Temat: Prawo ciągłości

Prezentacja na temat: "Temat: Prawo ciągłości"— Zapis prezentacji:

1 Temat: Prawo ciągłości
1. Opis poruszającego się gazu (cieczy)

2 Jednostką strumienia jest 1 [kg/s]
Ruch stacjonarny (ustalony) – ruch gazu, w którym parametry nie zmieniają się w czasie. Strumień masy cieczy – masa cieczy przepływająca przez przekrój rurki w ciągu sekundy: (1) Jednostką strumienia jest 1 [kg/s]

3 2. Równanie ciągłości Przekształcamy wzór (1). Masa cieczy przepływającej: (2) Podstawiając wzór (2) do (1) otrzymujemy: (3)

4 Jeżeli przepływ jest stacjonarny, strumień masy musi być taki sam na dowolnym przekroju rurki. W Innym wypadku musiałoby się zmieniać: gęstość i prędkość przepływu cieczy. Równanie ciągłości strugi: (4)

5 Temat: Równanie pędów Ciecz doskonała (płyn doskonały) – gdy siły tarcia wewnętrznego cieczy można zaniedbać, tzn. gdy lepkość (tarcie wewnętrzne) jest zaniedbywalnie małe.

6 Prędkość masy cieczy na różnych przekrojach poprzecznych rurki jest różna. Masa doznaje przyspieszeń. Przyspieszenia te są wywoływane ciśnieniem wewnątrz cieczy. (5) oraz Siła wypadkowa jest równa zmianie pędu w jednostce czasu: (pamiętamy, iż bierzemy po uwagę wartości bezwzględne) (6) Analizujemy wzór (2) i przekształcając mamy: (7)

7 Podstawiając wzór (5) i (7) do (6) otrzymujemy: lub. (8)
Podstawiając wzór (5) i (7) do (6) otrzymujemy: lub (8) to równanie pędów

8 Temat: Równanie Bernoulliego
Na podstawie zasady zachowania energii i pierwszej zasady termodynamiki. Przepływająca porcja gazu doznaje zmiany gęstości i zmiany objętości na różnych przekrojach poprzecznych rurki. Ta zmiana odbywa się pod wpływem sił ciśnienia gazu. Zostaje wykonana praca: (9) Praca wykonana kosztem energii kinetycznej i energii wewnętrznej. Energia kinetyczna: (10) Energia wewnętrzna gazu: (11) I zasada termodynamiki: (12)

9 Podstawiając wzór (9), po przekształceniu mamy:
Analizujemy równanie (10), (11) i odpowiednio podstawiamy do (12). Otrzymujemy: (13) Podstawiając wzór (9), po przekształceniu mamy: Podzielmy równanie przez Δm: Gdy stąd: Równanie Bernoulliego - -zas.zach.ener.dla przepływającego gazu doskonałego