Instytut Filozofii UMCS

Prezentacja na temat: "Instytut Filozofii UMCS"— Zapis prezentacji:

1 Instytut Filozofii UMCS
Atom w teorii kwantów Andrzej Łukasik Instytut Filozofii UMCS

2 Sytuacja teoretyczna w atomistyce na początku XX wieku
Zastosowanie fizyki klasycznej do opisu struktury atomów doprowadziło do ukazania granic stosowalności fizyki klasycznej W ramach planetarnego modelu atomu Rutherforda nie udało się wyjaśnić - stabilności atomów - widm atomowych - rozmiarów atomów Lata : teoria kwantów – przełomowe koncepcje (rewolucja kwantowa) 1900 – hipoteza Maxa Plancka (kwant działania) 1905 – hipoteza Alberta Einsteina (fotony) 1913 – model Nielsa Bohra (atomu wodoru) 1924 – hipoteza Louisa de Broglie (fale materii) Lata powstanie mechaniki kwantowej

3 Promieniowanie ciała doskonale czarnego (bbr)
Ciało doskonale czarne całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne Idealizacja Model: wnęka z małym otworem Próby opisu bbr przy użyciu pojęć fizyki klasycznej nie dawały dobrych rezultatów

4 1859 Gustav Kirchhoff – stosunek zdolności emisyjnej do absorpcyjnej bb jest uniwersalną funkcją długości fali i temperatury e/a = f (pojęcie ciała doskonale czarnego wprowadził Kirchhoff w 1862 r.) 1879 Josef Stefan: ilość promieniowania ~ T4 (prawo eksperymentalne) 1896 Wilhelm Wien – prawo empiryczne (adekwatne dla małych długości fal) 1900 John Rayleigh, James Jeans – wzór teoretyczny, oparty na elektrodynamice Maxwella Katastrofa w ultrafiolecie – dla małych długości fal ilość promieniowanej energii rośnie do nieskończoności (nie miała bezpośredniego wpływu na prace Plancka)

5 Max Planck ( ) prawo promieniowania ciała doskonale czarnego 14 grudnia 1900 – narodziny teorii kwantów h – elementarny kwant działania

6

7 Planck: oscylatory wytwarzające promieniowanie cieplne mogą przyjmować tylko pewne wybrane stany energetyczne, a emitowane przez nie promieniowanie może być wysyłane jedynie określonymi porcjami (kwantyzacja poziomów energetycznych) Zgodnie z fizyką klasyczną energia fali jest proporcjonalna do amplitudy a nie do częstości np. fale morskie – wysoka fala niesie dużą energię

8 „Hipoteza Plancka wprowadzająca kwanty energii nie jest kontynuacją uprzedniej myśli fizycznej. Oznacza przełom zupełny. Jego głębię i konieczność wykazały wyraźniej następne dziesięciolecia. Idea kwantów była kluczem do zrozumienia niedostępnych nam uprzednio zjawisk atomowych” (Max von Laue, Historia fizyki, s ).

9 h = 6,62419 x 10-34 J x s elementarny kwant działania
energia jest emitowana i absorbowana nie w sposób ciągły, ale w sposób dyskretny, czyli kwantami, proporcjonalnie do stałej Plancka h i częstości  Według Planka skwantowanie dotyczy tylko procesów oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego z materią „Widoczne jest, że h jest rodzajem atomu, czymś, co zachowuje się w procesach promieniowania jak spójna jednostka. Nie jest to atom materii, lecz atom — lub jak go zwykle nazywamy kwant mniej uchwytnego tworu, działania” (A. S. Eddington, Nowe oblicze natury, Warszawa 1934, s. 171).

