Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
1
Minimalne drzewa rozpinające
Dawid Sobieraj
2
Skrócony opis Drzewo to minimalny podgraf grafu zapewniający komunikację pomiędzy każdą parą węzłów. „Minimalne drzewa” – oznacza rozwiązanie problemu jak najmniejszym kosztem. ( koszt to liczba(waga) węzłów )
3
Wyobrażenie problemu Duża firma która posiada oddziały rozprzestrzenione na pewnym obszarze, Szef chce aby wybudowano korytarze pomiędzy oddziałami Założenia: > między każdymi dwoma budynkami istnieje połączenie, > łączny koszt budowy korytarzy jak najniższy
4
Rozwiązanie problemu Obrazowanie za pomocą grafu,
Krawędzie to nasze korytarze, Każdej krawędzi przypisany jest koszt budowy korytarza,
5
Rozwiązanie problemu - matematyka
Rozważamy spójny graf z wagami G = (V, E, c), Naszym zadaniem jest znaleźć drzewo rozpinające grafu G = (V, E, c) o jak najmniejszej sumie wag.
6
Wykorzystanie algorytmu zachłannego - Kruskala
7
Implementacja algorytmu
8
Działanie algorytmu:
9
Działania algorytmu2
10
Działania algorytmu2
11
Działania algorytmu2
12
Działania algorytmu2
13
Działania algorytmu2
14
Działania algorytmu2
15
Działania algorytmu2 Sumujemy kolejne krawędzie: T=10+20+20+30+30=110
Koszt to 110
16
Pytanie 1 W jakim praktycznym celu używamy algorytmu minimalnego drzewa rozpinającego ? Wykorzystujemy ten algorytm w celu jak najbardziej optymalnego wykorzystania środków, przykład: Budowa sieci komputerowej i obliczenie ilość kabla potrzebnego na połączenie wybranych punktów dostępowych.
17
( Jak najtańszym kosztem połączeniem kolejnych elementów w grafie )
Pytanie 2 Co to jest minimalne drzewo rozpinające ? Jest to takie drzewo rozpinające stworzone w wybranym grafie o najmniejszej z możliwych sumie wag krawędzi. ( Jak najtańszym kosztem połączeniem kolejnych elementów w grafie )
18
Źródła prezentacji
Podobne prezentacje
© 2024 SlidePlayer.pl Inc.
All rights reserved.