Magnetyzm w skali atomowej

Prezentacja na temat: "Magnetyzm w skali atomowej"— Zapis prezentacji:

1 Magnetyzm w skali atomowej
Bolesław AUGUSTYNIAK v2011

2 Spis zagadnień Moment magnetyczny
Moment magnetyczny w zewnętrznym polu magnetycznym Magnetyzm elektronu Magnetyzm atomu Bolesław AUGUSTYNIAK

3 Moment magnetyczny Definicja formalna Opis momentu magnetycznego
Bolesław AUGUSTYNIAK

4 Koncepcje momentu magnetycznego
Bolesław AUGUSTYNIAK

5 [m] = A m2 Moment magnetyczny m
Wirowy prąd generuje pole magnetyczne H Dla pętli o powierzchni S prąd o natężeniu i generuje pole określone jako generowane przez ‘dipol’ magnetyczny [m] = A m2 Bolesław AUGUSTYNIAK

6 Rozkład natężenia pola H wokół m
Bolesław AUGUSTYNIAK

7 Jak H maleje w odległości r ?
Teoria HD ( r ) [1] r – odległość od środka pętli, j– kąt pomiędzy osią i kierunkiem pomiaru Model: x = r / D D – średnica pętli Wniosek – pole maleje jak 1/r2 Bolesław AUGUSTYNIAK

8 ‘Ramka’ w polu magnetycznym B
boki a: siły Fa równoległe do osi obrotu  nie zmieniają położenia ramki boki b: siły Fb prostopadłe do osi obrotu  skręcają ramkę  moment pary tych sił ‘Ramka’ w polu magnetycznym B Ramka o bokach a i b jest umieszczona w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B Pomiędzy normalną do powierzchni ramki a wektorem B jest kąt . Wypadkowy moment M sił Fb działających na boki b Siły elektromotoryczne Fb = B i l M = 2 (Fb  ½ a  sin ) = = Fb  a sin  = = I b B a sin  = I S B sin  Moment magnetyczny pm pętli o powierzchni S UWAGA: ramka skręcana jest i ustawi się tak, iż pm będzie równoległy do B Bolesław AUGUSTYNIAK

9 Na μ w polu magnetycznym wywierany jest moment siły t :
Energia momentu magnetycznego w zewnętrznym jednorodnym polu magnetycznym Na μ w polu magnetycznym wywierany jest moment siły t : Moment siły jest szybkością zmian energii ze zmianą kąta: Energia potencjalna momentu w zewnętrznym polu : [2] Wnioski: 1. moment magnetyczny ‘swobodny’ ustawia się w kierunku pola B !!! Zmiana kąta pomiędzy m i B zwiększa energię momentu Bolesław AUGUSTYNIAK

10 Moment magnetyczny w zewnętrznym niejednorodnym polu magnetycznym
Pole B jest rozbieżne. Powstaje składowa siły, która jest skierowana w kierunku zwiększającego się natężenia pola B. Energia momentu dla pola o wartości B(x) w punkcie x Zmiana energii między punktami Powstaje siła F, która skierowana w kierunku gradientu Wnioski: moment magnetyczny ‘swobodny’ ustawia się w kierunku pola oraz jest ‘wciągany’ w kierunku obszaru o większym natężeniu pola B Bolesław AUGUSTYNIAK

11 Ładunek poruszający się po torze kołowym
m – masa, q – ładunek DODATNI, r – promień okręgu, m – moment magnetyczny, J – moment pędu Jeśli ładunek q porusza się po orbicie kołowej, to jego moment magnetyczny μ i jego moment pędu J pozostają do siebie w pewnym określonym stosunku. Wartość wektora momentu pędu (skierowanego prostopadle do płaszczyzny orbity): Prąd wytwarzany przez ładunek: Powierzchnia pętli S = π r 2, zatem moment magnetyczny: Stosunek wektora J oraz μ w ruchu ładunku po orbicie wyraża formuła: Bolesław AUGUSTYNIAK

