Plan Jak wygląda szczelina skalna?

Prezentacja na temat: "Plan Jak wygląda szczelina skalna?"— Zapis prezentacji:

1 Woda drąży kamień… O modelowaniu procesów rozpuszczania szczelin skalnych

2 Plan Jak wygląda szczelina skalna?
Dlaczego procesy rozpuszczania są istotne? Dlaczego trudno je modelować? Jak wyznaczyć przepływ cieczy i transport cząstek w szczelinie? Eksperyment vs symulacja Podsumowanie

3 Szczelina skalna – powierzchnie skalne h – rozwarcie, h/L << 1

4 Przykłady procesów rozpuszczania
woda – sól kamienna kwasy – skały wapienne, np.: skale czasowe – od minut do dziesiątek tysięcy lat wzrost rozwarcia – nawet o 5 rzędów wielkości

5 Zrozumieć... Jak ewolucja geometrii szczeliny w czasie zależy od prędkości przepływu cieczy i szybkości reakcji rozpuszczania Pe = Da = – współczynnik dyfuzji – stała szybkości reakcji – średnie rozwarcie – charakterystyczna prędkość

6 Zastosowania: Przechowywanie odpadów

7 Zastosowania: Magazynowanie CO2

8 Zastosowania: Wydobycie ropy

9 Zastosowania: Elektrownie geotermalne

10 Zastosowania Powstawanie jaskiń

11 Rozpuszczanie nie jest proste…
Algorytm numeryczny Rozpuszczanie nie jest proste… przepływ cieczy transport substancji kinetyka reakcji rozpuszczania ewolucja geometrii

12 Model mikroskopowy korzysta bezpośrednio z informacji o topografii szczeliny przepływ cieczy uzyskany przez rozwiązywanie równań Naviera-Stokesa w trzech wymiarach nie zawiera żadnych wolnych parametrów poza mikroskopowymi charakterystykami układu (D, η, k), które możemy wyznaczyć niezależnie

13 Metoda lattice-Boltzmann
opiera się na uproszczonym modelu kinetycznym procesów mikroskopowych w cieczy, skonstruowanym tak, by odpowiednie wielkości średnie spełniały żądane równania makroskopowe (Naviera-Stokesa)

14 Zderzenia i propagacja
– funkcja rozkładu prędkości vi w węźle r przed zderzeniem po zderzeniu propagacja

15 Momenty funkcji rozkładu
spełniają równania Naviera-Stokesa

16 Transport substancji równanie konwekcji-dyfuzji + warunki brzegowe
metoda błądzenia przypadkowego

17 Błądzenie przypadkowe
klasyczne trzeba użyć ~ 103 cząstek w każdej komórce, aby wyznaczyć ze zmienną masą śledzimy tylko jedną cząstkę działa tylko dla liniowej kinetyki

18 Eksperyment: rozpuszczanie KDP
(Russell Detwiler et al., LLNL, 2003) chropowate szkło woda KDP (dwuwodorowy fosforan potasu) rozmiary próbki 15.2  9.9 cm początkowe średnie rozwarcie mm końcowe rozwarcie dokładne pomiary ewoluującej geometrii szczeliny dla dwóch liczb Pecleta (Pe = 54 i Pe = 216)

19 Powiększenie szczeliny dla przy Pe = 216
eksperyment symulacja rozpuszczanie stosunkowo jednorodne brak wyraźnych kanałów

20 Powiększenie szczeliny dla przy Pe = 54
eksperyment symulacja tworzą się wyraźne kanały, które następnie rosną, łączą się i rywalizują między sobą pod koniec eksperymentu cały przepływ skupia się w zaledwie kilku głównych kanałach

21 Powiększenie szczeliny przy Pe = 54

22 Niestabilność prowadząca do powstawania kanałów
(Ortoleva, 1987)

23 Szczelina stworzona numerycznie
Przeszkody rozmieszczone w sposób przypadkowy pomiędzy dwiema płaszczyznami

24 Pole prędkości przy t=0 całkowity rzut prędkości

25 Powiększenie szczeliny
przyrost rozwarcia dla Pe 10 100 PeDa 1 0.1

26 Pole prędkości cieczy całkowity rzut prędkości przy Pe 10 100 PeDa 1
0.1

27 Podsumowanie Procesy rozpuszczania szczelin skalnych można modelować numerycznie na poziomie mikroskopowym. Potrafimy symulować rozpuszczanie stosunkowo dużych układów, dla których istnieją wyniki eksperymentalne. Metody mikroskopowej można również użyć do testowania zasadności różnorakich przybliżeń używanych przy symulacji rozpuszczania szczelin.

28

29 Własności skalowania

30 Propagator spełnia ale

31 Równanie ewolucji analogiczne do modelu BGK w teorii kinetycznej

32 Warunki brzegowe Odbicie od ścianki i powrót do komórki macierzystej
Propagacja do komórek sąsiednich Odbicie zarówno do komórki macierzystej jak i do komórek sąsiednich