Temat:Twierdzenie Pitagorasa Marcin Ziemkiewicz klasa IIIb

Prezentacja na temat: "Temat:Twierdzenie Pitagorasa Marcin Ziemkiewicz klasa IIIb"— Zapis prezentacji:

1 Temat:Twierdzenie Pitagorasa Marcin Ziemkiewicz klasa IIIb
Lekcja matematyki Temat:Twierdzenie Pitagorasa Marcin Ziemkiewicz klasa IIIb

2 W trójkącie prostokątnym suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciw prostokątnej. P3 P1 P2 P1+P2=P3

3 Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej. Przykład 1 Przykład 2 c a b a2 + b2 = c2 Twierdzenie odwrotne Twierdzenie odwrotne porównanie

4 Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.
Jeśli w trójkącie suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, to trójkąt jest prostokątny. Zadanie Czy trójkąt o podanych długościach boków jest prostokątny? 14cm, 18cm, 20cm a2+b2=c2 =202 =400 520=400 Odp.: Trójkąt nie jest prostokątny. porównanie Przykład 1 Przykład 2

5 Przykład 1 Twierdzenie odwrotne Przykład 2

6 Odp. Trzeba ułożyć 12 warstw.
Typowa karta do gry ma wysokość 9 cm. Aby pojedynczy domek z kart był stabilny tworzące go karty powinny być rozłożone na około 6cm. Ile warstw takich domków trzeba ustawić, by otrzymać konstrukcje o wysokości ponad 1 m. a2 + b2 = c2 a = 92 a2 = a2 = 72 a = 2* 36 a = Twierdzenie odwrotne 100 : 8,5 = 12 porównanie Przyklad 2 Odp. Trzeba ułożyć 12 warstw.

7 Odp: Przyprostokątna ma długość 30cm
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 34 cm, a jedna z przyprostokątnych ma dlugosc16 cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej. porównanie a2+b2=c2 a2= a2= a2=900 a=30 Twierdzenie odwrotne Przyklad 1 Odp: Przyprostokątna ma długość 30cm