12 Konsekwencje ... Co wynika z zależności =
• Wektory J i μ mają ten sam kierunek; • stosunek długości wektorów J i μ nie zależy ani od prędkości ładunku w ruchu po orbicie ani od promienia orbity. W przypadku elektronu (q = – e) (ruch orbitalny elektronu !!!). Z teorii Diraca (klasyczne wytłumaczenie nie istnieje) wynika, że elektron ma wewnętrzny moment pędu (spin) oraz moment magnetyczny μ. Stosunek μ do J dla spinu elektronu jest 2 x większy niż dla ruchu orbitalnego: (dla spinu elektronu !!!!). Bolesław AUGUSTYNIAK

13 Doświadczenie Sterna-Gerlacha - 1
W 1922 r (przed opisem teoretycznym ‘spinu’ ) Otto Stern i Walter Gerlach zaobserwowali na kliszy rozszczepienie wiązki atomów srebra na dwie !!!. . [4] Atom srebra posiadający jeden elektron na zewnętrznej orbicie może być w zależności od wartości magnetycznej spinowej liczby kwantowej wciągany, bądź wypychany z obszaru silniejszego pola magnetycznego. Gdy spin elektronu wynosi +1/2 atom jest wypychany, gdy spin wynosi -1/2 atom jest wciągany. Tak więc w czasie przechodzenia przez obszar niejednorodnego pola magnetycznego wiązka atomów srebra zostaje rozszczepiona na dwie wiązki. Każda z tych wiązek składa się z atomów, których zewnętrzne elektrony mają tą samą wartość spinu. [ 8 ] Bolesław AUGUSTYNIAK

14 Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Wiązka atomów srebra w polu magnetycznym szczeliny ulega rozszczepieniu na dwie wiązki: moment magnetyczny atomu ma TYLKO dwie wartości + mz – i mz [3] [3] [3] (a) (b) Bolesław AUGUSTYNIAK

15 Otto Stern... [5] Otto Stern (ur. 17 lutego 1888 w Żorach, zm. 17 sierpnia 1969 w Berkeley) - był niemieckim fizykiem i laureatem Nagrody Nobla. W 1922 Stern przeprowadził wraz z Walterem Gerlachem eksperyment zwany doświadczeniem Sterna-Gerlacha dotyczącym przestrzennej kwantyzacji spinowego momentu pędu. 18 września 1997 r. podczas sesji wyjazdowej 34. Zjazdu Fizyków Polskich została odsłonięta tablica pamiątkowa, poświęcona Ottonowi Sternowi. Tablicę odsłonili zagraniczni goście - nobliści: Herbert A. Hauptman (Nagroda Nobla z chemii 1985 r.) i Rudolf Mössbauer (Nagroda Nobla z fizyki 1961r.), Tablica wisi na ścianie frontowej budynku Urzędu Miasta Żory. Bolesław AUGUSTYNIAK

16 Walter Gerlach ur. 1889 , zmarł 1979 (Niemcy)
In 1920, he became a teaching assistant and lecturer at the Johann Wolfgang Goethe University of Frankfurt am Main. The next year, he took a position as extraordinarius professor at Frankfurt. It was in November 1921 that he and Otto Stern discovered space quantization in a magnetic field, known as the Stern-Gerlach effect [6] ur , zmarł 1979 (Niemcy) Bolesław AUGUSTYNIAK

17 Nagroda Nobla w 1943 dla Otto Stern
"for his contribution to the development of the molecular ray method and his discovery of the magnetic moment of the proton" [7] A plaque at the Frankfurt institute commemorating the experiment Bolesław AUGUSTYNIAK

