Fizyka współczesna Promieniowanie Ciała Doskonale Czarnego (CDC)

Fizyka współczesna Promieniowanie Ciała Doskonale Czarnego (CDC)
Każde ciało stałe, ciecz lub gaz, emituje promieniowanie termiczne w postaci fal elektromagnetycznych, a także absorbuje je z otoczenia. Promieniowanie ma widmo ciągłe. DEF: Ciało doskonale czarne absorbuje całe promieniowanie termiczne, które nań pada. Przykładem CDC jest przedmiot pokryty sadzą lub czernią bizmutową.

Rozkład widmowy promieniowania CDC charakteryzuje funkcja RT(v) zwana zdolnością emisyjną ciała (def: wielkość RT(v)dv jest równa energii promieniowania o częstotliwości leżącej w przedziale od v do v + dv, wysyłanego w ciągu jednostki czasu przez jednostkę powierzchni ciała mającego temperaturę bezwzględną T)

Częstotliwość odpowiadająca maksimum zdolności emisyjnej wzrasta liniowo ze wzrostem temperatury. Całkowita moc wyemitowana przez powierzchnię jednostkową (pole pod krzywą) gwałtownie rośnie z temperaturą.

Całkowita zdolność emisyjna RT jest całką ze zdolności emisyjnej RT(v) po wszystkich częstotliwościach v. Jest ona równa całkowitej energii wyemitowanej w ciągu jednostki czasu z jednostki powierzchni ciała doskonale czarnego o temperaturze T. Ilościowo ujmuje ten fakt empiryczne prawo Stefana: RT = σT4, gdzie σ = 5,67 * 10-8 W/(m2 * K4) jest stałą Stefana-Boltzmana.

Prawo przesunięć Wiena. Analizując widmo promieniowania CDC widzimy, że wraz ze wzrostem temperatury T widmo promieniowania ulega przesunięciu w stronę wyższych częstotliwości. Fakt ten wyraża tzw. prawo przesunięć Wiena: vmax ~ T czyli max*T=const. gdzie vmax jest częstotliwością a max długością fali dla której RT(v) ma w danej temperaturze T wartość maksymalną (wraz ze wzrostem T częstotliwość vmax ulega przesunięciu w kierunku wyższych częstotliwości).

Model ciała doskonale czarnego. Nieprzezroczyste ciało zawierające wnękę z bardzo małym otworem wejściowym, którego ścianki ogrzane są w jednorodny sposób do temperatury T. Promieniowanie padające na otwór z zewnątrz jest po wielokrotnych odbiciach od wewnętrznych ścian wnęki całkowicie pochłaniane. Wewnętrzne ściany wnęki także emitują promieniowanie, część jego wychodzi na zewnątrz. Otwór pochłania i emituje promieniowanie jak ciało doskonale czarne

Prawo Rayleigh’a – Jeans’a Pod koniec XIX w. Rayleigh i Jeans obliczają energie promieniowania we wnęce. Stosują klasyczną teorię pola elektromagnetycznego do pokazania, że promieniowanie wewnątrz wnęki ma charakter fal stojących (węzły na ścianach wnęki). Zgodnie z fizyką klasyczną, energia każdej fali może przyjmować dowolną wartość od zera do nieskończoności, przy czym energia jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy. Następnie Rayleigh i Jeans obliczyli wartość średniej energii w oparciu o prawo ekwipartycji energii i w oparciu o nią znaleźli widmową zdolność emisyjną: RT(v) = ( 8πv2 / c3 )* kT, gdzie c jest prędkością światła w próżni, a k stałą Boltzmanna, k = 1,38 * 10 –23 J/K.

