Nauki kognitywne II Philosophy in Science 2012/2013

Prezentacja na temat: "Nauki kognitywne II Philosophy in Science 2012/2013"— Zapis prezentacji:

1 Nauki kognitywne II Philosophy in Science 2012/2013

2 Plan 11.04 – językoznawstwo kognitywne 25.04 – sztuczna inteligencja
od 8.05 – blok dr. Łukasza Kurka

3 Błęd Mereologiczny (Mereological Fallacy)
Bennett i Hacker: „Wiemy, co znaczy, że istoty ludzkie doświadczają czegoś, wiedzą lub wierzą w coś, podejmują decyzje, interpretują dwuznaczne dane, odgadują czy formułują hipotezy. Ale czy wiemy, co znaczy, że mózg widzi lub słyszy, że mózg ma doświadczenia, wie lub wierzy w coś? Czy mamy jakieś pojęcie, czym miałoby być dla mózgu podejmowanie decyzji? Nie ma sensu przypisywać predykatów psychologicznych (lub ich negacji) do mózgu, z wyjątkiem przypadku metafor czy metonimii. Powstała [w ten sposób – przyp. tłum] kombinacja słów nie mówi czegoś, co jest fałszem; raczej nie mówi niczego, ponieważ nie ma sensu. Predykaty psychologiczne należą do tych, które w sposób istotny odnoszą się do całej istoty żywej, nie do jej części. To nie oko (nie wspominając o mózgu) widzi, lecz my widzimy przy pomocy naszych oczu (nie jest tak, że widzimy przy pomocy naszych mózgów, jednakże nie widzielibyśmy bez mózgu sprawnego pod względem systemu wzrokowego)”

4 Wnioskowanie do najlepszego wyjaśnienia (IBE) [Harman, Lipton]
Schemat IBE: D domaga się wyjaśnienia (D może być zbiorem danych, zjawisk, faktów itd.). Gdyby hipoteza H byłaby prawdziwa, wyjaśniałaby dane D. Nie ma żadnej hipotezy, która lepiej wyjaśniałaby D niż hipoteza H Hipoteza H jest jest najlepszym wyjaśnieniem D i jest przypuszczalnie prawdziwa.

5 Nieliniowa logika uzasadniania
M. Heller, Przeciw fundacjonizmowi, [w:] idem, Filozofia i Wszechświat, Universitas, Kraków 2006, ss B. Brożek, A. Olszewski, Logika zapętleń, [w:] Oblicza racjonalności. Wokół myśli Michała Hellera, red. B. Brożek, J. Mączka, W.P. Grygiel, M. Hohol, Copernicus Center Press, Kraków 2011, ss J. Woleński, Pętle semantyczne, [w:] Oblicza racjonalności…, op. cit., ss

6 Antyfundacjonizm Rozwinięcie idei Poppera (Michał Heller):
falsyfikowalność – nauki empiryczne dyskutowalność – filozofia Dwie składowe każdej argumentacji: logiczno-dedukcyjna hermeneutyczna Typy argumentacji: racjonalistyczne wizjonerskie

7 Antyfundacjonizm „Sądzę, że argumentacje (…) dałoby się w zasadzie ułożyć w taki ciąg, że na jego, powiedzmy, lewym końcu znalazłyby się argumentacje bez składowej hermeneutycznej, a na jego prawym końcu – argumentacje bez składowej logiczno-dedukcyjnej (…). Argumentacje racjonalistyczne znajdowałyby się stosunkowo blisko lewego końca ciągu; argumentacje wizjonerskie odpowiednio prawego końca ciągu. Istotną rzeczą jest, że żadna argumentacja, o ile tylko dotyczy nietrywialnego twierdzenia filozoficznego (lub naukowego), nie jest pozbawiona składowej hermeneutycznej”. M. Heller, Przeciw fundacjonizmowi, s. 93.

8 Antyfundacjonizm „Patologia zaczyna się wówczas, gdy wizja dominuje na racjonalnymi argumentami, bądź je zastępując, bądź tak nimi sterując, że przestają być one racjonalne (np. łamią prawa dedukcji). W zdrowej sytuacji ustala się rodzaj sprzężenia zwrotnego między wizją logiczną a argumentacją. Nawet jeżeli ciąg rozumowań jest inspirowany wizją, to racjonalna argumentacja może wpływać na wizję, powodując jej korektę, a w krytycznej sytuacji – nawet jej odrzucenie” (s )