18 Nobel Prize lecture The experiment was carried out in Frankfurt in 1920 by Otto Stern and Walter Gerlach, and was arranged as follows: In a small electrically heated furnace, was bored a tiny hole, through which the vapour flowed into a high vacuum so as to form thereby an extremely thin beam of vapour. The molecules in this so-called atomic or molecular beam all fly forwards in the same direction without any appreciable collisions with one another, and they were registered by means of a detector, the design of which there is unfortunately no time to describe here. On its way between the furnace and the detector the beam is affected by a non-homogeneous magnetic field, so that the atoms - if they really are magnetic - become unlinked in one direction or another, according to the position which their magnetic axles may assume in relation to the field. The classical conception was that the thin and clear-cut beam would consequently expand into a diffuse beam, but in actual fact the opposite proved to be the case. The two experimenters found that the beam divided up into a number of relatively still sharply defined beams, each corresponding to one of the just mentioned discrete positional directions of the atoms in relation to the field. This confirmed the space-quantization hypothesis. Moreover, the experiment rendered it possible to estimate the magnetic factors of the electron, which proved to be in close accord with the universal magnetic unit, the so-called "Bohr's magneton". [9] The following account of Stern's and Rabi's works is by Professor E. Hulthén, Stockholm, Broadcast lecture, 10th December, 1944. Bolesław AUGUSTYNIAK

19 The Stern-Gerlach Experiment
The Stern-Gerlach Experiment (SGE) is performed in 1921, to see if electron has an intrinsic magnetic moment. A beam of hot (neutral) Silver (47Ag) atoms was used. The beam is passed through an inhomogeneous magnetic field along z axis. This field would interact with the magnetic dipole moment of the atom, if any, and deflect it. Finally, the beam strikes a photographic plate to measure, if any, deflection. [11] Bolesław AUGUSTYNIAK

20 The Stern-Gerlach Experiment
Why Neutral Silver atom? No Lorentz force (F = qv x B) acts on a neutral atom, since the total charge (q) of the atom is zero. Only the magnetic moment of the atom interacts with the external magnetic field. Electronic configuration: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1 4p6 4d10 5s1 So, a neutral Ag atom has zero total orbital momentum. Therefore, if the electron at 5s orbital has a magnetic moment, one can measure it. Why inhomogenous magnetic Field? In a homogeneous field, each magnetic moment experience only a torque and no deflecting force. An inhomogeneous field produces a deflecting force on any magnetic moments that are present in the beam. [11] Bolesław AUGUSTYNIAK

21 The Stern-Gerlach Experiment
In the experiment, they saw a deflection on the photographic plate. Since atom has zero total magnetic moment, the magnetic interaction producing the deflection should come from another type of magnetic field. That is to say: electron’s (at 5s orbital) acted like a bar magnet. If the electrons were like ordinary magnets with random orientations, they would show a continues distribution of pats. The photographic plate in the SGE would have shown a continues distribution of impact positions. However, in the experiment, it was found that the beam pattern on the photographic plate had split into two distinct parts. Atoms were deflected either up or down by a constant amount, in roughly equal numbers. Apparently, z component of the electron’s spin is quantized. [11] Bolesław AUGUSTYNIAK

22 Monte-Carlo Simulation
Physical assumptions in the simulation: N = 10,000 or N = 100,000 Ag atoms are selected. Velocity (v) of the Ag atoms is selected from Maxwell–Boltzman distribution function around peak velocity. The temperature of the Ag source is takes as T = 2000 K. (For the silver atom: Melting point T = 1235 K ; Boiling point 2435 K) Field gradient along z axis is assumed to be: uniform magnetic field constant field gradient along z axis field gradient is modulated by a Gaussian z component of the spin (Sz) is either quantized according to quantum theory such that cosθ = 1/sqrt(3) or cosθ is not quantized and assumed that it has random orientation. [11] Bolesław AUGUSTYNIAK

23 Results dB/dz = constant * exp(−kx2) N = 10,000 N = 100,000 [11]
Bolesław AUGUSTYNIAK

24 Spin – po raz pierwszy 1925: S.A Goutsmit and G.E. Uhlenbeck suggested that an electron has an intrinsic angular momentum (i.e. magnetic moment) called its spin. The extra magnetic moment μs associated with angular momentum S accounts for the deflection in SGE. Two equally spaced lined observed in SGE shows that electron has two orientations with respect to magnetic field. [11] Bolesław AUGUSTYNIAK

