(równanie Clapeyrona)

Prezentacja na temat: "(równanie Clapeyrona)"— Zapis prezentacji:

1 (równanie Clapeyrona)
Równanie stanu gazów (równanie Clapeyrona) Powietrze suche, parę wodną i ich mieszaninę – powietrze wilgotne – można z dobrym przybliżeniem uważać za gaz doskonały, spełniający równanie stanu gazów, zwane też równaniem Clapeyrona: p - ciśnienie gazu, V –objętość gazu, n – liczba moli w objętości V, T – temperatura w skali bezwzględnej, R – uniwersalna stała gazowa, m – masa gazu M – masa jednego mola gazu. Uniwersalna stała gazowa R=8,3144 J/molK. Ponieważ w określonych warunkach temperatury i ciśnienia 1 mol dowolnego gazu ma tę samą objętość, to stała gazowa wyrażona w J/molK ma tę samą wartość dla wszystkich gazów. dla stałej masy porcji powietrza nR jest stałe, a zmiany ciśnienia p, temperatury T i objętości zajmowanej przez gaz V są ze sobą ściśle związane.

2 Równanie stanu gazów (równanie Clapeyrona) II
równanie Clapeyrona można również przedstawić w postaci: gdzie: p - ciśnienie powietrza, V – objętość elementu powietrza, Rd= J·kg-1·K-1 – stała gazowa dla powietrza suchego’ m – masa elementu powietrza, T – temperatura powietrza,  - gęstość powietrza Jeżeli powietrze jest wilgotne to: gdzie: Tv – temperatura wirtualna, czyli temperatura jaką miałoby powietrze suche o gęstości powietrza wilgotnego

3 równanie Clausiusa-Clapeyrona
Rudolf Clausius 1822 – 1888 niemiecki fizyk i matematyk Emile Clapeyron francuski inżynier F. Remer

4 zmiana temperatury porcji powietrza
Z pierwszej zasady termodynamiki wynika, że zmiany temperatury są skutkiem ciepła dostarczonego do układu lub zmian ciśnienia w układzie. zmiana temperatury porcji powietrza zmiana ciśnienia cp – ciepło właściwe powietrza przy stałym ciśnieniu

5 I zasada termodynamiki
Z pierwszej zasady termodynamiki wynika, że: gdzie =m/V – gęstość powietrza. Wykorzystując równanie statyki atmosfery (p=-·g·z), otrzymujemy: zmiany spowodowane dostarczonym ciepłem zmiany związane z ruchami pionowymi

6 Proces adiabatyczny Procesy termodynamiczne zachodzące bez wymiany ciepła z otoczeniem nazywamy procesami adiabatycznymi. Podczas wznoszenia się powietrza ku górze z rośnie, a temperatura T spada. Odwrotna relacja zachodzi w czasie osiadania powietrza z maleje, a T rośnie. nazywamy pionowym gradientem temperatury Wielkość Podczas wznoszenia się porcji powietrza suchego (czyli nienasyconego parą wodną) z dużą dokładnością można przyjąć, że nie zachodzi wymiana ciepła między wznoszącym się powietrzem a otoczeniem i proces jest adiabatyczny, wówczas. nazywamy gradientem suchoadiabatycznym

7 Równanie Poissona i temperatura potencjalna
Związek zmian temperatury i ciśnienia w procesie adiabatycznym opisuje równanie Poissona: dla powietrza suchego Rd/Cp=0.286. Temperatura potencjalna, , to temperatura jaką miałoby powietrze po sprowadzeniu w procesie adiabatycznym do poziomu 1000 hPa: Temperatura potencjalna nie zmienia się w procesach adiabatycznych.

8 Proces wilgotnoadiabatyczny
Po osiągnieciu stanu nasycenia dalsze wznoszenie się powietrza powoduje, iż zawarta w nim para wodna zaczyna się skraplać, dzięki czemu wydziela się ciepło Q= mskropl · Lp, Pierwsza zasada termodynamiki przybiera postać: Zmiany temperatury z wysokością w takiej masie powietrza opisuje teraz równanie: nazywamy wilgotnoadiabatycznym gradientem temperatury wielkość Gradient wilgotnoadiabatyczny jest mniejszy od gradientu suchoadiabatycznego o czynnik związany z ciepłem wydzielonym przy skraplaniu (wznoszenie) lub pobranym przy parowaniu (osiadanie).

9 Gradient wilgotnoadiabatyczny a temperatura powietrza
Ponieważ w powietrzu ciepłym może się znajdować dużo pary wodnej (zależność prężności pary wodnej nasyconej od temperatury). Możliwe jest więc skraplanie znacznej ilości wody i wydzielanie dużych ilości ciepła. Dlatego dla wysokich temperatur gradient wilgotnoadiabatyczny jest wyraźnie niższy od suchoadiabatycznego. W przypadku niskich temperatur sytuacja jest odwrotna – niewielka zawartość pary wodnej uniemożliwia skraplanie dużych ilości wody wydzielanie znacznego ciepła. Dlatego dla niskich temperatur gradient wilgotnoadaiabatyczny jest jedynie nieznacznie niższy od suchoadiabatycznego. Mimo zależności w od temperatury i ciśnienia w analizie wielu procesów przyjmuje się, że w=0,6 K/100m. Zależność w od temperatury i ciśnienia -40oC -20oC 0oC 20oC 40oC 1000mb 0.95 0.86 0.64 0.43 0.30 800mb 0.94 0.83 0.60 0.39 0.28 600mb 0.93 0.79 0.54 0.35 0.26

10 Diagram termodynamiczny – diagram Stuve’go

11 izobary izotermy

12 Adiabaty suche wskazują, jak zmienia się temperatura powietrza podczas pionowych ruchów powietrza nienasyconego w atmosferze adiabaty suche

13 Adiabaty wilgotne wskazują, jak zmienia się temperatura powietrza podczas pionowych ruchów powietrza nasyconego w atmosferze adiabaty wilgotne

14 Krzywe stałego stosunku zmieszania Stosunek zmieszania wskazuje, jak zmienia się temperatura punktu rosy podczas pionowych ruchów powietrza nienasyconego w atmosferze

15

16 Balon z sondą przed wypuszczeniem
i uzyskany na podstawie pomiaru diagram aerologiczny

17 krzywa stratyfikacji krzywa temperatury punktu rosy

18 LCL krzywa stratyfikacji krzywa stałego stos. zmieszania
adiabata sucha krzywa zmian Td Wyznaczanie poziomu kondensacji: Temperatura punktu rosy zmienia się wzdłuż linii stałego stosunku zmieszania, dopóki powietrze jest nienasycone Temperatura powietrza zmienia się wzdłuż adiabaty suchej. W punkcie przecięcia temperatura punktu rosy zrównuje się z temperaturą powietrza – powietrze jest nasycone – dalsze wznoszenie powoduje skraplanie części pary

19 STANY RÓWNOWAGI równowaga chwiejna równowaga stała równowaga obojętna

20 Równowaga stała sucha adiabata 1°C/100m wilgotna adiabata 0.6°C/100m
krzywa stratyfikacji 0.4°C/100m wysokość [m] temperatura [°C]

21 Równowaga chwiejna sucha adiabata 1°C/100m wilgotna adiabata
wysokość [m] krzywa stratyfikacji 1.2°C/100m temperatura [°C]

22 Równowaga warunkowo-chwiejna
sucha adiabata 1°C/100m wilgotna adiabata 0.6°C/100m krzywa stratyfikacji 0.8°C/100m wysokość [m] temperatura [°C]

23 Typy równowagi powietrza
Ponieważ istnieją różnice w wartościach gradientu sucho- i wilgotnoadiabatycznego typ równowagi może być różny w zależności czy unoszące się (opadające) powietrze jest nasycone czy nie. Dlatego wyróżniamy następujące typy równowagi: chwiejna: o > s sucho-obojętna, wilgotno-chwiejna: o = s > w sucho-stała , wilgotno-chwiejna: s > o > w sucho-stała i wilgotno-obojętna: w = o < s stała: o < w Przypadki 2,3,4 kiedy typ równowagi zależy od tego czy osiągnięty został stan nasycenia nazywa się równowagą warunkowo-chwiejną.

24 Typy równowagi a temperatura potencjalna
Zgodnie z definicją temperatury potencjalnej jest to temperatura, która nie zmienia się przy procesach suchoadiabatycznych. Jeżeli więc krzywa stratyfikacji będzie równoległa do adiabaty suchej (stratyfikacja sucho-obojętna) to temperatura potencjalna nie będzie się zmieniać z wysokością (prosta równoległa do osi wysokości). Dla stratyfikacji chwiejnej krzywa zmian temperatury potencjalnej z wysokością będzie nachylona w lewo a dla sucho-stałej w prawo od prostej (z)=const.

25 poziom równowagi silna słaba LFC brak konwekcji hamowanie konwekcji

26

27 Dobowa zmienność stratyfikacji atmosfery
W ciągu dnia grunt nagrzewa się silnie od Słońca. Przygruntowa warstwa powietrza nagrzewa się silniej od gruntu niż swobodna atmosfera od Słońca. Prowadzi to chwiejnej równowagi tej warstwy. Nocą radiacyjne wychładzanie gruntu powoduje silne wychładzanie przygruntowej warstwy powietrza i równowagę stałą (czasem nawet inwersję radiacyjną) w tej warstwie. Podobne wychładzanie od gruntu przy adwekcji ciepła powoduje powstanie inwersji adwekcyjnych (śnieżne, wiosenne) W przypadku dużych zbiorników wodnych sytuacja jest odwrotna. W ciągu dnia woda nagrzewa się słabiej niż swobodna atmosfera (równowaga stała) a w ciągu nocy wychładza w mniejszym stopniu (równowaga chwiejna). Stąd rozwój chmur kłębiastych w dzień nad lądem w nocy nad wodą.

28 wschód ranek południe popołudnie wieczór

29 Unoszenie się warstw powietrza a równowaga atmosfery
W pewnych przypadkach (np. przy nadciąganiu frontu chłodnego) całe warstwy atmosfery mogą być unoszone. Procesy takie wpływają na warunki równowagi. W wyniku wznoszenia następuje spadek ciśnienia i grubość warstwy wzrasta. Prowadzi to do intensyfikacji chwiejności atmosfery (krzywa stratyfikacji staje się bardziej nachylona).

30 Inwersja z osiadania Kiedy cała warstwa atmosfery osiada zwiększa się stabilność atmosfery. Może to doprowadzić do powstania inwersji z osiadania.

31 Wiatr

32 Skale ruchów w atmosferze
mikroskala mezoskala skala synoptyczna

33 Typowy rozmiar czas życia Efekt Coriolisa Skala przestrzenna 5000 km
skala globalna Fale Rossby’ego Niże, wyże, fronty 2000 km skala synoptyczna Huragany, cyklony tropikalne Bryzy, wiatry dolinne i górskie, fen, bora 20 km mezoskala Burze, tornada, trąby wodne, wiry pyłowe 2 m mikroskala Małe wiry turbulen- cyjne Efekt Coriolisa czas życia sek - min min - godz godz - dni dni – tygodni lub dłużej Skala czasowa

34 Przyrządy służące do pomiaru
Ciśnienia powietrza Prędkości wiatru anemometr barometr [pochodzi od greckiego słowa anemos ‘wiatr’] [pochodzi od greckiego słowa baros ‘ciężar’]

35 Skąd wiatry biorą nazwy?
Od kierunku, z którego wieją

36 Co jest przyczyną wiatru?
Różnica ciśnienia

37 Który gradient ciśnienia spowoduje, że
wiatr będzie miał większą prędkość?

38 Narysujmy związek między ciśnieniem powietrza a jego gęstością.
Chłodne, gęstsze wyższe ciśnienie Ciepłe, rzadsze niższe ciśnienie

39 Układy ciśnienia niż wyż siodło klin zatoka

40 Siła gradientu ciśnienia
tym większa im gęściej leżą izobary skierowana od wyżu do niżu prostopadła do izobar

41 Siła odśrodkowa w – prędkość kątowa m - masa obiektu
v – prędkość liniowa r – promień obrotu v O r

42 Siła Coriolisa ω – prędkość kątowa obrotu Ziemi
φ – szerokość geograficzna m - masa obiektu v – prędkość liniowa

43 Wiatr geostroficzny (półkula północna)
izobary są prostoliniowe brak siły tarcia (swobodna atmosfera) równowaga między siłą gradientu ciśnienia i siłą Coriolisa siła gradientu ciśnienia jest skierowana w kierunku niższego ciśnienia siła Coriolisa jest prostopadła do prędkości i skierowana w prawo od kierunku prędkości wiatr wieje równolegle do izobar, niskie ciśnienie zostawiając po lewej stronie

44 Wiatr gradientowy w niżu (półkula północna)
izobary są kuliste, niskie ciśnienie jest wewnątrz siła gradientu ciśnienia skierowana jest do wewnątrz, prostopadle do izobar siła odśrodkowa skierowana jest na zewnątrz, prostopadle do izobar siła Coriolisa skierowana jest prostopadle do kierunku prędkości (w prawo) równowaga jest osiągnięta, gdy siła gradientu ciśnienia równoważy obie pozostałe siły wiatr wieje równolegle do izobar, w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara

45 Wiatr gradientowy w wyżu (półkula północna)
izobary są kuliste, niskie ciśnienie jest na zewnątrz siła gradientu ciśnienia skierowana jest na zewnątrz, prostopadle do izobar siła odśrodkowa skierowana jest na zewnątrz, prostopadle do izobar siła Coriolisa skierowana jest prostopadle do kierunku prędkości (w prawo) równowaga jest osiągnięta, gdy siła Coriolisa równoważy obie pozostałe siły wiatr wieje równolegle do izobar, w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara

46 Wiatr gradientowy + niż - wyż w niżu: w wyżu:
vg – wiatr geostroficzny przy tym samym gradiencie ciśnienia w wyżu:

47 Wiatr subgeostroficzny i supergeostroficzny
Wiatr gradientowy, podobnie do geostroficznego, wieje równolegle do izobar, pozostawiajżc niższe ciśnienie po lewej stronie na półkuli północnej i po prawej stronie na półkuli południowej Przy tym samym gradiencie ciśnienia wokół niżu wiatr gradientowy krąży z mniejszą prędkością od prędkości wiatru geostroficznego i dlatego nosi on czasem nazwę wiatru subgeostroficznego Wokół wyżu wiatr gradientowy krąży z większą prędkością od prędkości wiatru geostroficznego i dlatego nosi on czasem nazwę wiatru supergeostroficznego

48 Wiatr geotryptyczny i spirala Ekmana
Wiatr geotryptyczny opisuje poziomy ruch powietrza w warstwie tarcia. Siła tarcia działa zawsze w kierunku przeciwnym do kierunku prędkości. Jeżeli izobary są prostymi równoległymi, to kierunek I prędkość wiatru określony jest przez równowagę trzech sił: gradientu ciśnienia GC, Coriolisa C i tarcia T.

