Twierdzenie Pitagorasa

Prezentacja na temat: "Twierdzenie Pitagorasa"— Zapis prezentacji:

1 Twierdzenie Pitagorasa
TEMAT: Twierdzenie Pitagorasa Opracowała: Dorota Gąsiorek Zasadnicza Szkoła Zawodowa Zakładu Doskonalenia Zawodowego w Częstochowie

2 1.Pitagoras - autor twierdzenia
2.Treść twierdzenia 3.Ilustracja graficzna 4.Dowód twierdzenia 5.Przykład zastosowania 6.Wnioski z twierdzenia Pitagorasa

3 Pitagoras zajmuje poczesne miejsce w historii początków myśli matematycznej starożytnej Grecji .Urodził się około 572 r na wyspie Samos a zmarł około 497 r p.n.e. w Metaponcie. Był założycielem słynnej szkoły pitagorejskiej, twórcą kierunku filozoficznego(pitagoreizmu), inicjatorem nurtu o orientacji religijnej w starożytnej filozofii greckiej. Do osiągnięć Pitagorasa należy między innymi stworzenie początków teorii liczb, sformułowanie znanego twierdzenia oraz koncepcja harmonijności kosmosu. Treść

4 Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, jest równe sumie pól kwadratów, zbudowanych na przyprostokątnych. inaczej menu

5 a2 + b2 = c2 a - przyprostokątna b - przyprostokątna
c - przeciwprosokątna c a b a2 + b2 = c2

6 c2 a2 a c b b2 menu

7 menu Dany jest kwadrat o boku a + b. Jego pole jest równe :
(a + b) 2 = 4 *(1/2 *a*b) + c2 a2 + 2*a*b + b2 =2*a*b + c2 a 2 + b 2 = c2 istotnie więc pole kwadratu o boku c jest równe sumie pól kwadratów o bokach a , b. DOWÓD: a b a b c c b c c a b a menu

8 menu Przykład 1. Przekątna ekranu monitora, który jest kwadratem
ma długość 36 cm. Wyznacz długości boków tego ekranu. Przykład 2. Na rysunku przedstawione są dwie drogi, które prowadzą z punktu A do punktu C. Żółw, który przemieszcza się z punktu A do punktu C najpierw pokonuje odcinek drogi AB = 6 m, następnie odcinek BC = 8 m. O ile metrów będzie krótsza droga żółwia, jeżeli pójdzie on drugą drogą? A . B C menu

9   a a  a a a WNIOSKI: 1.Przekątna kwadratu o boku a jest równa a2
2.Wysokość w trójkącie równoramiennym o boku a równa jest (a3)/2 —  a a a menu