25 Magnetyzm elektronu... Bolesław AUGUSTYNIAK

26 Magneton Bohra Moment magnetyczny m elektronu poruszającego się po okręgu jest przeciwnie skierowany względem momentu pędu masa me = ×10-31 kg [1] Mechanika kwantowa: dla elektronu – mierzony względem kierunku B moment pędu jest wielokrotnością stałej Plancka Odpowiadający mu moment magnetyczny Definicja magnetonu Bohra: mB = 0, A m2 UWAGA: lz jest liczbą niemianowaną (liczba kwantowa) a l – jest momentem pędu Bolesław AUGUSTYNIAK

27 magnetyzm orbitalny elektronu
Elektron ‘poruszający się na orbicie” ma moment pędu Ll Mierzony moment magnetyczny elektronu ma wartość równą l = orbitalna liczba kwantowa Bolesław AUGUSTYNIAK

28 Moment orbitalny Orbital motion of electrons, is specified by the quantum number l. Along the magnetic field, l can have 2l+1 discrete values. [11] Bolesław AUGUSTYNIAK

29 Magnetyzm spinowy elektronu
Elektron ‘jako taki’ posiada również moment pędu ls oraz moment magnetyczny ms Mierzony moment magnetyczny własny elektronu ma wartość równą momentowi Bohra s = ½ Bolesław AUGUSTYNIAK

30 Spin Magnetic Dipole Moment of the Electron
S is the angular momentum due to the electron’s spin. It has units kg.m2/s. m has units of A.m2 - current times area In the quantum field theory of the electron, S can not be measured. Only it’s component along the z axis can be measured. In quantum physics, there are only two values of the z component of the electron spin. Bolesław AUGUSTYNIAK

31 Moment spinowy The spin vector S is quantized both in magnitude and direction, and can be specified by spin quantum number s. We have two orientations: 2 = 2s+1  s = 1/2 The component Sz along z axis: [11] Bolesław AUGUSTYNIAK

32 Kwantowanie spinu – rzut na oś ‘z’
Bolesław AUGUSTYNIAK

33 Relacja między oba momentami dla spinu
It is found that intrinsic magnetic moment (μs) and angular momentum (S) vectors are proportional to each other: where gs is called gyromagnetic ratio. For the electron, gs = The properties of electron spin were first explained by Dirac (1928), by combining quantum mechanics with theory of relativity. Bolesław AUGUSTYNIAK [11]

34 Współczynnik Landego g
Związek miedzy momentem magnetycznym m i momentem pędu J : dla spinu: g = 2 dla ruchu orbitalnego: g = 1 UWAGA: Stosunek μ do J nie musi być równy – e/me, bądź – e/2me , ale może przyjmować wartości pośrednie, bowiem całkowity moment pędu zespołu elektronów jest mieszaniną momentów pochodzących od orbit i spinów. Bolesław AUGUSTYNIAK

35 Moment magnetyczny protonu i neutronu
[2] Bolesław AUGUSTYNIAK

36 Krążący elektron a zewnętrzne pole magnetyczne....
Bolesław AUGUSTYNIAK

37 Precesja elektronu w polu B
[12] [17] Bolesław AUGUSTYNIAK

38 Precesja elektronu Częstość Larmora
Na poruszający się w atomie elektron działa moment siły , który dąży do ustawienia μ zgodnie z kierunkiem pola B. Elektron ma własny moment pędu J (jest giroskopem). Dlatego moment pędu J (a wraz z nim moment magnetyczny μ) będzie wykonywał precesję wokół osi wyznaczonej przez kierunek B z prędkością kątową ωp. Częstość Larmora [2] Bolesław AUGUSTYNIAK

39 Precesja Larmora Skutkiem działania pola magnetycznego na orbitę elektronu w atomie stanowi precesja orbity i wektora orbitalnego momentu magnetycznego μ elektronu z częstością kątową ωL wokoł osi przechodzącej przez jądro atomu i równoległej do wektora pola magnetycznego B. [2] Bolesław AUGUSTYNIAK