49 Cyrkulacja powietrza w niżu i wyżu przy powierzchni ziemi

50 Wiatr termiczny Jeżeli z wysokością zmienia się kierunek i gęstość izobar, zmienia się również prędkość i kierunek wiatru. Jedyną przyczyną zmian kierunku i gęstości izobar są różnice temperatury. Oznacza to, że wraz ze wzrostem wysokości wiatr geostroficzny uzyskuje dodatkową składową prędkości zależną od kierunku i wartości gradientu temperatury. Dodatkowa składowa jest skierowana równolegle do izoterm, a chłodniejsze powietrze leży po jej lewej stronie. Nazywa się ją wiatrem termicznym.

51 Wiatry lokalne o genezie termicznej
różnice temperatury powodują powstanie różnic ciśnienia, a w konsekwencji ruchu mas powietrza - wiatru

52 Wiatr wieje od obszaru do obszaru wysokiego ciśnienia niskiego ciśnienia

53 W obszarze wysokiego ciśnienia, powietrze(wznosi się, osiada)
Ponieważ powietrze jest (mniej, bardziej) gęste. (zimne, ciepłe) i (wznosi się, osiada). Dlatego, chmury NIE MOGĄ się tworzyć.

54 W obszarze niskiego ciśnienia, powietrze (wznosi się, osiada)
ponieważ jest (mniej, bardziej) gęste. Ponieważ powietrze jest (zimne, ciepłe) i (wznosi się, osiada). Dlatego, MOGĄ powstawać chmury.

55 Zaznaczmy kierunek wiatru wokół obszaru wysokiego i ciśnienia
na PÓŁKULI PÓŁNOCNEJ.

56 ciepłe zimne wznosi się osiada są nie ma zgodny przeciwny do od
Niskie ciśnienie Wysokie ciśnienie Powietrze ciepłe czy zimne? Powietrze wznosi się, czy osiada? Chmury są czy ich nie ma? Wiatr wieje w kierunku zgodnym, czy przeciwnym do wskazówek zegara Wiatr w kierunku do lub od centrum ciepłe zimne wznosi się osiada są nie ma zgodny przeciwny do od

57 Bryza dzienna

58 Bryza nocna

59 Wiatr dolinny

60 Wiatr górski

61 Efekt tunelowy równanie Bernoulliego p – ciśnienie v – prędkość wiatru
γ – ciężar właściwy powietrza ρ - gęstość powietrza z - wysokość W przewężeniu prędkość wiatru rośnie, a ciśnienie maleje

62 Po dowietrznej stronie grzbietu górskiego powietrze wzosi się wzdłuż stoku ochładzając się zgodnie z gradientem wilgotnoadiabatycznym (0,6 °C/100m) oraz pozbywając się pary wodnej (proces pseudoadiabatyczny). Następuje kondensacja pary wodnej, rozbudowują się chmury z których powstaje opad atmosferyczny, często bardzo obfity. Nad górami tworzy się charakterystyczny, biały wał chmur. WIATR HALNY Po stronie zawietrznej powietrze opada ocieplając się zgodnie z gradientem suchoadiabatycznym (1 °C/100m), następuje spadek wilgotności względnej.

63 Fen, wiatr halny, chinook

64 BORA Bora (z gr. boréas - wiatr północny) — chłodny, suchy i porywisty wiatr katabatyczny wiejący na dalmatyńskim wybrzeżu Morza Adriatyckiego. Powstaje najczęściej zimą, gdy nad lądem tworzy się ośrodek wysokiego ciśnienia, a nad morzem przeważa ciśnienie niskie. Zimne powietrze gromadzi się za Górami Dynarskimi, później przekracza barierę górską i opada w stronę wybrzeża. Wiatr ten, przechodząc nad morzem, nasyca się wilgocią. Stąd nazwa ta, a dokładniej bora scura (bora ciemna), używana jest na włoskim wybrzeżu południowego Adriatyku dla określenia chłodnego i wilgotnego wiatru wiejącego od strony morza.