Kolejność wykonywania działań

Prezentacja na temat: "Kolejność wykonywania działań"— Zapis prezentacji:

1 Kolejność wykonywania działań
Autor: Mariusz Bobeła

2 Gdy występuje tylko dodawanie
działania wykonuje się w kolejności od lewej do prawej = = 34

3 Gdy występuje tylko dodawanie
można też zauważyć, że łatwiej wykonać to w ten sposób = = 34 gdyż dodawanie jest przemienne i łączne

4 Gdy występuje tylko odejmowanie
działania wykonuje się w kolejności od lewej do prawej 21 – 15 – 4 = 6 – 4 = 2 odejmowanie nie jest przemienne ani łączne

5 Gdy w przykładzie jest dodawanie i odejmowanie
działania wykonuje się w kolejności od lewej do prawej – 16 = 31 – 16 = 15

6 Gdy występuje tylko mnożenie
działania wykonuje się w kolejności od lewej do prawej 5· 19· 2 = 95· 2 = 190

7 Gdy występuje tylko mnożenie
można też zauważyć, że łatwiej wykonać to w ten sposób 5· 19· 2 = 10· 19 = 190 gdyż mnożenie jest przemienne i łączne

8 Gdy występuje tylko dzielenie
działania wykonuje się w kolejności od lewej do prawej 60 : 3 : 4 = 20 : 4 = 5 dzielenie nie jest przemienne ani łączne

9 Gdy w przykładzie jest mnożenie i dzielenie
działania wykonuje się w kolejności od lewej do prawej 16· 3 : 12 = 48 : 12 = 4

10 Gdy w przykładzie jest mnożenie i dzielenie
działania wykonuje się w kolejności od lewej do prawej 16· 3 : 12 = 48 : 12 = 4 24 : 8· 7 = 3· 7 = 21

11 Gdy w przykładzie występują wszystkie powyższe działania
najpierw wykonuje się mnożenie lub dzielenie w kolejności występowania następnie dodawanie lub odejmowanie w kolejności występowania

12 Gdy w przykładzie występują wszystkie powyższe działania
mnożenie i dzielenie są działaniami równoważnymi; można wykonać je w jednym podejściu z uwagi na to, że rozdziela je dodawanie 4· : 9 – 29 = = – 29 = = – 29 = 9

13 Gdy w przykładzie występują wszystkie powyższe działania
16 – : 3· 2 = = 16 – · 2 = = 16 – = = = 18

14 Jeżeli dodatkowo w przykładzie występuje potęgowanie
najpierw wykonuje się potęgowanie następnie pozostałe działania zgodnie z wcześniejszymi opisami

15 Jeżeli dodatkowo w przykładzie występuje potęgowanie
– 1 = = – 1 = = – 1 = 25

16 Jeżeli dodatkowo w przykładzie występuje potęgowanie
7· 23 : 4 = = 7· 8 : 4 = = : 4 = 14

17 Jeżeli dodatkowo w przykładzie występuje potęgowanie
3· : 8 – 5 = = 3· : 8 – 5 = mnożenie można też było wykonać wcześniej, gdyż nie jest bezpośrednio związane z potęgowaniem = – 5 = = – 5 = 30

18 Jeżeli w przykładzie występują nawiasy
najpierw wykonuje się działania w nawiasach w kolejności opisanej wcześniej następnie pozostałe działania w kolejności opisanej wcześniej

19 Jeżeli w przykładzie występują nawiasy
4· (52 – 9 : 3) + 12 = = 4· (25 – 9 : 3) + 12 = dzielenie można było też wykonać wcześniej, gdyż nie jest bezpośrednio związane z potęgowaniem = 4· (25 – 3) = = 4· = = = 100

20 Przykład zadania tekstowego
Zapisz w postaci wyrażenia arytmetycznego i oblicz: Siedmiu skrzatów z pewnej bajki gromadziło w lipcu cenne monety. Przez 15 pierwszych dni wkładali do garnka 3 monety dziennie, zaś przez kolejne dni – 2 monety. Na koniec miesiąca rozdzielili zbiór pomiędzy siebie po równo. Następnie każdy umieścił po 2 monety w skrzacim banku. Ile monet zatrzymał każdy skrzat w swoim domku?

