Rodzaje fal (przyjęto kierunek rozchodzenia się fali +0z)

Prezentacja na temat: "Rodzaje fal (przyjęto kierunek rozchodzenia się fali +0z)"— Zapis prezentacji:

1 Rodzaje fal (przyjęto kierunek rozchodzenia się fali +0z)
PROWADNICE FALOWE TEM Rodzaje fal (przyjęto kierunek rozchodzenia się fali +0z) - fala typu TEM , Ez = 0, Hz = 0 - fala typu E (zwana też TM) Ez  0, Hz = 0 - fala typu H (zwana też TE) Ez = 0, Hz  0 - fala typu EH, Ez  0, Hz  0 Przykłady linii TEM Symetryczna linia paskowa Niesymetryczna linia paskowa Linia dwuprzewodowa

2 Analiza linii TEM Prowadnicę TEM w przekroju poprzecznym pokazano na rysunku. y x Wektor nabla dzielimy na część: prostopadłą oraz wzdłużną

3 Równania zawierające różniczkowanie względem z
są takie same jak dla fali TEM w przestrzeni nieograniczonej . Wynika stąd, że stałe  i Z oblicza się w przypadku linii TEM z tych samych wzorów co w przypadku przestrzeni nieograniczonej i tak samo się te stałe wykorzystuje.

4 Równania zawierające różniczkowanie względem zmiennych x i y () mówią, że w przestrzeni dwuwymiarowej 0xy zarówno pole jak i pole jest bezwirowe. ma więc w tej przestrzeni potencjał skalarny U(x,y): Potencjał ten w przestrzeni między przewodami linii (w której nie ma ładunków) musi spełniać równanie Laplace’a: Potencjał U(x,y) musi spełniać określone warunki brzegowe na przewodzących ściankach linii. Ścianki te ( w płaszczyźnie 0xy są to kontury) są ekwipotencjalne, czyli warunki brzegowe mają postać: Taki typ zagadnienia - rozwiązać równanie Laplace’a z zadanymi wartościami funkcji na brzegu obszaru - nazywa się zagadnieniem Dirichleta.

5 Przykład Znaleźć pole i w powietrznej linii współosiowej. Promienie przewodów a, b (a > b). Przyjąć warunki brzegowe: U( = b) = U0 , U( = a) = 0 - (przewód zewnętrzny uziemiony). Fala rozchodzi się w kierunku +0z Należy rozwiązać zagadnienie Dirichleta w układzie współrzędnych biegunowych (), przy czym ułatwia nam to fakt, że potencjał U zależy tylko od zmiennej  (nie zależy od ). Po dwukrotnym scałkowaniu: U = A ln  + B Warunki brzegowe: A ln a + B = 0 , A ln b + B = U0

6 Rozkład pola elektromagnetycznego w linii współosiowej
; a) b) Rozkład pola elektromagnetycznego w linii współosiowej a) dla fali bieżącej b) dla fali stojącej c) dla fali bieżącej - linia o stratnych ściankach c)

7 Parametry obwodowe linii TEM
gdzie 1 – strumień indukcji magnetycznej obejmującej jeden z przewodów odcinka linii o długości 1m, Q1 – ładunek zgromadzony na tym odcinku przewodu.

8 Wyznaczyć parametry obwodowe bezstratnej linii współosiowej o promieniach a, b (a > b) jeśli znana jest amplituda pola elektrycznego E0:  

9 Zauważmy, że: L1 C1 =  Parametry jednostkowe L1, C1 w linii TEM grają podobną rolę jak stałe materiałowe w ośrodku nieograniczonym.

10 Schemat zastępczy krótkiego odcinka linii TEM ( l << )
Impedancja wejściowa krótkiego odcinka linii zwartego na końcu: Impedancja wejściowa krótkiego odcinka linii rozwartego na końcu:

11 Niejednorodne linie TEM
Niesymetryczne linia paskowa (NLP) Niejednorodna linia współosiowa Zastępcza stała elektryczna w linii współosiowej:

12 Stratne linie TEM C1l G1l R1l L1l l Współczynnik strat w linii  oblicza się ze wzoru Re ().