaszczyznę „ab” w czasie dt to natężenie prądu A ładunek przepływający w tym czasie a c e b d f I = const dla każdej dowolnej płaszczyzny przecinającej przewodnik

6 Prąd elektryczny - wstęp
I0 I1 I2 I0=I1+I2 Związek ten będzie zawsze słuszny ponieważ natężenie prądu jest wielkością skalarną Na rysunku przedstawiono wycinek obwodu. Jaka będzie wartość natężenia i kierunek prądu w dolnym przewodniku z prawej strony? 1A 2A 3A 4A I

7 Prąd elektryczny- gęstość prądu
Ważną wielkością charakteryzującą prąd elektryczny jest wektor gęstości prądu J. Jego kierunek jest określony przez ruch ładunków dodatnich i jest z nim zgodny lub przeciwny do ruchu ładunków ujemnych. dS S j

8 Prąd elektryczny- gęstość prądu
Czym jest gęstość prądu? Porównując do gęstości materii, można stwierdzić, że jest ona „ilością prądu na jednostkę powierzchni”. A jaka wielkość łączy powierzchnię i prąd? Oczywiście definicja natężenia prądu elektrycznego e dS S

9 Prąd elektryczny- gęstość prądu
Możemy więc zapisać: Przy stałym i do dS przepływie prądu, J = const i jest do dS. Wtedy możemy I zapisać jako: czyli

10 Prąd elektryczny- gęstość prądu
W przewodniku z prądem elektrony nadal poruszają się przypadkowo ale z pewną prędkością unoszenia zwaną także prędkością dryfu vd I L vd E J Z rysunku wynika, że dla uproszczenia rozważań przyjęliśmy ruch ładunku dodatniego. Zakładamy również vd = const oraz jednorodność J w przekroju przewodnika o powierzchni S.

11 Prąd elektryczny- gęstość prądu
Liczba nośników ładunku na długości L przewodnika wynosi nSL : n - liczba nośników na jednostkę objętości. Całkowity ładunek nośników wynosi: Ponieważ nośniki poruszają się ze stałą prędkością dryfu, więc ładunek ten przepływa przez dowolny przekrój poprzeczny przewodnika w czasie: Podstawiając to do definicji natężenia prądu otrzymujemy:

12 Prąd elektryczny- gęstość prądu
Możemy teraz wyznaczyć wyrażenie opisujące prędkość dryfu ładunków: A po uwzględnieniu wyrażenia na gęstość prądu otrzymujemy: A przechodząc na wektory możemy zapisać, że wektor gęstości prądu: Jeżeli przyjrzymy się jednostce wyrażenia ne (C/m3) to okazuje się, że jest to nic innego jak gęstość ładunku nośników.

13 Prąd elektryczny- gęstość prądu
Oszacujmy prędkość dryfu elektronów w drucie miedzianym o średnicy 1.63 mm, przez który przepływa prąd o natężeniu 10 A. Gęstość prądu Przyjmując liczbę swobodnych elektronów w jednostce objętości przewodu n = 8.4・1022 1/cm3 oraz wartość ładunku elementarnego e = 1.6 ・ 10−19 C, mamy: Co to oznacza?

14 Prąd elektryczny- gęstość prądu
W naszym przykładzie elektrony aby pokonać odległość 1 cm w tym przewodzie potrzebują 28 sekund !!! Jak więc wiązać ten fakt z szybkością transmisji sygnałów elektrycznych przez przewody, zbliżoną do prędkości światła?

15 Prąd ciepła a prąd elektryczny
Metale oprócz dobrego przewodnictwa elektrycznego, jak dobrze wiecie przewodzą również ciepło. Prąd ciepła IQ przepływający przez przewodnik metalowy, jest równy liczbowo ilość energii przeniesionej w postaci ciepła w czasie t przez przekrój S przewodnika. Za oba rodzaje przewodnictwa odpowiedzialne elektrony swobodne.

16 Prąd ciepła a prąd elektryczny
Do końców przewodnika o długości l i przekroju poprzecznym S przyłożymy różnice potencjałów V1 – V2 V1 I V2 V1 > V2 Natężenie prądu gdzie zatem Między końcami przewodnika ciepła o długości i przekroju poprzecznym S wytworzymy różnicę temperatur T1-T2 T1 IQ T2 T1 > T2 Prąd ciepła Q – ciepło, t – czas przepływu ciepła

17 Prąd ciepła a prąd elektryczny
Zarówno przewodnictwo cieplne właściwe metali χ jak i ich przewodnictwo elektryczne właściwe σ związane jest z elektronami swobodnymi. Zatem w stałej temperaturze spełniającej warunek T >> 0K obie wielkości są do siebie wprost proporcjonalne. Jest prawo Wiedemanna-Franza gdzie k – stała Boltzmanna e – ładunek elementarny T – temperatura bezwzględna metalu

18 Koniec Dziękuję za uwagę Tadeusz Bielecki