10 „Starałem się przeto włączyć w jakiś sposób pojęcie kwantu działania h do teorii klasycznej. Jednakże wielkość ta okazała się krnąbrna i oporna na wszelkie próby zmierzające w tym kierunku. […] Moje bezskuteczne próby włączenia w jakiś sposób pojęcia kwantu działania do teorii klasycznej trwały wiele lat i kosztowały mnie wiele trudu. Niektórzy moi koledzy dopatrywali się w tym swoistego elementu tragizmu. Mam odmienny pogląd na to, dla mnie bowiem korzyść, jaką uzyskałem dzięki gruntownemu wyjaśnieniu sobie sprawy, była tym cenniejsza. Wiedziałem teraz dobrze, że kwant działania odgrywa w fizyce o wiele większą rolę, niż początkowo skłonny byłem przypuścić; dzięki temu zrozumiałem konieczność wprowadzenia do fizyki atomowej całkowicie nowych metod ujmowania problemów i przeprowadzania obliczeń” (M. Planck, Jedność fizycznego obrazu świata, s ).

11 Falowa teoria światła Christian Huygens (1629–1695) - światło jest falą rozchodzącą się w eterze Teorię falową rozwijali Augustin Jean Fresnel (1788–1827), Thomas Young (1773–1829) i Joseph von Fraunhofer (1787–1826) 1864 – James Clerk Maxwell - elektrodynamika klasyczna doświadczenia Heinricha Rudolfa Hertza (1857–1894), nieoptyczne fale elektromagnetyczne (fale radiowe). Gugliemo Marconi (1874–1937) - telegraf bez drutu; przesłał fale radiowe przez Atlantyk O falowej naturze światła świadczą również takie zjawiska typowe dla ruchu falowego, jak dyfrakcja, interferencja i polaryzacja

12 Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne
Zjawisko polega na wybijaniu elektronów z powierzchni metalu pod wpływem padającego światła 1887 Hertz - światło ultrafioletowe, przechodząc między elektrodami cewki indukcyjnej, której używał w swoich eksperymentach, ułatwia wyładowanie iskrowe, tak jakby między elektrodami pojawiały się dodatkowe nośniki elektryczności Wilhelm Hallwachs (1859–1922) wykazał, że przyczyną wzrostu natężenia wyładowania iskrowego w doświadczeniu Hertza jest występowanie naładowanych cząstek, które później zostały zidentyfikowane jako elektrony; ciała naładowane elektrycznie tracą ładunek pod wpływem oświetlania, czyli odkrył zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.

13 Empiryczne prawa rządzące zjawiskiem fotoelektrycznym (1902 Lenard)
1) liczba emitowanych z powierzchni fotokatody elektronów jest proporcjonalna do natężenia padającego promieniowania elektromagnetycznego; 2) maksymalna energia kinetyczna elektronów jest wprost proporcjonalna do częstości promieniowania, nie zależy natomiast od jego natężenia; 3) istnieje graniczna częstość, poniżej której efekt nie zachodzi, tzn. promieniowanie o częstości niższej niż charakterystyczna dla danego metalu częstość graniczna nie powoduje emisji elektronów. Rezultatów tych nie można wyjaśnić na podstawie elektrodynamiki klasycznej

14 Albert Einstein (1879-1955) teoria zjawiska fotoelektrycznego (1905)
światło jest strumieniem cząstek (fotonów), których energia jest proporcjonalna do częstości fali świetlnej: E = h , pęd fotonów p związany jest z długością fali świetlnej λ wzorem: p = h/ λ = h /c c = 3 x 108 m/s – prędkość światła w próżni W zjawisku fotoelektrycznym pojedynczy foton absorbowany jest przez elektron: h  = A + mv2/2 A – praca wyjścia elektronu z metalu

15 Schemat zjawiska fotoelektrycznego zewnętrznego

16 Niels Bohr (1855-1962) model atomu wodoru (1913)

17 Model atomu wodoru Bohra oparty jest na planetarnym modelu Rutherforda
+ Niezgodne z fizyką klasyczną postulaty kwantowe

18 Postulaty kwantowe Bohra
1. Ze wszystkich możliwych klasycznych orbit kołowych tylko takie są dozwolone, na których wartość momentu pędu elektronu (mvr) jest całkowitą wielokrotnością stałej Plancka h podzielonej przez 2 : mvr = nh/2. orbity są skwantowane - ich promienie mogą przybierać jedynie ściśle określone, dyskretne wartości. 2. Elektron na dozwolonej, czyli stacjonarnej orbicie nie promieniuje energii. 3. Elektron emituje lub absorbuje energię tylko podczas przejścia z jednej orbity stacjonarnej na drugą; energia wypromieniowanego lub pochłoniętego kwantu promieniowania elektromagnetycznego równa jest wartości bezwzględnej różnicy energii stanu końcowego En i początkowego Em h  = En – Em

