Fale i falki w ekonomii 1.

Prezentacja na temat: "Fale i falki w ekonomii 1."— Zapis prezentacji:

1 Fale i falki w ekonomii 1

2 Plan prezentacji Wahania cykliczne w ekonomii
Wprowadzenie do analizy falkowej Przykłady zastosowań w ekonomii Wskaźniki wyprzedzające dla koniunktury i synchronizacja cykli Badanie zależności w krótkim, średnim i długim okresie oraz parametryzacja odpowiedzi impulsowych Prognozy falkowe

3 Definicja cyklu koniunkturalnego Klasyczna (tzw. cykl poziomów)
Cykl koniunkturalny to „rodzaj fluktuacji, obserwowanych w ogólnej działalności gospodarczej narodów, organizujących swą pracę głównie w przedsiębiorstwach, nastawionych na zysk. Cykl składa się z ekspansji […], po niej następuje recesja, kurczenie się działalności gospodarczej, następnie ożywienia przechodzącego w fazę ekspansji kolejnego cyklu” (Burns, Mitchell, 1946, Measuring Business Cycles).

4 Definicja cyklu koniunkturalnego Cykle wzrostu (growth cycles, deviation cycles)
„… wahania gospodarcze przejawiają się nie w spadkach absolutnych wielkości ekonomicznych (głównie dochodu narodowego), lecz w zahamowaniach i przyspieszeniach stopy wzrostu gospodarczego.” (Z. Kowalczyk, 1982, Koniunktura gospodarcza)

5 Definicja cyklu koniunkturalnego Cykle poziomów vs
Definicja cyklu koniunkturalnego Cykle poziomów vs. cykle odchyleniowe i cykle kroczące Źródło: Zarnowitz, Ozyildirim 2002

6 Klasyfikacja wahań gospodarczych
R = T + S + C + P R – wahania realnych wielkości makroekonomicznych T – trend S – wahania sezonowe C – wahania koniunkturalne P – wahania przypadkowe Przyjmując założenie, że wahania przypadkowe nie występują, mamy: R = T + S + C C = R – (T + S) C = (R – S) – T Aby otrzymać czysty ruch cykliczny należy w wahaniach realnych zlikwidować skutki wahań sezonowych, a następnie wyeliminować wpływ trendu.

7 Rodzaje cykli koniunkturalnych Kryterium długości cyklu (Schumpeter, 1939)
Krótkie (cykle Kitchina) 40 -miesięczne  3,5-letnie Średnie Cykle Juglara letnie Cykle Kuznetsa letnie Długie (cykle Kondratiewa) letnie Super długie –letnie Mitchell i Burns (1946): ‘Cykle koniunkturalne mają zmienną długość – od powyżej 1 roku do lat’. Obecnie analizuje się wahania do około 8 lat.

8 Cykle Kitchina, Juglara i Kondratiewa
Przyczyną występowania cykli Kitchina są zmiany zapasów, a szerzej zmiany w kapitale obrotowym. Na jeden cykl Juglara skladają się 2-3 cykle Kitchina. Przyczyną cykli Juglara są inwestycje w kapitał trwały (zmiany wyposażenia technicznego produkcji). Na jeden cykl Kondratiewa składa się 6 cykli średnich. Przyczyną fal długich (około półwiecznych) są wielkie cykle inwestycyjne infrastruktury ekonomicznej, które wymagają nadzwyczajnych nakładów oraz długiego czasu. Znaczenie odgrywają odkrycia i wynalazki (elektryczność, silnik parowy, komputer).

9 Teoria fal Kondratiewa

10 Czynniki fundamentalne:
Piąta fala ? Czynniki fundamentalne: wynalazki (internet, telefonia komórkowa, mikroprocesor) wojna w Iraku gospodarka Chin pieniądz wirtualny globalizacja

11 Inne rodzaje wahań periodycznych
Wahania dobowe (notowania giełdowe – wzrost kursu akcji na 0,5 godz. przed końcem sesji) Wahania tygodniowe (efekt poniedziałku, w Japonii i Australii – wtorku) Wahania miesięczne (np. 28-dniowy cykl handlowy - odkryty w latach 30. XX wieku na rynku pszenicy)