Rayleigh’a – Jeans’a „katastrofa w nadfiolecie”

Teoria Wiena:

Założenia Plancka – oscylator kwantowy. Planck szukał przyczyny rozbieżności doświadczenia z prawem R-J. Postanawia naruszyć prawo ekwipartycji energii, na którym opierał się jego dowód. Przyjmuje, że atomy ścian zachowują się jak oscylatory harmoniczne, które emitują (i absorbują) energię do wnęki, z których każdy ma charakterystyczną częstotliwość drgań. Dalej przyjmuje, że: I. Oscylator nie może mieć dowolnej energii, lecz tylko energie dane wzorem: E = nhv gdzie v oznacza częstość oscylatora, h stałą (Plancka), n pewną liczbę całkowitą (zwaną obecnie liczbą kwantową). Z powyższego wzoru wynika, że energia jest skwantowana i może przyjmować tylko ściśle określone wartości. Tu jest zasadnicza różnica, bo teoria klasyczna zakłada dowolną, ciągłą wartość energii od zera do nieskończoności.

II. Oscylatory nie wypromieniowywują (ani pobierają) energii w sposób ciągły, lecz porcjami, czyli kwantami, podczas przejścia z jednego stanu w drugi. Wtedy to: ΔE = Δnhv = hv Na podstawie swoich hipotez Planck otrzymał następującą funkcję rozkładu RT(v) = ( 8πv 2 / c3 ) * (hv / (ehv/kT - 1)) , Doświadczalna wartość stałej Plancka, h = 6,62 * J*s.

Kwantyzacja energii może wydawać się dość absurdalnym założeniem i niezgodnym z naszym doświadczeniem. Jak ta hipoteza stosuje się do znanych nam oscylatorów, np. sprężyna o masie m = 1 kg i stałej sprężystości k = 20 N/m wykonująca drgania o amplitudzie 1 cm. Częstotliwość drgań własnych: Wartość energii całkowitej: Jeżeli energia jest skwantowana to jej zmiany dokonują się skokowo przy czym E = hv. Względna zmiana energii wynosi więc: E/E = 4.7·10-31 Żaden przyrząd pomiarowy nie jest wstanie zauważyć tak minimalnych zmian energii.

Wyniki badań nad widmami zdolności emisji promieniowania podczerwonego znalazły sporo zastosowania: kamer działające na podczerwień (szpiegowskie) różna aparatura techniczna (np. profilowanie opon i ich bieżników tak by temperatury powstałe na skutek tarcia im nie szkodziły) mierzenie temperatur - pirometry ogrzewanie - promienniki.

Promieniowanie emitowane przez gorące ciało można wykorzystać do wyznaczenia jego temperatury. Mierzy się ich zdolność emisyjną dla wybranego zakresu długości fal. Z prawa Plancka wynika, że dla dwu ciał o temperaturach T1 i T2 stosunek natężeń promieniowania o długości fali  wynosi: Jeżeli T1 przyjmiemy jako standardową temperaturę odniesienia to możemy wyznaczyć T2 wyznaczając doświadczalnie I1/I2. Do tego służy pirometr.

Pirometr – budowa

Współczesny pirometr cyfrowy

Fizyka współczesna Promieniowanie Roentgena
Wilhelm Roentgen badał własności promieni katodowych: Rura katodowa czynna -> leżący w pobliżu rury ekran pokryty platynocyjankiem baru świecił. Rura owinięta w czarnym papierem -> ekran świecił. Klisza fotograficzna w czarnym papierze umieszczona obok rury katodowej -> uległa naświetleniu.

anoda: Cu, Mo, W, Ni próżnia katoda wysokie U ponad 1.5kV przyśpieszane elektrony promienie X

Promieniowanie X (Roentgena) jest to strumień kwantów promieniowania elektromagnetycznego, powstający w wyniku hamowania strumienia elektronów na anodzie (antykatodzie. Promieniowanie to rozchodzi się w postaci fali elektromagnetycznej, której długość zawiera się w granicach od 10 do 0,001 nm.

