Interpretowane sieci Petriego

Prezentacja na temat: "Interpretowane sieci Petriego"— Zapis prezentacji:

1 Interpretowane sieci Petriego
Sieć Petriego dla stanowiska do wiercenia

2 Warunki i zdarzenia Interpretacja Moore’a Interpretacja Mealy’ego
Zdarzenia przypisane do miejsc Interpretacja Mealy’ego Zdarzenia przypisane do tranzycji

3 Interpretacja logiczna
Warunki i zdarzenia - koniunkcje zmiennych logicznych x1x3 x1x2 y1 y1y2 y4 y2 y1y3 x1x3 x1x2 y1y2 y1 y2 Interpretacja Moore’a Interpretacja Mealy’ego

4 Właściwości poprawności
Poziom nieinterpretowanej sieci Cykliczność (ze wszystkich osiągalnych znakowań sieci osiągalne jest znakowanie początkowe) Nienadmiarowość (sieć nie ma martwych tranzycji) Bezpieczeństwo (wszystkie osiągalne znakowania są bezpieczne) Poziom interpretowanej sieci Niesprzeczność (współbieżne tranzycje nie nadają różnych wartości tej samej zmiennej) Stabilność (współbieżne tranzycje nigdy nie naruszają warunków swojej realizacji)

5 Przykłady niepoprawności
t3 p2 p4 p3 t1 t2 t4 p4 p1 p2 p3 t1 t2 t3 p2 p3 p1 t1 t2 t3 Nadmiarowość Niebezpieczeństwo Niecykliczność a c a c b a b c Brak stabilności Sprzeczność

6 Analiza poprawności (poziom nieinterpretowanej sieci)
} } Cykliczność & Nienadmiarowość Bezpieczeństwo Żywotność  Sieci LS Sposoby analizy żywotności i bezpieczeństwa: 1. Rozwiązywanie systemu równań. 2. Redukcja (najlepiej nadaje się do sieci EFS)

7 Analiza poprawności (poziom interpretowanej sieci)
1.Znaleźć relację współbieżności na zbiorze miejsc (dwa miejsca są współbieżne, jeśli istnieje osiągalne znakowanie, w którym one mają znaczniki) 2. Znaleźć relację współbieżności na zbiorze tranzycji (dwie tranzycje bez wspólnych miejsc wejściowych są współbieżne, jeśli istnieje osiągalne znakowanie, w którym są one aktywne). 3. Sprawdzić niesprzeczność i stabilność dla wszystkich par współbieżnych tranzycji.

8 Kodowanie miejsc sieci Petriego
Kodowanie miejsc - przypisywanie miejscom wektorów kodowych. Różnica między kodowaniem miejsc sieci i stanów FSM - miejsca mogą zawierać znaczniki równolegle. Automat współbieżny - ma zbiór lokalnych stanów, mogących występować współbieżnie. Globalny stan składa się ze zbioru stanów lokalnych. Najprostszy sposób kodowania - kodowanie unitarne : zmienne kodowe Stany lokalne

9 Wektory trójkowe jako kody stanów lokalnych
Stany lokalne kodowane są przez wektory trójkowe. Współbieżne stany kodowane są przez wektory nieortogonalne. Niewspółbieżne stany kodowane są przez wektory ortogonalne. Macierz ortogonalności Macierz kodowa