Wykład 9 Konwekcja swobodna

Prezentacja na temat: "Wykład 9 Konwekcja swobodna"— Zapis prezentacji:

1 Wykład 9 Konwekcja swobodna
Konwekcja swobodna występuje wtedy gdy w nieruchomym płynie pojawi się różnica temperatur. Z powodu rozszerzalności cieplnej zmienia się gęstość płynu. Jeśli istnieje pole grawitacyjne to pojawia się siła wyporu, która powoduje ruch płynu. Płyn poruszając się unosi ze sobą ciepło.

2 Rozkład temperatury i prędkości na pionowej płycie podczas konwekcji swobodnej

3 równanie ruchu dla kierunku x
Gdzie X oznacza siłę masową działającą na element płynu w kierunku x współczynnik rozszerzalności objętościowej pozwala wyeliminować r

4 Równanie ruchu w warstwie granicznej przy przepływie równoległym do powierzchni
Ostatecznie otrzymujemy: Równanie to należy uzupełnić o równanie energii.

5 Równanie energii w warstwie granicznej przy przepływie równoległym do powierzchni
pominięto wyraz na dyssypację energii Powyższe równanie różniczkowe rozwiązujemy przy następujących warunkach brzegowych dla dla Sposób rozwiązania tego układu równań nie będzie tu omawiany.

6 Rozwiązanie analityczne dla przepływu laminarnego wzdłuż pionowej płyty płaskiej
Otrzymane rozwiązanie przyjmuje postać: lokalna liczba Nusselta średnia liczba Nusselta

7 kryterium Grashofa l - charakterystyczny wymiar liniowy - różnica temperatur między temperaturą powierzchni a temperaturą płynu - współczynnik rozszerzalności objętościowej

8 Równania te upraszczają się dla powietrza Pr=0.714, f(Pr)=0.509
lokalna liczba Nusselta średnia liczba Nusselta

9 Rozwiązanie analityczne dla przepływu burzliwego wzdłuż pionowej płyty płaskiej
przepływ burzliwy rów. Eckerta i Jacksona lokalna liczba Nusselta średnia liczba Nusselta

10 Współczynnik wnikania ciepła w przestrzeni nieograniczonej
wyk. (Gr Pr) C n 1 1,18 2 0,54 3 0,135 Zobacz plik Zad4.mcd, który Ilustruje ten temat Nu=f(Gr Pr) dla konwekcji swobodnej

11 Zależność liczby Nusselta od wartości iloczynu (Gr Pr) przy konwekcji swobodnej dla innych geometrii

12 Konwekcja swobodna na poziomej płycie płaskiej
zakres laminarny -dla górnej powierzchni płyty ogrzewanej lub dolnej powierzchni płyty chłodzonej -dla dolnej powierzchni płyty ogrzewanej lub górnej powierzchni płyty chłodzonej zakres burzliwy -dla górnej powierzchni płyty ogrzewanej lub dolnej powierzchni płyty chłodzonej -dla dolnej powierzchni płyty ogrzewanej lub górnej powierzchni płyty chłodzonej brak danych

13 dla drutów gdy dla rur, kul i płyt pionowych gdy dla rur, kul i płyt pionowych gdy

14 Współczynniki A1 A2 A3 podane w tabeli

15 Konwekcja swobodna w przestrzeni ograniczonej
W przypadku konwekcji swobodnej w przestrzeni ograniczonej korzysta się z zależności - równoważny współczynnik przewodzenia ciepła - grubość szczeliny lub

16 lr/l= f(GrPr) dla konwekcji swobodnej w przestrzeni ograniczonej

17 Wykład 10 Wnikanie ciepła podczas wrzenia cieczy

18 1) wrzenie pęcherzykowe 2) wrzenie przejściowe 3) wrzenie błonkowe
Definicja W czasie wrzenia ciecz ma temperaturę wrzenia charakterystyczną dla danej cieczy pod danym ciśnieniem. Wymiana ciepła w procesie wrzenia zachodzi gdy występuje różnica temperatur między temperaturą powierzchni grzejnej T, a temperaturą pary tworzącej się podczas tego procesu. Ze względu na złożony charakter zjawiska wrzenia, zależnego od wielu czynników, przebiega ono w różnych warunkach w odmienny sposób. Dla przypadku wrzenia w dużej objętości (brak wpływu rozmiarów naczynia) wyróżnia się trzy mechanizmy tego procesu: 1) wrzenie pęcherzykowe 2) wrzenie przejściowe 3) wrzenie błonkowe