Promieniowanie rentgenowskie powstaje na dwóch drogach: jako promieniowanie hamowania w polu kulombowskim jąder atomów materiału anody - elektron jest wyhamowany i odbity przez atom, emitując przy tym energię w postaci promieniowania rentgenowskiego,

jako promieniowanie charakterystyczne (oddziaływanie z elektronami wewnętrznych powłok atomów materiału anody) - elektron wybija z wewnętrznej orbity atomu jeden z jego elektronów. Wówczas promieniowanie rentgenowskie powstaje wskutek przejścia elektronu z orbity zewnętrznej na miejsce wybitego wcześniej elektronu.

emisja (Ĺ) 0.4 0.5 0.6 K K Mo intensywność atom kw. widmo fluorescencja rentgenowska szybkie elektrony hamowane są na anodzie promieniowanie charakterystyczne promieniowanie hamowania

ROZPROSZENIE PROMIENI RENTGENA NA SIECI KRYSTALICZNEJ wiązka padająca dhkl  x wiązka rozproszona elektrony wokół jądra

prawo Bragga n = 2 dhkl sin  lampa Cu, = Ĺ  2

Diagnostyka - prześwietlanie kości, płuc czy zębów. Rentgenoterapia - okresowe naświetlanie promieniami X pozwala na zniszczenie chorej tkanki. Wykorzystano w leczeniu schorzeń skóry, a w szczególności do leczenia nowotworów. Źródłem promieniowania są izotopy promieniotwórcze stosowane w formie tzw. bomb naświetleniowych - dużych próbek, które emitując z zewnątrz promieniowanie zabijają komórki rakowe. Tomograf komputerowy – służy do naświetlania chorych tkanek.

Fizyka współczesna Model Bohra atomu wodoru

Fizyka współczesna Model Bohra atomu wodoru
Widmo helu Widmo azotu

Fizyka współczesna Lasery
1917 – teoretyczne podstawy maserów i laserów opisane przez Alberta Einsteina – opis zjawiska emisji spontanicznej i wymuszonej promieniowania elektromagnetycznego. Charles H. Townes zademonstrował możliwość wyprodukowania i utrzymania większej liczby atomów w stanach wzbudzonych niż w stanach podstawowych. Urządzeniem produkującym i utrzymującym był maser amoniakalny. 1960 – odkrycie przez T.H. Maimana lasera rubinowego w Malibu, Kalifornia.

Laser – jest to skrót od angielskiego sformułowania Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation co oznacza po polsku wzmocnienie światła przez wymuszoną emisję promieniowania.

Do substancji czynnej, którą może być ciecz, gaz lub ciało stałe, znajdującej się w stanie podstawowym E0 dostarczana jest energia w postaci promieniowania (proces ten nazywamy pompowaniem). Poprzez absorpcję fotonów elektrony zwiększają swoją energię. Znajdują się na poziomie energetycznym E1.

Kiedy liczba elektronów w stanie wzbudzonym (o większej energii) jest większa od liczby elektronów w stanie podstawowym mamy do czynienia z inwersją obsadzeń.

Czas życia elektronów w stanie E1 jest krótki (około 10-9 s), wobec tego następuje bezpromieniste przejście do stanu energetycznego E2 (na którym długość życia elektronów jest rzędu mikro- a nawet milisekund) nazywanego stanem metastabilnym.

Emisja wymuszona (indukowana) zachodzi jeżeli atom znajduje się w stanie wzbudzonym, pod wpływem padającego na niego fotonu o odpowiedniej, rezonansowej energii przechodzi na niższy poziom energetyczny emitując swój własny foton. Emitowany foton jest spójny z fotonem wymuszającym.

Laser rubinowy – substancją czynną jest kryształ korundu Al2O3 + chrom lub pręt rubinowy, pompowany optycznie przez lampę błyskową (laser impulsowy), emituje światło czerwone, rzadko stosowany.

Laser gazowy – substancją czynną są różne gazy np. hel i neon, krypton, ksenon lub argon, pompowane są elektrycznie (wyładowania elektryczne), stosowany w badaniach i do pompowania lasera barwnikowego.

Laser barwnikowy – substancją czynną jest tzw. barwnik organiczny np. rodamina, pompowanie za pomocą laserów argonowych, kryptonowych lub ksenonowych, charakteryzuje się przestrajaną w szerokim zakresie długością emitowanej fali świetlnej, poprzez strojenie długości rezonatora optycznego.

