Elektryczność i Magnetyzm

Prezentacja na temat: "Elektryczność i Magnetyzm"— Zapis prezentacji:

1 Elektryczność i Magnetyzm
Wykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład dziewiętnasty 22 kwietnia 2010

2 Z poprzedniego wykładu
Pole elektryczne na zewnątrz ferroelektryka Relaksacja w dielektrykach Drgania plazmowe Materia w polu magnetycznym: zachowanie Bi, Al, O2, wektor M Woltomierz homodynowy

3 Drgania plazmowe Poniżej częstości plazmowej nośniki skutecznie ekranują wnętrze przewodnika Powyżej nośniki drgają w przeciwfazie – nie ekranują, przewodnik jest przezroczysty W metalu częstość plazmowa jest typowo w obszarze nadfioletu – srebrny kolor. Wyjątki – miedź, złoto W półprzewodnikach szeroki zakres zmienności koncentracji nośników, a więc i częstości plazmowej – do dalekiej podczerwieni

4 Namagnesowanie M (pseudowektor)
Gęstość objętościowa mikroskopowego momentu magnetycznego W geometrii podłużnej (długa pusta zwojnica) Makroskopowy moment magnetyczny czyli Uwzględniając wkład od namagnesowania Natężenie H pola magnetycznego reprezentuje wkład do indukcji, którego źródłami są prądy makroskopowe Powyższe równanie jest ważne w każdej geometrii (jak dla pola elektrycznego)

5 Indukcja B i natężenie H pola magnetycznego
Prawo Ampère’a możemy teraz zapisać przy czym oraz Uwaga: jeśli nie płyną prądy makroskopowe, to nie oznacza, że H znika, a tylko że jest bezwirowe!

6 Podatność i przenikalność magnetyczna
W przybliżeniu liniowym Podobnie jak dla pola elektrycznego oprócz podatności  wprowadza się przenikalność magnetyczną Mamy wtedy

7 Warunki ciągłości Składowa styczna H do granicy ośrodków jest ciągła
Podobnie, jak w elektrostatyce, dla magnetyków bez prądów makroskopowych Składowa styczna H do granicy ośrodków jest ciągła Składowa normalna B do granicy ośrodków jest ciągła Uzasadnienie: bezwirowość pola H i bezźródłowość pola B Nie ma prądów makroskopowych Nie ma monopoli magnetycznych S (1) (2) l

8 Warunki ciągłości - konsekwencje
Krążek namagnesowany wzdłuż osi, nie ma „pola zewnętrznego” B H Na zewnątrz B = 0H Wewnątrz B = 0H + 0M mniejsze niż 0M H - pole demagnetyzacji; może wpływać na wartość (wektorową) M (analogiczne zjawisko rozważaliśmy w elektrostatyce) Wniosek: pole wychodzące z magnesu nie jest największe na osi!

9 Ferroelektryk i magnes
Ładunek związany  = P Prąd po obwodzie S S S S S S N N N N N N Ładunki magnetyczne m = M Jak kondensator lub prawo Coulomba lub prawo Biota-Savarta To samo!

10 Pole na osi magnesu o kształcie walca
(w analogii do modelu Szymachy wprowadzonego dla zwojnicy)  d 2R Od namagnesowania wewnątrz B = 0M H’ - pole demagnetyzacji wytwarzane przez warstwy „gęstości powierzchniowej ładunku magnetycznego” Poprawka na skończoną grubość „kondensatora” Przy górnej powierzchni wewnątrz walca (zob. wykład 1)

11 Pole na osi magnesu o kształcie walca – przypadki szczególne
Przy powierzchni Długi walec Wąska szczelina w długim walcu Cienki plasterek

12 Rozrywanie magnesu F Na przykład przy indukcji 1 T i powierzchni 1 cm2 spodziewamy się siły rzędu

13 Zależność namagnesowania od natężenia pola magnetycznego
W przybliżeniu liniowym określona przez podatność Podobnie jak dla pola elektrycznego oprócz podatności  wprowadza się przenikalność magnetyczną Mamy wtedy

14 Moment magnetyczny i elektryczny moment dipolowy
dipol elektryczny dipol magnetyczny Siła działająca w polu elektrycznym (magnetycznym) Dipol indukowany: wciągany lub wypychany Dipol indukowany wciągany w pole (iloczyn skalarny odnosi się do współrzędnych operatora ) Moment siły w polu Ustawia się wzdłuż pola Wzdłuż lub w poprzek

15 Klasyfikacja empiryczna zjawisk magnetycznych
Diamagnetyzm:  < 0, Przykłady diamagnetyzmu Zwykły: słaby, nie zależy od T (np. Bi) Efekt Meissnera:  = -1 (nadprzewodnik) Paramagnetyzm: 0 <  << 1, zazwyczaj  maleje ze wzrostem T Przykłady paramagnetyków Al (nietypowy,  nie zależy od temperatury) (Cd,Mn)Te O2 Oba powyższe efekty są słabe (z wyjątkiem nadprzewodnika) Cdn…

16 Pomiar namagnesowania
Metoda Faradaya (pomiar podatności) Metoda ekstrakcyjna Metoda wibracyjna (Fonera) SQUID Susceptometr AC Iloczyn indukcji i jej gradientu stały w pewnym obszarze

17 Metoda ekstrakcyjna pomiaru namagnesowania
Pomiar różnicy napięć indukowanych w dwóch zwojnicach nawiniętych w przeciwnym kierunku mV Przesunięcie momentu magnetycznego między cewkami generuje impuls napięcia. Całka z impulsu po czasie jest proporcjonalna do tego momentu. W materiale pozbawionym trwałego namagnesowania moment magnetyczny jest wytwarzany przez pole magnetyczne dodatkowej zewnętrznej zwojnicy. Układ jest niewrażliwy na zmiany w czasie jednorodnego pola magnetycznego. I

18 Czy magnetometry mierzą moment magnetyczny?
= I 2S 2I S Tylko, jeśli próbka dostatecznie mała Przykład: magnetometr ekstrakcyjny

19 Susceptometr AC Pomiar różnicy napięć indukowanych w dwóch zwojnicach
mV

20 Vibrating Sample Magnetometer

21 Magnetometr Fonera Pomiar różnicy napięć indukowanych w dwóch zwojnicach Lock-in V~ Wibrator Drgania próbki obdarzonej momentem magnetycznym generują napięcie zmienne wykrywane przez woltomierz homodynowy. Amplituda indukowanego napięcia zmiennego jest proporcjonalna do momentu magnetycznego w przybliżeniu małej próbki. W materiale pozbawionym trwałego namagnesowania moment magnetyczny jest wytwarzany przez pole magnetyczne dodatkowej zewnętrznej zwojnicy. Układ jest niewrażliwy na zmiany w czasie jednorodnego pola magnetycznego. I