40 Częstość precesji Larmora
Oszacowanie częstości precesji dla B = 1 T elektron: 14 GHz proton : 40 MHz [2] Bolesław AUGUSTYNIAK

41 Kwantowanie momentu pędu orbitalnego L
[12] Bolesław AUGUSTYNIAK

42 Kwantowanie momentu pędu 2
[10] Rzut momentu pędu na kierunek pola B jest skwantowany !!! Bolesław AUGUSTYNIAK

43 Quantization of the component of the orbital angular momentum
Bolesław AUGUSTYNIAK [15]

44 Atom – zbiór elektronów + jadro jak to się sumuje ‘magnetycznie’ ?
Bolesław AUGUSTYNIAK

45 Sumowanie momentów pędów spinowego i orbitalnego
Wektorowe sumowanie momentu pędu orbitalnego i spinowego l = 2, s = 1/2 [10] Bolesław AUGUSTYNIAK

46 Wypadkowy moment pędu atomu ?
Wypadkowy moment pędu J jest sumą pędów orbitalnych li i spinowych si i jest realizowana na dwa różne sposoby B. Sprzężenie Russel-Sanders’a (LS) A. Sprzężenie j-j (spin-orbita) Momenty orbitalne i spinowe sumują się niezależnie tworząc momenty S i L . Suma momentów S i L daje wypadkowy moment J Momenty orbitalne i spinowe sumują się tworząc moment j. Suma momentów j daje wypadkowy moment J [10] Bolesław AUGUSTYNIAK

47 Oddziaływanie spin-orbita
Ruch orbitalny wynika z działania siły Coulomba e-jądro. W układzie odniesienia ‘elektronu’ – porusza wokół elektronu jądro ‘wytwarzając’ efektywne pole magnetyczne o wartości B (tym większe im większe jest L) [17] V(r )- energia potencjalna Moment magnetyczny od spinu elektronu ‘oddziałuje’ z tym polem. Energia tego oddziaływania DE UWAGA: B ~ 1T !!!! , DE ~ 10-4 eV Konsekwencja: moment spinowy związany jest z momentem orbitalnym !!! Bolesław AUGUSTYNIAK

48 Sumowanie J = L+S Momenty S i L tworzą wypadkowy moment J [17]
Bolesław AUGUSTYNIAK

49 Diagram wektorowy sumowania
Suma J ma spełniać warunek: Uwaga: rzuty J muszą być skwantowane Bolesław AUGUSTYNIAK

50 Model sumowania dla ‘wirujących’ wektorów
Pole B bardzo silne Pole B słabe precesja sumy wokół kierunku pola Zerwanie sprzężenia między momentami – oba rotują niezależnie [19] Bolesław AUGUSTYNIAK

51 Sprzężenie LS [17] Bolesław AUGUSTYNIAK

52 Moment magnetyczny dla sprzężenia LS
[17] [17] Bolesław AUGUSTYNIAK

53 Precesja momentów ...i ich rzuty
Moment magnetyczny mJ nie jest ‘antyrównoległy’ do MJ RZUT mJ na kierunek MJ –> wartość średnia – zgodna z wyliczeniami kwantowymi Bolesław AUGUSTYNIAK

54 Sprzężenie całkowitych L i S
[17] Bolesław AUGUSTYNIAK

55 Efekt Zeeman’a Efekt Zeemana po raz pierwszy został zaobserwowany przez holenderskiego fizyka Pietera Zeemana w 1896, który badał za pomocą spektrografu żółte linie D pochodzące od płomienia sodowego umieszczonego między biegunami silnego magnesu trwałego. W roku 1902 za powyższe osiągnięcie został uhonorowany Nagrodą Nobla. [18] Bolesław AUGUSTYNIAK

56 Pieter Zeeman Pieter Zeeman 1865 - 1943
He entered the University of Leiden in 1885, where he studied under Lorentz and Kamerlingh Onnes and became an assistant in Kamerlingh Onnes's laboratory in He received his doctorate in 1893 for a dissertation on the so-called Kerr Effect, After a year in Strasbourg at the Kohlrausch Institute, he became privat-dozent at Leiden While still at Leiden, Zeeman discovered the effect named-after him. He was searching for an interaction between magnetic and optical effects. Faraday had investigated the effect of a magnetic field on spectral lines as early as 1862, but without a positive result. Zeeman repeated the experiment, using a diffraction grating of high resolving power and found that the emission line of sodium was broadened (1896). Lorentz and Zeeman explained the phenomenon by supposing that the electron (discovered the previous year by JJ. Thomson) moved within the atom and emitted light. Measurements of the frequencies at the extremes of the broadened line allowed them to determine the e/m ratio. At Amsterdam, the following year, Zeeman was able to split the sodium line into a triplet, as predicted by Lorentz. For this work Zeeman and Lorentz received the Nobel Prize in physics in 1902. Pieter Zeeman Bolesław AUGUSTYNIAK

57 Dwa efekty Zeemana Wyróżnia się dwa rodzaje efektu Zeemana:
normalny gdy wartość rozszczepienia poziomów może zostać obliczona na podstawie wzoru półklasycznego (czyli takiego, jaki wyprowadzono po odkryciu efektu Zeemana, ale jeszcze przed odkryciem spinu). Można go zaobserwować gdy spin walencyjnej powłoki atomowej jest równy zero. Zmianę energii atomu po umieszczeniu go w zewnętrznym polu magnetycznym wyraża wzór gdzie: mJ – liczba kwantowa rzutu momentu magnetycznego na kierunek pola B, mj = -J, -J+1,...,J, B – indukcja magnetyczna, – magneton Bohra. [18] Bolesław AUGUSTYNIAK

58 Poziomy energetyczne elektronu w wodorze
Poziomy energetyczne dla elektronów w atomie wodoru bez i w polu magnetycznym. Bolesław AUGUSTYNIAK

59 Rozszczepienie stanów w polu magnetycznym
Bolesław AUGUSTYNIAK

60 Anomalny efekt Zeemana
anomalny, gdy spin walencyjnej powłoki atomowej jest różny od zera. Wówczas zmiana energii opisana jest wzorem gdzie g – czynnik Landégo, J, S, L – odpowiednio liczby kwantowe całkowitego momentu pędu, spinu i orbitalnego momentu pędu. [18] Bolesław AUGUSTYNIAK

61 Poziomy energetyczne elektronu (atom sodu)
term j = l+s, l-s Dublet sodowy Bez spinu Ze spinem Elektron walencyjny z ostatniej ‘orbity’ n = 3 Term z l >0 rozszczepia się na dwa !!! Bolesław AUGUSTYNIAK

62 Przykład dla S=0 – zjawisko normalne
L = 1 -> L = 0 L = 2 -> L = 1 Reguła wyboru przejść – zmiana momentu pędu: Powstaną 3 linie a nie 7 !!! [19] Bolesław AUGUSTYNIAK

63 Wyjaśnienie dla sodu 1 6 4 [19] Bolesław AUGUSTYNIAK

64 Wyjaśnienie dla sodu 2 4 6 g = 2/3 g = 2 g = 4/3 g = 2 [19]
Bolesław AUGUSTYNIAK

65 Poziomy energetyczne atomu sodu w polu magnetycznym 3
2 [17] Bolesław AUGUSTYNIAK

66 Rules for Quantum Numbers for Electrons in Atoms
Liczby kwantowe Rules for Quantum Numbers for Electrons in Atoms Name Symbol Possible (allowed) values Principal n 1, 2, 3, … , Orbital l For a given n: l can be 0, 1, , …, n – 1 Magnetic ml For a given n and l: ml can be l – 1, … , 0, … , - l Spin ms For each set of n, l, ml: ms can be + ½ or – ½. [12] Bolesław AUGUSTYNIAK

67 Możliwe stany elektronów
powłoka 3s 1s K 3p 2s M L 3d 2p Bolesław AUGUSTYNIAK

68 Maksymalna elektronów dla danych stanów
powłoka l orbital 1 K s 2 L p 3 M d 4 N f Nmax 6 10 14 Bolesław AUGUSTYNIAK

69 Magnetyzm atomu...zasada główna
Magnetyczne właściwości atomu zależą od liczby niesparowanych elektronów ‘Magnetyczne’ powinny być atomy mające niesparowane obsadzenia orbitali d i f Bolesław AUGUSTYNIAK

70 Magnetyczne atomy (w stanie stałym)
3d 4f Bolesław AUGUSTYNIAK [14]

71 Reguła sumowania Hund’a
Całkowity spin S maksymalny Całkowity moment pędu L maksymalny 3) L i S są równoległe (J = |L+S|) jeśli powłoka jest wypełnione powyżej ½ L i S są antyrównoległe (J = |L-S|) jeśli powłoka jest wypełniona poniżej ½ [13] Bolesław AUGUSTYNIAK

72 Obsadzanie....krok po kroku
N : number of allowed states state with ms = +1/2 state with ms = -1/2 Hund’s rule - electrons occupying given shell initially set up their spins paralelly ­¯ ­ ­ ­¯ ­ ­ 1s22s22p2 1s22s22p4 carbon oxygen Bolesław AUGUSTYNIAK [15]

73 Reguła Hund’a – nieco inaczej
[16] Bolesław AUGUSTYNIAK

74 Reguła Hund’a – wyjaśnienie jakościowe
[16] Bolesław AUGUSTYNIAK

75 Przykłady sumowania cd
g = 2 g = 4/3 Wniosek: atom jest magnetyczny Wniosek: atom jest magnetyczny [13] Bolesław AUGUSTYNIAK

76 Moment pędu atomu - sparowane elektrony
Reguły liczb kwantowych: Główna liczba kwantowa - n Orbitalna liczba kwantowa l = n –1 Magnetyczna liczba kwantowa ml -l....0, +l Spinowa liczba kwantowa ms ½ , -1/2 Przykład: Zn zjonizowany atom, 10 elektronów na powłoce 3d Powłoka 3d -> l = 2 Moment magnetyczny powinien być zerowy !!! [10] Bolesław AUGUSTYNIAK

77 Moment pędu i magnetyczny dla atomu Fe2+
Reguły liczb kwantowych: Główna liczba kwantowa - n Orbitalna liczba kwantowa l = n –1 Magnetyczna liczba kwantowa ml -l....0, +l Spinowa liczba kwantowa ms ½ , -1/2 Przykład: Fe zjonizowany atom, 6 elektronów na powłoce 3d Powłoka 3d -> l = 2 L = 2 S = 2 S - suma czterech momentów spinowych , L są skompensowane Doświadczenie: 5,4 m B !!! Teoria: m = 4,9 m B [10] Bolesław AUGUSTYNIAK

78 Magnetyzm atomów 3d - teoria i doświadczenie
[10] Bolesław AUGUSTYNIAK

79 Magnetyzm atomów 4f - teoria i doświadczenie
[10] Bolesław AUGUSTYNIAK

80 Zmiana momentu magnetycznego atomu faza gazowa -> kryształ....
Dlaczego tak jest? Ferromagnetyzm !!! [13] Bolesław AUGUSTYNIAK

81 Źródła [1] Magnetism from Fundamentals to Nanoscale Dynamics; ed. J. Stohr, H.C. Siegmann; Springer, Berlin 2006 [2] [3] Fizyka doświadczalna, Sz, Szczeniowski, cz. V, PWN, Warszawa, 1969 [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] Introduction to magnetism and magnetic materials; D. Jiles; Chapman & Hall, London, 1991 [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] Fizyka kwantowa; R. Eisberg, R. Resnick; PWN, Warszawa 1983 [18] [19] Wykłądy z fizyki, t3. ; I. W. Sawieliew; PWN Warszawa 1994 Bolesław AUGUSTYNIAK