Szczególna teoria względności

Prezentacja na temat: "Szczególna teoria względności"— Zapis prezentacji:

1 Szczególna teoria względności
Special relativity

2 1. Albert Einstein 1879 r  r fizyk-teoretyk, filozof nauki -twórca szczególnej i ogólnej teorii względności -współtwórca korpuskularno-falowej teorii światła -odkrywca emisji wymuszonej -laureat Nagrody Nobla (1921r.) Opublikował ponad 300 prac naukowych

3 prawa fizyki są jednakowe we wszystkich układach inercjalnych .
2. Postulaty STW Szczególna Teoria Względności STW (1905r.) a) Zasada względności: prawa fizyki są jednakowe we wszystkich układach inercjalnych .

4 nie zależy od prędkości źródła światła).
Postulaty STW b) Niezmienność prędkości światła Prędkość światła w próżni jest taka sama dla wszystkich obserwatorów (we wszystkich kierunkach; nie zależy od prędkości źródła światła). c = m/s c = 3·108 m/s c = ok km/s

5 3.Dylatacja czasu v v v

6 Dylatacja czasu v y x v (ct)2 (ct)2 = + (vt)2 s 0 =(vt)2 v=0 lub t=0
Z tw. Pitagorasa: x v (ct)2 szybkość światła wynosi c (ct)2 szybkość światła wynosi c = + (vt)2 s 0 =(vt)2 v=0 lub t=0

7 Dylatacja czasu v y x v (ct)2 = + (vt)2 (ct0)2 t0 s c2t2 = + v2t2
Z tw. Pitagorasa: x v (ct)2 = + (vt)2 (ct0)2 t0 s c2t2 = + v2t2 c2t02 c2t2 - v2t2 = c2t02 t

8 Dylatacja czasu c2t2 - v2t2 = c2t02 c2 v y x t2 - v2 c2 = t02 v t0 s t
1 - t

9 Dylatacja czasu v v t0 Czas jest WZGLĘDNY! t > t0 t

10 Dylatacja czasu v v Czas jest WZGLĘDNY! t > t0

11 Dylatacja czasu t > t0 Np. v v v=540 000 000 km/h=
km/s = 0,5c v t0=10s c = 0,5c 0,5 t=? 1-0,25 t= 10 =11,55 t > t0 t=11,55s

12 Doświadczenie z mezonami π+ (R.Durbin, H.Loar, W.Havens, 1952r.)
Średni czas życia (średni czas od momentu wytworzenia do momentu rozpadu) spoczywającego pionu (mezonu π+) wynosi t0 = 2.5 · s. (W wyniku rozpadu pionów powstają inne cząstki tzw. miony, których średni czas życia jest też bardzo krótki) Jego średnia droga powinna wynosić: ·2.5·10– 8 km=0,0075km=7,5m Zgodnie zaś z teorią względności powinna być równa: ·100,00125·2.5·10– 8 km=750m Gdyby nie brano pod uwagę dylatacji czasu, średnia droga mezonu byłaby ok. 100 razy krótsza!

13 4. Współczynnik dylatacji (Czynnik Lorentza)

14 5. Skrócenie długości (kontrakcja)
v v długość jest WZGLĘDNA! Liniowe rozmiary ciała są największe w tym układzie, względem którego ciało spoczywa. L < L0

15 Skrócenie długości George Gamow "Pan Tompkins w krainie czarów"
George Gamow "Pan Tompkins w krainie czarów" Pan Tompkins Dylatacji czasu zawsze towarzyszy kontrakcja przestrzeni.

16 GPS- Global Positioning System
To zbiór sztucznych satelitów Ziemi, wyposażonych w bardzo dokładne zegary atomowe i odpowiedniej mocy nadajniki radiowe. Poprzez odpowiednio oprogramowany odbiornik pracujący w tym systemie (odbierający sygnały z satelitów będących aktualnie nad horyzontem) można określić pozycję na Ziemi (tzn. długość i szerokość geograficzną oraz wysokość nad poziomem morza). Gwarantowana przez producentów dokładność określania położenia wynosi około 15 metrów. Satelity (31) krążą na wysokości około km. Satelita systemu GPS porusza się dosyć szybko względem odbiornika GPS na powierzchni Ziemi i zegar na nim opóźnia się w stosunku do zegarów na Ziemi. Opóźnienie dochodzi do 7 s (7 milionowych części sekundy) na dobę.

17 6.Relatywistyczny wzrost masy

18 7.Energia kinetyczna Całkowita energia ciała o masie spoczynkowej m0:
gdzie to tzw. energia spoczynkowa. Energia kinetyczna tego ciała: gdzie:

19 8.Pęd relatywistyczny pęd swobodnej cząstki o masie spoczynkowej m0  poruszającej się z prędkością v 

20 9.Relatywistyczne dodawanie prędkości

21 Kiedy stosować wzory relatywistyczne, a kiedy klasyczne?
Gdy prędkości mają wartość o wiele mniejszą od prędkości światła w próżni, to wzory relatywistyczne przechodzą w klasyczne! Gdy v << c Za „duże” uważa się prędkości powyżej 0,5c.

22 koniec