19 „Każde z tych założeń — warunek kwantyzacji, brak promieniowania podczas pobytu na jednej ze skwantowanych orbit i promieniowanie w trakcie przeskoku między orbitami, było sprzeczne ze znaną wówczas klasyczną teorią. Jednakże rzeczą konieczną było założenie w jakiś sposób stabilności atomu. Promieniowanie w trakcie przeskoku wydawało się być zgodne z tym, co zostało już stwierdzone przez Einsteina i Plancka. Warunek kwantowania także nie różnił się zbytnio od pierwotnego warunku Plancka” (L. N. Cooper, Istota i struktura fizyki, s. 528).

20 promienie orbit stacjonarnych
W atomie wodoru elektron o masie m porusza się wokół jądra po orbicie kołowej o promieniu r w wyniku przyciągania elektrycznego przez dodatnio naładowane jądro o ładunku +e. Siła dośrodkowa = siła Coulomba 0 przenikalność dielektryczna próżni mv2/r = e2/(40r2). z pierwszego postulatu Bohra mvr = nh/(2), prędkość elektronu na danej orbicie: v = nh/(2rm).

21 Promień n-tej orbity Bohrowskiej, n = 1, 2,… główna liczba kwantowa;
(r0 = 0,5292  10–10 m) Energia na n-tej orbicie (skwantowana) Częstość linii widmowych

22

23 Sukcesy modelu Bohra odkryta przez Mendelejewa regularność w chemicznych własnościach pierwiastków ma głębsze uzasadnienie i wynika z wewnętrznej struktury atomów elektrony w atomach układają się w kolejnych warstwach wokół jądra, a pierwiastki o takiej samej liczbie elektronów na orbicie zewnętrznej wykazują zbliżone właściwości chemiczne. w miarę przechodzenia do coraz cięższych pierwiastków i zapełniania przez elektrony kolejnych orbit ujawnia się okresowa powtarzalność własności chemicznych pierwiastków. okresowość własności chemicznych jest więc zjawiskiem całkowicie zależnym od struktury elektronowej atomów.

24

25 Mechanizm „wymiany” elektronów walencyjnych – tworzenie się związków chemicznych (np. NaCl)
Na (11 elektronów na orbitach). Na walencyjnej orbicie jest jeden elektron. Atom Cl (17 elektronów na orbitach) na ostatniej orbicie ma 7 elektronów. Jeden elektron przynależy do obydwu atomów

26 Louis Victor de Broglie (1892–1987) hipoteza fal materii (1924) Recherches sur la théorie des Quanta
J. J. Thomson o pracy de Broglie “Idee autora były oczywiście niedorzeczne, ale zostały przedstawione z taką elegancją i błyskotliwością, że dopuściłem pracę do obrony”.

27 1927 doświadczenia Clintona Davissona (1881–1958) i Lestera Germera (1896–1971) potwierdziły hipotezę de Broglie’a i ujawniły, że elektrony, podobnie jak fale elektromagnetyczne, ulegają dyfrakcji i interferencji, a więc zjawiskom typowym dla fal

28 Powiązanie fal materii de Broglie z orbitami stacjonarnymi Bohra
Jeżeli elektrony zinterpretujemy jako fale stojące, to w atomie długość “orbity stacjonarnej” musi być całkowitą wielokrotnością długości fali  elektronu, (w przeciwnym wypadku fale w wyniku interferencji destruktywnej uległyby wygaszeniu). n = 2R, gdzie R jest promieniem dozwolonej orbity w modelu Bohra.  = h/p, to nh/p = 2R, pR = nh/2. Ponieważ zaś p = mv, to otrzymujemy mvR = nh/2 — czyli warunek kwantowy Bohra

29 Interferencja fal