9 Antyfundacjonizm „Oczywiście nie można obejść się bez sformułowania wyjściowych hipotez. Od czegoś przecież trzeba zacząć. Ale mają to być hipotezy, a nie „niepodważalne” lub „oczywiste” aksjomaty. Hipotezy te powinny być formułowane na podstawie dotychczasowej wiedzy (…), ale (…) zawsze będzie im towarzyszyć pewien element wizjonerski. Nie należy udawać, że go nie ma, trzeba natomiast starać się go kontrolować. Trzeba mieć świadomość tego, że wizja bardzo często działa z ukrycia. Najbardziej trwałe są te elementy wizji, których nikt nie dostrzega (…). Z przyjętych hipotez wyjściowych wyprowadza się wnioski. Jeżeli wyjściowe hipotezy są wystarczająco silne, a wnioski odpowiednio rozbudowane, to całą konstrukcję można nazwać systemem. Ta część „filozoficznej roboty” powinna być podporządkowana regułom dedukcji znanym z logiki. Oczywiście można by na tym przestać (…). Warto jednak pójść dalej i wprowadzić swego rodzaju sprzężenie zwrotne pomiędzy hipotezami wyjściowymi, a wydedukowanymi z nich wnioskami (…). Odpowiednio rozbudowany system mówi coś o wyjściowych hipotezach. Dzięki temu procesowi wyjściowe hipotezy ulegają wzmocnieniu (stają się „mniej hipotetyczne”), co oczywiście z kolei prowadzi do „wzmocnienia” wydedukowanych z nich wniosków. Wielokrotne powtarzanie tego procesu może dać coś zbliżonego do pewności. I to nie tylko w sensie „pewności psychologicznej”, lecz także w sensie pewności logicznej. Zabieg taki musi być jednak przeprowadzony z dużą logiczną kulturą. W przeciwnym razie może ona łatwo przerodzić się w błędne koło i wówczas można już będzie „udowodnić” cokolwiek” (s. 97).

10 Logika zapętleń – warunki
(W1) warunek rewidowalności: przynajmniej niektóre spośród przesłanek argumentacji mają status hipotez: nie są one „aksjomatami” – można je odrzucać lub modyfikować. (W2) warunek sprzężenia zwrotnego: rewizja lub odrzucenie hipotez ma być związane z oceną konsekwencji logicznej tych hipotez. (W3) warunek względnej stabilności tła: tło argumentacji (tj. pewne zaakceptowane teorie inne niż wysuwane hipotezy) jest względnie stabilne wobec wprowadzanych hipotez – hipotezy łatwiej rewidować niż tło (…). (W4) warunek dyskutowalności: „logika zapętleń” jest systemem formalnym, który umożliwia dyskusję w tym sensie, że jej struktura otwarta jest na formułowanie i porównywanie często wzajemnie sprzecznych argumentów (…) B. Brożek, A. Olszewski, Logika zapętleń, s. 35.

11 Koło hermeneutyczne „Procesem konstruowania kieruje jednakże już pewne oczekiwanie sensu zrodzone przez kontekst tego, co już zaistniało wcześniej. Oczekiwanie to znów musi być podatne na korektę, jeśli tekst tego wymaga (…). Tak oto ruch rozumienia przebiega stale od całości do części i na powrót do całości. Zadanie polega na tym, by na zasadzie koncentrycznych kręgów rozszerzać spójność zrozumianego sensu. Zgodność wszystkich szczegółów z całością to kryterium poprawności rozumienia. Brak takiej zgodności oznacza niepowodzenie rozumienia”. H.-G. Gadamer, Prawda i metoda. Zarys hermeneutyki filozoficznej, PWN, Warszawa 2007, s. 401.

12 Nieliniowa logika uzasadniania
Wykorzystanie struktury koła hermeneutycznego do uzasadniania, a nie rozumienia (inaczej niż u Gadamera) Postulat metodologiczny Poppera: analizujmy nie procesy psychiczne, ale ich wytwory, czyli mieszkańców świata 3 Sytuacja wyjściowa (wyidealizowana): <J, PR, W, H> J – zinterpretowany język; PR – domagający się rozwiązania problem (należy wybrać rozwiązanie spośród sprzecznych zdań <p, nie-p>); W – wiedza towarzysząca; H – zbiór zdań, odnoszących się do hipotez rozwiązujących PR, czyli takich, które prowadzą do p lub nie-p

13 Kryteria w procesie uzasadniania

14 Etapy uzasadniania

15 Etap III – rewizja wiedzy towarzyszącej
Teoria zmiany przekonań AGM (od nazwisk Carlosa Alchourróna, Petera Gärdenforsa i Davida Makinsona) Struktura i cel AGM przekonania osoby O są utożsamiane z pewnym zbiorem zdań zbiór ten jest zamknięty ze względu na konsekwencję logiczną celem AGM jest ustalenie racjonalnych warunków zmiany przekonań osoby O, tak by możliwe było dodanie nowych danych

16 Etap III – rewizja wiedzy towarzyszącej
Warunki AGM: (i) niesprzeczność zbioru przekonań (jeśli jest to tylko możliwe), (ii) domknięcie zbioru przekonań ze względu na relację konsekwencji logicznej, (iii) minimalna utrata informacji podczas rewizji przekonań, (iv) zgodność rewizji przekonań według preferencji: najpierw rewidowane powinny być mniej ważne przekonania, natomiast najbardziej ważne, jedynie w ostateczności.

