Wykład VI. Prędkość kątowa Przyśpieszenie kątowe.

Prezentacja na temat: "Wykład VI. Prędkość kątowa Przyśpieszenie kątowe."— Zapis prezentacji:

1 Wykład VI

2 Prędkość kątowa Przyśpieszenie kątowe

3 Moment siły

4 W którym przypadku moment siły jest większy? (a) (a) 1 (b) (b) 2 (c) 1=2 L L FF osie 1 2 Moment siły

5 = r F sin = r sin F = r p F Z definicji momentu siły: r rprp F FtFt FrFr

6 Ruch obrotowy Załóżmy, że cząstka porusza się po okręgu. Niech na cząstkę działa siła F. Siła ta powoduje przyspieszenie styczne: a t = r Z II zasady Newtona w kierunku stycznym: F t = m a t = m r r F t = m r 2 r aataat F m r^ ^ FtFt

7 Ruch obrotowy rF t = mr 2 niech Moment siły: = rF t. Moment siły ma kierunek: –+ z jeśli powoduje ruch w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara - z w przeciwnym przypadku. r aataat F m r^ ^ FtFt

8 Moment pędu (cząstki) O

9 L =I

10 Moment pędu cząstki swobodnej Moment pędu cząstki względem początku układu odniesienia y x v Pokażemy, że moment pędu tej cząstki jest różny od zera, mimo, że cząstka nie obraca się.

11 Moment pędu cząstki swobodnej cd. Rozważmy cząstkę o masie m poruszającą się wzdłuż prostej y= -d z prędkością v. Oblicz moment pędu względem (0,0)? x v m d y

12 Moment pędu cząstki swobodnej cd. Moduł momentu pędu: rpL r i p leżą w płaszczyźnie x-y, więc L będzie w kierunku osi z y x pv p=mv d r

13 II zasada dynamiki Newtona V; Zasada zachowania momentu pędu (W inercjalnym układzie odniesienia) moment siły wypadkowej działającej na cząstkę jest równy szybkości zmian momentu pędu.

14 np. Jaka jest końcowa prędkość kątowa? a Początkowa b końcowa ? Początkowy moment pędu (moduł) Końcowy moment pędu Z zasady zachowania momentu pędu ( moment sił zewnętrznych równy zero): Zagadka: Zmiana energii kinetycznej: Kto wykonał pracę?