12 Porównanie kilku cech klasycznych i współczesnych cykli gospodarczych
Cykl klasyczny Cykl współczesny cykl czterofazowy: ożywienie, rozkwit, kryzys, depresja cykl dwufazowy: faza wysokiej i faza niskiej aktywności gospodarczej (ożywienie i recesja) punkty zwrotne gwałtowne, ostre punkty zwrotne łagodne amplitudy faz zbliżone; amplituda cyklu bliska 0 amplituda fazy wzrostowej wyższa; amplituda cyklu dodatnia faza pomyślnej koniunktury 4-6 lat faza spadkowej koniunktury 4-6 lat cykl 8-12 lat ; niska częstotliwość faza pomyślnej koniunktury 2-3 lat faza spadkowej koniunktury 1,5-2 lat cykl 3,5-5 lat ; wysoka częstotliwość intensywność wysoka intensywność niska, malejąca 12 12

13 Istota analizy falkowej
Analiza falkowa jest rodzajem analizy częstotliwościowej, w ramach której dany proces jest reprezentowany jednocześnie w dziedzinie czasu i w dziedzinie częstości. Analiza ta jest techniką okien, których rozmiar ulega zwiększeniu lub zmniejszeniu w zależności od tego, czy analizujemy wahania długo- czy krótkookresowe. Ze względu na swój lokalny charakter analiza falkowa jest narzędziem badania procesów niestacjonarnych.

14 Typy analiz częstościowych

15 Analiza falkowa (czasowo-skalowa) polega na dekompozycji procesu na składowe, będące przesuniętymi i przeskalowanymi wersjami tzw. falki podstawowej. Rys. 1 Przykłady falek podstawowych 15

16 Father wavelet (falka skalująca), mother wavelet (falka podstawowa) i
Father wavelet (falka skalująca), mother wavelet (falka podstawowa) i ... ‘dodersy’ Pakietowa baza falkowa

17 Istota analizy czasowo-skalowej Rodzaje analizy
Analiza za pomocą ciągłej transformaty falkowej (continuous wavelet transform, CWT) analiza skalogramu, analiza wzajemnego spektrum falkowego, współczynników koherencji falkowej i falkowych kątów fazowych Analiza za pomocą dyskretnej transformaty falkowej (discrete wavelet transform, DWT) analiza wielorozdzielcza, dekompozycja wariancji falkowej, analiza korelacji falkowych i wzajemny korelacji falkowych, analiza lokalnych wariancji, korelacji i wzajemnych korelacji falkowych, analiza z użyciem par falek (falki i jej transformaty Hilberta). Analiza za pomocą ciągło-dyskretnej transformaty falkowej (MODWT) Pakiety falkowe Analiza wielorozdzielcza

18 Dekompozycja falkowa WIG20

19 Przykład 1 Cykle giełdowe vs. cykle koniunktury
W badaniu stawia się pytania m.in. o: długość i stabilność w czasie wyprzedzenia czasowego, różnice w badanych zależnościach w przypadku rynków wschodzących i rynków rozwiniętych. Analiza falkowa spektrów dwuwymiarowych oparta na transformacie diadycznej w oszczędny sposób prezentuje informację częstotliwościową charakteryzującą się wysoką rozdzielczością czasową.

20

21

22 Przykład 2 Analiza zmian współczynnika regresji (współczynnika wzmocnienia) wg pasm częstości i parametryzacja odpowiedzi impulsowych Zależność między WIG a S&P500 Modelowanie popytu na samochody

23

24

25

26

27

28 Przykład 3 Prognozowanie z wykorzystaniem falkowej redukcji szumu.
Bardzo skuteczne w zastosowaniu do prognozowania popytu a także pewnych zmiennych makroekonomicznych

29

30 Przykład 3 cd. Metody niestacjonarne (A1-A4, C1-C4, D1-D4, F1-F4, G1-G2, I1-I2) dały lepszy wynik dla szeregu z widocznym trendem stochastycznym (Current production) Metody stacjonarne (B1-B4, E1-E4, H1-H2) pozwoliły poprawić prognozę szeregu stacjonarnego (Current stock of finished products) Optymalna wartość stałej wygładzania h wynosi około (jest mniejsza od 1, co oznacza, że spektrum częstości wysokich nie powino być redukowane do 0)