19 Charakterystyka procesu wrzenia wody pod ciśnieniem atmosferycznym
I - zakres konwekcji swobodnej, II - zakres wrzenia pęcherzykowego, III - zakres wrzenia przejściowego, IV - zakres wrzenia błonkowego

20 Wrzenie pęcherzykowe w warunkach konwekcji swobodnej
rów. Krużylina gdzie

21 Oznaczenia Zobacz plik Zad5.mcd, który ilustruje ten temat
q - natężenie strumienia cieplnego [W/m ], Dhv - ciepło skraplania [J/kg], ρc - gęstość kondensatu [kg/m3], ρp - gęstość pary [kg/m3], cc – ciepło właściwe cieczy [kJ/kg K], l –przewodność cieplna cieczy [ W/m K], – napięcie powierzchniowe cieczy [N/m], g – przyspieszenie ziemskie, [m/s2], Ts – temperatura powierzchni [K], Zobacz plik Zad5.mcd, który ilustruje ten temat

22 rów. Rohsenowa gdzie C=0,006-0,015 w zależności od zwilżalności powierzchni

23 Wrzenie błonkowe rów. Bromleya, wrzenie na rurkach poziomych
d – średnica rurki

24 Wykład 11 Wnikanie podczas kondensacji pary
Kondensacja pary może nastąpić jedynie na powierzchni o temperaturze niższej od temperatury nasycenia pary. Jeśli kondensat powstaje na ściance w formie pojedynczych kropel to taki proces nazywamy kondensacją kroplową, natomiast jeśli kondensat tworzy błonkę to proces nazywamy kondensacją błonkową. Kondensacja kroplowa występuje wówczas, gdy kondensat źle zwilża ściankę (można to uzyskać stosując odpowiednie środki) lub gdy ilość kondensatu jest bardzo mała. W praktyce najczęściej występuje kondensacja błonkowa i dlatego ten przypadek zostanie szerzej omówiony.

25 Kondensacja pary na powierzchni pionowej
Powstała przy kondensacji błonka cieczy spływa po powierzchni pod wpływem siły grawitacji. Warunki wymiany ciepła zależą od charakteru przepływu błonki kondensatu, który jest określany na podstawie liczby Reynoldsa. u - średnia prędkość przepływu błonki w przekroju poprzecznym [m/s], δ - grubość błonki w przekroju [m], m - dynamiczny współczynnik lepkości kondensatu [kg/m*s], ρ - gęstość kondensatu [kg/m3], Γ - prędkość masowa kondensatu przypadająca na jednostkę szerokości powierzchni [kg/m s], q - natężenie strumienia cieplnego [W/m ], A - powierzchnia wymiany ciepła [m2], Dhv - ciepło skraplania [J/kg], b - szerokość powierzchni wymiany ciepła [m]

26 Współczynnik wnikania ciepła przy kondensacji pary na powierzchni pionowej
ruch laminarny ruch burzliwy H – wysokość powierzchni wymiany ciepła [m]

27 Kondensacja pary na zewnątrz rur poziomych
dla rury pojedynczej dla szeregu rur poziomych umieszczonych jedna nad drugą D – zew. średnica rury [m] N – liczba rur poziomych

28 Kondensacja błonkowa na rurach poziomych
a) rura pojedyncza, b) w ukł. jedna nad drugą, c) w ukł. przesuniętym

29 Kondensacja pary wewnątrz rur
Akers, Dean i Croseer dla rur poziomych i pionowych zalecają obliczać współczynnik wnikania ciepła z następujących zależności: dla dla gdzie równoważne masowe natężenie przepływu