21 Rozwiązanie ( 15 · 3 + 16 · 2 ) : 7 – 2 = = ( 45 + 32 ) : 7 – 2 = = 77
Siedmiu skrzatów z pewnej bajki gromadziło w lipcu cenne monety. Przez 15 pierwszych dni wkładali do garnka 3 monety dziennie, zaś przez kolejne dni – 2 monety. Na koniec miesiąca rozdzielili zbiór pomiędzy siebie po równo. Następnie każdy umieścił po 2 monety w skrzacim banku. Ile monet zatrzymał każdy skrzat w swoim domku? lipiec ma 31 dni, więc po 15 dniach pozostało jeszcze 16 ( 15 · 3 + 16 · 2 ) : 7 – 2 = = ( 45 ) : 7 – 2 = = 77 : 7 – 2 = = 11 – 2 = 9 Odpowiedź: Każdy skrzat zatrzymał 9 monet.

22 mnożenie lub dzielenie
P O D S U M O W U J Ą C 1 działania w nawiasach (gdy występują nawiasy) 2 potęgowanie 3 mnożenie lub dzielenie 4 dodawanie lub odejmowanie

23 Wyobraźmy sobie, że ktoś kupił działkę budowlaną …
zapewne najpierw wykona ogrodzenie działki

24 Wyobraźmy sobie, że ktoś kupił działkę budowlaną …
następnie zadba o solidne fundamenty

25 Wyobraźmy sobie, że ktoś kupił działkę budowlaną …
później wymuruje ściany i pokryje dachem

26 Wyobraźmy sobie, że ktoś kupił działkę budowlaną …
na końcu zaś wstawi okna i drzwi

27 do samodzielnego rozwiązania
Zadania do samodzielnego rozwiązania

28 1. Które działanie wykonasz jako pierwsze?
wskaż strzałkę z właściwym działaniem : 2 · 3 – 42

29 2. Które działanie wykonasz jako ostatnie?
wskaż strzałkę z właściwym działaniem ( ) : 2 · 3 – 42

30 Brawo! POWRÓT

31 Niestety nie! POPRAW

32 Super! POWRÓT

33 Niestety nie! POPRAW

34 3. W podanym wyrażeniu wstaw nawiasy na dwa różne sposoby i oblicz wartości tych wyrażeń?
40 – 24 : 4 + 8 POMOC

35 3. W podanym wyrażeniu wstaw nawiasy na dwa różne sposoby i oblicz wartości tych wyrażeń?
( 40 – 24 : 4 + 8 ) ( ) = = 40 – 24 : = = : = = 40 – = 38 = = 12 POWRÓT

36 4. Jacek zbierał znaczki pocztowe
4. Jacek zbierał znaczki pocztowe. Pewnego dnia stwierdził, że podaruje swoje zbiory trzem młodszym siostrom, ale zostawi sobie dwa ulubione znaczki. Po ile znaczków otrzyma każda siostra, jeżeli zbiór Jacka liczy 140 znaczków? ROZWIĄZANIE

37 5. W parku rosły brzozy, dęby i klony
5. W parku rosły brzozy, dęby i klony. Ile było wszystkich drzew, jeżeli wiadomo, że brzóz było 18, dębów 2 razy mniej niż brzóz, a klonów o 3 mniej niż dębów? ROZWIĄZANIE

38 (140 – 2) : 3 = 138 : 3 = 46 Odpowiedź: Każda siostra otrzyma po 46 znaczków. POWRÓT

39 18 + (18 : 2) + (18 : 2 – 3) = = 18 + 9 + (9 – 3) = 18 + 9 + 6 = 33
Odpowiedź: W parku tym rosną 33 drzewa. POWRÓT

40 6. Ułóż zadania tekstowe do podanych wyrażeń:
b) 100 – 24 · Oczywiście możesz rozwiązać te zadania! KONIEC