Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 1 Katedra Inżynierii.

Prezentacja na temat: "Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 1 Katedra Inżynierii."— Zapis prezentacji:

1 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 1 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Projektowanie układów sterowania ze sprzężeniem zwrotnym – przypomnienia, przykłady Zadanie 1 Dynamika obiektu opisana jest transmitancją Zdecydowaliśmy się sterować tym obiektem w układzie zamkniętym, dodając i dobierając sterownik taki, że system sterowania byłby stabilny. Rozważyć należy umieszczenie sterownika w torze głównym i w torze sprzężenia zwrotnego. Należy: 1. określić strukturę sterownika tak, aby układ zamknięty miał dwa bieguny rzeczywiste s 1 =-2 i s 2 =-3 2. oceń uchyby ustalone dla skokowych zmian wartości zadanej 3. oceń zapasy wzmocnienia i fazy dla otrzymanych układów

2 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 2 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Przykładowe rozwiązanie Obiekt jest systemem niestabilnym, ponieważ jego dwa bieguny, które są rzeczywiste, ulokowane są: jeden s 1 =-1 w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej s, a drugi s 2 =2 w jej prawej półpłaszczyźnie

3 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 3 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1. Sterownik w torze głównym Ustalmy, że chcemy, aby stabilny system miał dwa bieguny rzeczywiste dodatnie i żeby te bieguny były ulokowane s 1 = - 2 i s 2 = - 3 Transmitancja systemu sterowania (układu zamkniętego)

4 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 4 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawiając znaną transmitancję obiektu Równanie charakterystyczne układu zamkniętego Chcemy Stąd

5 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 5 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Rozwijając i porządkując Otrzymaliśmy sterownik czyli sterownik klasyczny PD

6 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 6 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2. Sterownik w torze sprzężenia zwrotnego Transmitancja systemu sterowania (układu zamkniętego) Podstawiając znaną transmitancję obiektu

7 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 7 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Równanie charakterystyczne układu zamkniętego Takie jak dla poprzedniego wariantu Wynik: sterownik klasyczny PD

8 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 8 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Porównanie transmitancji układu zamkniętego Podstawiając znane G P (s) oraz G C (s)

9 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 9 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Uchyb ustalony nadążeniowy przy skokowych zmianach wartości zadanej Y 0 (s)=A·1 /s 1. Otrzymamy ostatecznie

10 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 10 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2. Otrzymamy ostatecznie

11 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 11 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Zapasy wzmocnienia i fazy określimy korzystając z wykesów Bodea asymptotycznych 1. i 2. Transmitancje układów otwartych dla obydwu rozwiązań są takie same Wyróżnienie transmitancji elementarnych

12 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 12 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Częstotliwości charakterystyczne Transmitancje elementarne Przybliżenie

13 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 13 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 10 -2 10 -1 1 10 10 2 10 3 10 -2 10 -1 1 10 10 2 10 3 20 40 60 80 100 - 20 - 40 - 60 - 80 1 2 3 4 1 2 3 4

14 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 14 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Zadanie 2 Dynamika systemu sterowania pisaka plotera (wejście – wyjście) opisana jest transmitancją Dobierz wartość K a tak, aby system nie był oscylacyjny. Oceń pozostałe wskaźniki jakości sterowania Przykładowe rozwiązanie Mamy do dyspozycji jedynie jeden parametr, który możemy zmieniać

15 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 15 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Wymaganie Powiązanie z parametrami systemu Zależność oraz

16 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 16 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Wówczas dla tolerancji 2%

17 Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 17 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania