Opracowała: Maria Pastusiak

Prezentacja na temat: "Opracowała: Maria Pastusiak"— Zapis prezentacji:

1 Opracowała: Maria Pastusiak
POLE RÓWNOLEGŁOBOKU Opracowała: Maria Pastusiak

2 POJĘCIE RÓWNOLEGŁOBOKU
Równoległobokiem nazywamy czworokąt, którego parami boki są równej długości oraz parami kąty wewnętrzne są przystające (mają równe miary). a b α β

3 CZWOROKĄT Czworokątem nazywamy część płaszczyzny ograniczonej łamaną zwyczajną zamkniętą o czterech bokach.

4 WYSOKOŚĆ RÓWNOLEGŁOBOKU
Wysokością równoległoboku nazywamy odległość między jego równoległymi bokami (odległość jest najkrótszym odcinkiem łączącym boki – jest prostopadły do boków). Z powyższej definicji można wysnuć dwa wnioski: Wniosek 1: Wniosek 2:

5 Równoległobok posiada nieskończenie wiele wysokości.
WNIOSEK 1 Równoległobok posiada nieskończenie wiele wysokości. .

6 WNIOSEK 2 Każdy równoległobok posiada dwie różne wysokości. . podstawa
(bok równoległoboku na który opada wysokość nazywamy podstawą)

7 Jaką figurę możemy złożyć z dwóch oznaczonych części równoległoboku?
POLE RÓWNOLEGŁOBOKU Jaką figurę możemy złożyć z dwóch oznaczonych części równoległoboku? h I II . a

8 Podział równoległoboku na dwie części.
POLE RÓWNOLEGŁOBOKU Podział równoległoboku na dwie części. h I II . h I II .

9 POLE RÓWNOLEGŁOBOKU Złożenie dwóch części równoległoboku w jedną figurę. h I II . h I II . a Oczywiście, złożoną figurą jest PROSTOKĄT

10 Przypomnijmy sobie jak oblicza się pole prostokąta?
P = a • b Pole prostokąta równe jest iloczynowi długości jego boków prostopadłych do siebie.

11 WZÓR NA POLE RÓWNOLEGŁOBOKU
h I II . a P = a • h P – pole równoległoboku a – długość boku (podstawy) h – długość wysokości

12 ZASADA OBLICZANIA POLA RÓWNOLEGŁOBOKU
h I II . a P = a • h Pole równoległoboku równe jest iloczynowi długości wysokości przez długość podstawy (boku na który opada wysokość)

13 PRZYKŁAD 1 . 10 cm 4 cm 10 • 4 = 40 P = 40 cm2

14 PRZYKŁAD 2 25 dm . 20 dm 25 • 20 = 500 P = 500 dm2

15 PRZYKŁAD 3 . 17 cm 2,6 dm 2,6 dm = 26 cm 17 • 26 = 442 P = 442 cm2

16 Oblicz pole poniższego równoległoboku.
ZADANIE 1 Oblicz pole poniższego równoległoboku. . 63 cm 21 cm P = ?

17 Oblicz pole poniższego równoległoboku.
ZADANIE 2 Oblicz pole poniższego równoległoboku. 2,4 dm . 18 cm P = ?

18 ZADANIE 3 4 cm h . P = 92 cm2 Jeden z boków równoległoboku o polu 92 cm2 ma długość 4 cm. Jaką długość ma wysokość opuszczona na ten bok? h = ?

19 Oblicz pole i obwód rombu o boku 5 cm i wysokości 3 cm.
ZADANIE 4 a = 5 cm, h = 3 cm h . a Oblicz pole i obwód rombu o boku 5 cm i wysokości 3 cm. P = ? O = ?

20 ZADANIE 5 a h . O = 40 cm, P = 50 cm2 Obwód rombu wynosi 40 cm, a pole 50 cm2. Znajdź długość wysokości rombu. h = ?

21 ZADANIE 6 • A E B F D C W równoległoboku ABCD poprowadzono wysokości DE i DF. Oblicz, jaką długość ma wysokość DF, jeśli wiadomo, że |AB| = 30 m, |BC| = 18 m oraz |DE| = 15 m.

22 ROZWIĄZANIA ZADANIE 1 P = 63 • 21 = 1323 cm2
ZADANIE 2 2,4 dm = 24 cm P = 24 • 18 = 432 cm2 ZADANIE 3 P = a • h zatem h = P ׃ a h = 92 ׃ 4 = 23 cm

23 ROZWIĄZANIA ZADANIE 4 P = 5 • 3 = 15 cm2 O = 4 • a więc O = 4 • 5 = 20 cm ZADANIE 5 O = 4 • a zatem a = O ׃ 4 a = 40 ׃ 4 = 10 cm P = a • h zatem h = P ׃ a h = 50 ׃ 10 = 5 cm

24 ROZWIĄZANIA ZADANIE 6 P = |AB| • |DE| = 30 • 15 = 450 m2 P = |BC| • |DF| |DF| = P ׃ |BC| |DF| = 450 ׃ 18 = 25 m

25 PODSUMOWANIE Równoległobok posiada dwie różnej długości wysokości.
Pole równoległoboku obliczamy mnożąc długość jego wysokości przez bok na który opada ta wysokość (podstawę). P = a • h

26 DZIĘKUJĘ I ZAPRASZAM NA KOLEJNĄ PREZENTACJĘ
KONIEC POKAZU DZIĘKUJĘ I ZAPRASZAM NA KOLEJNĄ PREZENTACJĘ