FALOWODY.

Prezentacja na temat: "FALOWODY."— Zapis prezentacji:

1 FALOWODY

2 Falowód prostokątny (1)
Wyróżnik rodzaju pola: dla TE – składowa Hz ; dla TM – składowa Ez. Równania Helmholtza Stosując metodę Fouriera dla rozwiązania równania falowego otrzymujemy trzy zwykłe równania różniczkowe oraz równanie dyspersji Warunki brzegowe rozwiązania równań na ściankach falowodu

3 Falowód prostokątny (2)
Warunki te są spełnione, jeżeli składowe stałej propagacji w kierunku x i y są urojone Zakładamy dla ośrodka wypełniającego falowód σ = 0 Wprowadzamy nowy parametr, zdefiniowany następująco Z warunków brzegowych podstawionych do równań falowych wynika, że

4 Falowód prostokątny (3)
Dla pola TE mamy gdzie Hz0 jest amplitudą w punkcie x,y,z = 0, w chwili t = 0 β jest funkcją częstotliwości, , natomiast βgr nie zależy od częstotliwości, lecz od wymiarów a i b falowodu rzeczywiste (tłumienie!) urojone (brak tłumienia!)

5 Falowód prostokątny (4)
Dla pola TM mamy Dla fali TMmn żaden indeks nie może być równy zeru, nie może więc istnieć fala TM01 ani TM10. Jeżeli dla pól TE jest m=1, n=0, to wtedy Najniższy możliwy rodzaj pracy TE o najdłuższej fali granicznej.Taki rodzaj pracy nazywamy rodzajem podstawowym.

6 Falowód prostokątny (5)

7 Falowód prostokątny (6)
Długość fali w falowodzie

8 Falowód prostokątny (7)
Impedancja falowa falowodu dla ośrodka wypełniającego falowód

9 Falowód prostokątny (8)
Zadanie 2.1 Falowód prostokątny ma wymiary 40.39x mm. W jakim zakresie częstotliwości jest to falowód jednomodowy?Falowód jest wypełniony powietrzem. Zadanie 2.2 Prostokątny falowód wypełniony powietrzem ma wymiary 72x34 mm. Obliczyć Prędkość fazową i grupową dla f=2.4 GHz dla rodzaju TE10.

10 Falowód kołowy (1) Pola TM Rozwiązania dla składowych Ez i Hz we
współrzędnych cylindrycznych mają postać funkcji Bessela pierwszego rodzaju Jm(u) Pola TM Warunki brzegowe pierwiastek funkcji Bessela m-tego rzędu

11 Falowód kołowy (2) Pola TE Warunki brzegowe
u’mn oznacza n-ty pierwiastek pochodnej funkcji Bessela m-tego rzędu względem u. Rodzaj o najdłuższej fali granicznej

12 Falowód kołowy (3) Tłumienie falowodu kołowego dla
różnych rodzajów propagacji

13 Linia współosiowa jako falowód
Linia współosiowa prowadzi fale TEM tylko wtedy, gdy długość fali jest większa od granicznej. Rodzajem podstawowym falowodowym jest TE11. gdzie R i r są odpowiednio promieniem płaszcza i przewodu wewnętrznego.