AGH Wydział Zarządzania

Prezentacja na temat: "AGH Wydział Zarządzania"— Zapis prezentacji:

1 AGH Wydział Zarządzania
Podstawy metrologii. AGH Wydział Zarządzania

2 Pomiar Pomiar - zespół działań mających na celu wyznaczenie wartości pewnych wielkości. Natomiast wg innych autorów pomiarem nazywamy czynności, po których wykonaniu można stwierdzić, że w chwili pomiaru dokonywanego w określonych warunkach, przy wykorzystaniu określonych środków (narzędzi) i wykonaniu tych czynności wielkość mierzona X miała wartość: a < x< b. Stwierdzenie, że x znajduje się w przedziale od a do b nazywamy wynikiem pomiaru, przy czym b - a = 2e jest miarą dokładności pomiaru.

3 Diagnoza Diagnoza - rozeznanie stanu rzeczy (zdarzenia lub obiektu) i jego tendencji rozwojowych na podstawie jego objawów (tzw. symptomów) oraz znajomości ogólnych prawidłowości, do celów planowanego działania. Diagnostyka techniczna - metody i środki umożliwiające wydanie pełnej diagnozy, kwantyfikującej zamierzone działanie. System diagnostyczny - zbiór metod i środków diagnostycznych niezbędnych do realizacji zadań diagnostyki.

4 Pomiary w rzeczywistych procesach prowadzone są przede wszystkim w celu:
- kontroli, czy wartości pomiarowe nie odbiegają zbytnio od wartości uznanych za prawidłowe (np. karty kontrolne) - wyznaczania istotnych relacji (zależności) pomiędzy dwoma lub większą liczbą zmiennych (np. analiza korelacji i regresji)

5 Błędy pomiarowe Błąd - miara niepewności wyniku pomiaru (w odróżnieniu od niezgodności oraz wady). Jest to rozbieżność między wynikiem pomiaru x a wartością prawdziwą lub poprawną w danej wielkości mierzonej. Rozróżnia się: błąd bezwzględny d = x - w błąd względny g = d / w Praktyczne aspekty teorii błędów obejmuje rachunek błędów, którego celem jest analiza i ocena niepewności pomiarowych.

6 Niepewność Parametr związany z wynikiem pomiaru charakteryzujący rozrzut wyników pomiarów. Niepewność może wyrażać: niewiedzę, wątpliwość co do tego, która liczba ma być właściwym wynikiem, liczbową miarę możliwego rozrzutu wyników Może być podawana w formie odchylenia standardowego, przedziału ufności przy danym poziomie ufności. Stanowi integralną część wyniku.

7 Reprezentacja wyników
Sposób prezentacji wyników pomiarów = najlepsze przybliżenie ± niepewność czyli x = xnp ± dx Ostatnia cyfra znacząca wyniku pomiaru powinna być tego samego rzędu co niepewność (np. jeśli wynik pomiaru wynosi 327,3 z niepewnością 5 to wynik należy zapisać 327 ± 5).

8 Błędy pomiarowe Błąd przypadkowy – błąd który przy wielokrotnej realizacji w tych samych warunkach zmienia się w sposób losowy. Błąd systematyczny to taki błąd, który w tych samych warunkach jest stały lub zmienia się wg. znanego prawa.

9 Błędy położenia Błąd systematyczny (ang. bias) - różnica między zaobserwowaną wartością średnią z pomiarów a wartością prawdziwą (nominalną). Jest on miarą dokładności (ang. accuracy). Jeśli nie można wyznaczyć wartości prawdziwej, to zaleca się przyjęcie średniej z serii pomiarów wykonanych przyrządem o dokładności o klasę wyższej.

10 Błędy położenia Stabilność (ang. stability, drift) - odnosi się do zmienności w czasie przy pomiarach jednego parametru tej samej części przez ten sam system pomiarowy. Liniowość (ang. linearity) - miarą liniowości (a raczej nieliniowości) jest różnica pomiędzy wartościami błędu systematycznego w całym zakresie pomiarowym (od minimum do maksimum).

11 Błędy rozproszenia (rozrzutu) - R&R
Powtarzalność, wierność (ang. repeatability) - zmienność uzyskana przy pomiarach tym samym przyrządem pomiarowym, używanym przez tego samego pomiarowca, podczas pomiaru identycznego parametru (charakterystyki) tej samej części. Odtwarzalność, niezmienność (ang. reproducibility) - zmienność wartości średniej uzyskana przy pomiarach przez różnych pomiarowców używających tego samego przyrządu pomiarowego podczas pomiarów identycznych parametrów (charakterystyk) tych samych części.

12 Struktura przyrządów pomiarowych i ich własności

13 Struktura przyrządów pomiarowych i ich własności

14

15

16 Własności dynamiczne przyrządów
Do analizy i syntezy układów pomiarowych potrzebna jest znajomość modeli matematycznych przyrządów dynamicznych wchodzących w skład danych układów. Model matematyczny można otrzymać na drodze obróbki informacji zdobytej w trakcie doświadczeń na obiekcie. Model obiektu jest tym lepszy, im dokładniej odzwierciedla procesy zachodzące w obiekcie w sensie jakościowym i ilościowym. Model obiektu liniowego można opisać równaniem różniczkowym.

17

18

19

20

21 Transformata Laplace’a
gdzie f(t) jest funkcją rzeczywistą zmiennej rzeczywistej t, określonej dla każdej wartości t>0 i przedziałami ciągłą – będziemy ją nazywać oryginałem. Natomiast s=x+iy jest zmienną zespoloną. Funkcja F(s) jest funkcją zespoloną zmiennej zespolonej s – będziemy ją nazywać transformatą Laplace’a funkcji f(t).

22 Własności transformaty Laplace’a
Addytywność Mnożenie przez stałą Różniczkowanie względem czasu

23 Własności transformaty Laplace’a
Całkowanie względem czasu Przesunięcie względem czasu w płaszczyźnie rzeczywistej Przesunięcie względem s w płaszczyźnie zmiennej zespolonej

24

25 Transmitancja Transmitancja operatorowa jest stosunkiem transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace’a sygnału wejściowego przy zerowych warunkach początkowych.

26 Badanie własności przyrządów
Funkcja skoku jednostkowego Transmitancja skoku jednostkowego wynosi:

27 Przyrząd proporcjonalny

28 Przyrząd inercyjny I rzędu
Opis obiektu

29 Odpowiedź skokowa

30 Przyrząd różniczkujący

31 Przyrząd całkujący (idealny)

32 Element oscylacyjny

33 Własności dynamiczne przetworników

34 Własności dynamiczne przetworników