17 Etap III – rewizja wiedzy towarzyszącej

18 Etap IV – porównywanie rozwiązań
Porównywane są rozwiązania problemu za pomocą konkurencyjnych hipotez H1 i H2. Kryterium: stabilność tła. Uznaje się, że rozwiązanie W * H1 jest bardziej satysfakcjonujące niż W * H2, jeśli W * H1 prowadzi do mniejszej rewizji wiedzy towarzyszącej. W * H1 traktować można jako rozwiązanie interesującego nas problemu PR. Rozwiązanie – zgodnie z ideą antyfundacjonizmu – nie jest nigdy ostateczne

19 Modyfikacja sytuacji wyjściowej
Wzbogacenie wyidealizowanej sytuacji wyjściowej o presupozycje wiedzy towarzyszącej (PS) Wzbogacona sytuacja wyjściowa argumentacji: <J, PR, W, PS, H> Do zbioru PS należą: presupozycje egzystencjalne – postulują istnienie obiektów presupozycje leksyklane (syntagmatyczne) – są to zdania, których prawdziwość jest warunkiem sensowności użycia danego pojęcia

20 Modyfikacja sytuacji wyjściowej

21 Casus neurokognitywnej teorii matematyki 3E
(I) Matematyka „zapisana w mózgu” (embrainded) (II) Matematyka ucieleśniona (embodied) (III) Matematyka osadzona w kulturze (embedded)

22 Embrained mathematics
dolna kora ciemieniowa (inferior parietal cortex) szczególnie: zakręt kątowy (angular gyrus) różne struktury kory przedczołowej

23 Wrodzone zdolności protomatematyczne: „zmysł liczby”
rozróżnianie liczebności niewielkich zbiorów dodawanie i odejmowanie małych liczb rozpoznawanie ekwiwalencji pomiędzy jednakową liczbą bodźców słuchowych oraz wzrokowych Rozpoznawanie symboli zapamiętywanie skutków operacji

24 Dwa „matematyczne” systemy umysłu
OTS (object tracking system) – system śledzenia obiektów umożliwia dokładne śledzenie niewielkiej – do 3 bądź 4 – liczby obiektów (ograniczenie wiąże się z pojemnością pamięci roboczej) eksperymenty behawioralne: umiejętność wyliczania, pamięć krótkotrwała postrzeganych obiektów, wielozadaniowe śledzenie obiektów w ruchu neuroobrazowanie (fMRI): aktywność tylnej kory ciemieniowej (posteriori parietal cortexi) oraz struktur potylicznych (occipital regions) ANS (appriximate numer system) – system liczb przybliżonych przybliżanie liczby obiektów, znajdujących się w danym zbiorze. Aproksymacje są „intuicyjne” i odbywają się bez przeliczania liczby obiektów neuroobrazowanie: bruzda śródciemieniowa (intraparietal sulcus)

25 Przekroczenie bariery czterech elementów
elastyczność pamięci roboczej (Lisa Feigenson) współdziałanie ANS i OTS: proces ładowania (bootstrapping) (Susan Carey) zwiększenie precyzji ANS (Manuela Piazza) akwizycja języka (Elisabeth Spelke)

26 Matematyka a czas i przestrzeń
efekt SNARC (od spatial-numerical association of response codes) – Stanislas Dehaene et al. (1993) zadanie: określenie czy prezentowana im liczba zapisana w notacji arabskiej jest parzysta czy nieparzysta gdy parzysta: lewy przycisk, gdy nieparzysta: przycisk prawy gdy badanym prezentowano duże liczby znacznie szybciej przyciskali prawy przycisk, niezależnie od tego czy liczby były parzyste czy nieparzyste hipoteza osi liczbowej (number line hypothesis) – Wim Fias „umysłowa reprezentacja liczb ma postać linii zorientowanej poziomo, która jest funkcjonalnie homeomorficzna do linii reprezentowanych na sposób fizyczny”

27 Jak wyjaśnić? teorie matematyczne: własności matematyki:
liczby zespolone i kwaterniony przestrzenie Hilberta geometrie nieprzemienne przestrzenie Calabiego-Yau zbiory nieskończone własności matematyki: pewność stabilność prawdziwość możliwość migracji pojęć…

28 Embodied mathematics Metafora to:
„(…) zachowujące relacje inferencyjne odwzorowanie (mapping) pomiędzy dwoma domenami (źródłową i docelową – M.L.H) – mechanizm neuronalny, który dopuszcza wykorzystanie struktury wnioskowania jednej dziedziny pojęciowej (powiedzmy, geometrii) w innej dziedzinie (np. arytmetyce)” George Lakoff i Rafael Núñez, Where Mathematics Comes From Innymi słowy, metafora to: rozumienie i doświadczanie jednego (konkretnego lub abstrakcyjnego) obiektu w kategoriach innego (konkretnego) obiektu.

29 Metafora matematyka to kolekcja obiektów
jednakowego rozmiaru → liczby rozmiar kolekcji → wielkość liczby większa kolekcja → większa liczba mniejsza kolekcja → mniejsza liczba najmniejsza kolekcja → jeden (1) łączenie ze sobą kolekcji → dodawanie zabieranie mniejszej kolekcji → odejmowanie z większej kolekcji

30 Metafory nieskończoności
Przypuszczamy, że idea nieskończoności aktualnej w matematyce jest metaforyczna, w ten sposób, że różne przypadki nieskończoności aktualnej wykorzystują metaforyczne pojęcie ostatecznego wyniku procesu, który nie ma końca. Dosłownie nie ma czegoś takiego, jak wynik niekończącego się procesu: jeśli proces nie ma końca, nie może mieć „ostatecznego wyniku”. Mechanizm metafory dopuszcza jednak konceptualizację „wyniku” nieskończonego procesu – w jedyny sposób w jaki możemy konceptualizować wyniki procesów – czyli, w terminach procesów, które mają koniec. Przypuszczamy, że wszystkie przypadki nieskończoności aktualnej (…) są przypadkami specjalnymi ogólnej metafory pojęciowej [Podstawowej metafory nieskończoności – M.L.H.], w której procesy ciągnące się w nieskończoność są konceptualizowane jako mające kres i ostateczny wynik

31 Embedded mathematics „(…) Różnice między kulturami są dużo wyraźniejsze niż w przypadku języków mówionych. Wszystkie kultury mają bowiem bardzo złożone systemy komunikacji językowej (…), podczas gdy tylko niektóre wytworzyły wysoce złożone systemy matematyczne (w dodatku „praktykowane” tylko przez niektórych ich członków). Inne kultury zadowalają się prostymi systemami liczenia (…). Ta wielka różnorodność powoduje, że żaden teoretyk, nie sądzi iż struktura złożonej matematyki współczesnej wynika z posiadania wrodzonego modułu, jak to się zdarzało w przypadku języka”. Michael Tomasello, Kulturowe źródła ludzkiego poznawania

32 Ewolucja zdolności matematycznych: rola Teorii Umysłu i zdolności do imitacji
„Według mojej hipotezy (…), bazując na podstawowym rozumieniu ilości u naczelnych, ludzie używają także swych niezwykłych zdolności do przyjmowania różnych perspektyw i tworzenia alternatywnych rozumień dotyczących konkretnych obiektów oraz zbiorów obiektów (zdolności te mają z kolei korzenie w społecznych umiejętnościach przyjmowania perspektywy innych jednostek i komunikacji językowej) i w ten sposób tworzą złożoną matematykę”. Michael Tomasello, Kulturowe źródła ludzkiego poznawania Poznanie matematyczne nie jest dziełem „samotnych jednostek”

33 Ewolucja poznania matematycznego a matematyczność ewolucji
„(…) to ewolucja wyposażyła nasz mózg w pewne umiejętności matematyczne, ale odkrywając strukturę naszego mózgu i sposoby jego funkcjonowania, możemy jedynie zrozumieć, jak w naszym mózgu powstają pojęcia matematyczne, ale nie jesteśmy w stanie wyjaśnić probabilistycznych strategii ewolucji (ponieważ mózg jest produktem ewolucji, a nie odwrotnie) i nie jesteśmy w stanie odpowiedzieć na pytanie, dlatego prawa przyrody […] są matematyczne”. Michał Heller, Mózg i matematyka recenzja książki S. Dehaene’a The Number Sense

34 Teoria matematyki 3E (I) Matematyka „zapisana w mózgu” (embrainded)
(II) Matematyka ucieleśniona (embodied) (III) Matematyka osadzona w kulturze (embedded) Matematyka przez duże „M”