Laser półprzewodnikowy – ośrodkiem czynnym jest półprzewodnik, pompowanie jest wykonane przez wstrzykiwanie ładunków przez złącze, jego zaletami jest niska cena produkcji, małe rozmiary co za tym idzie mały pobór mocy, wysoka wytrzymałość mechaniczna, zastosowanie: o małej mocy – wskaźniki laserowe, drukarki, nagrywarki CD/DVD, telekomunikacja o dużej mocy – w przemyśle do cięcia i spawania

Laser wykorzystujemy do odczytywania danych lub do ich zapisu. W CD-Romach mamy lasery jedynie do odczytu. W nagrywarkach występują lasery odczytująco-zapisujące.

Technologia Blu-ray - nowy format zapisu magnetycznego, który pozwala zapisać 25 GB informacji. W przeciwieństwie do dzisiejszych nagrywarek laser nie jest czerwony, lecz niebieski. Podstawową różnicą pomiędzy tymi laserami jest długość fali - czerwony ma 650 nanometrów, niebieski 405. Pozwala na dokładniejsze zapisywanie danych.

LiDAR czyli Light Detection and Ranging Laser impulsowy wysyła krótkie w czasie ‘’paczki’’ światła, które są rozpraszane wzdłuż drogi, również do tyłu. To rozproszone światło jest przechwytywane przez teleskop. Pomiar czasu od wysłania wiązki i przechwycenia jej przez teleskop pozwala na określenie gdzie znajduje się element rozpraszający w przestrzeni.

Fizyka współczesna Równanie Schrödingera
Fale materii – Hipoteza de Broglie’a

Fale materii – Hipoteza de Broglie’a Korpuskularno-falowe charakter metrii Tak samo jak z fotonem stowarzyszona jest pewna fala która rządzi jego ruchem tak i cząstce materialnej przypisana jest pewna fala materii. Energia dowolnego obiektu fizycznego jest związana z częstotliwością ν pewnej fali stowarzyszonej E = hν Pęd obiektu związany jest z długością tej fali p = h/λ

Określa prawa ruchu falowego opisującego zachowanie się cząstek w dowolnym układzie mikroskopowym Stanowi uogólnienie hipotezy de Broglie’a

Własności kwantowego równania falowego: Równanie musi być zgodne z postulatami de Broglie’a i Einsteina i Równanie musi być zgodne ze związkiem Równanie musi być liniowe względem Ψ(x,t). Energia potencjalna V jest funkcja x oraz t. W przypadeku szczególnym, w którym V(x,t)=V0 tym samym Mamy wówczas do czynienia z cząstka swobodna o stałych λ i v możemy przypuszczać ze w tym przypadku rozwiązanie ma postać sinusoidalnej fali bierzącej

Rozwiązanie: Zgadujemy rozwiązanie w następującej postaci Jest to równanie Schrödingera

Jedynym rozwiązaniem równania Schrodingera jest zespolona funkcja falowa – znaczy to że funkcja falowa nie ma żadnego fizycznego znaczenia! Podstawowy związek pomiędzy własnościami funkcji falowej Ψ(x,t) a zachowaniem związanej z nią cząstki wyraża się za pośrednictwem gęstości prawdopodobieństwa P(x,t) = Ψ*(x,t) Ψ(x,t)

Jeżeli w chwili t dokonamy pomiaru mającego na celu ustalenie położenia cząstki opisywanej funkcji falowej Ψ(x,t) to prawdopodobieństwo P(x,t)dx tego że wynik pomiaru wykaże położenie cząstki w przedziale pomiędzy x a x+dx wynosi Ψ*(x,t) Ψ(x,t)

Dzięki funkcji P(x,t) możemy wyznaczać wartości średnie szukanych wielkości. gdzie

Równanie Schrödingera niezależne od czasu Jeśli Energia potencjalna nie zależy od czasu to ψ(x) która określa zależność przestrzenna Ψ(x,t) jest rozwiązaniem równania

Przy zmieniającym się potencjale tak wolno że praktycznie o stałej wartości na obszarze rzędu długości fali de Broglie’a cząstki. Z równań Schrödingera wiążącego zmianę prędkości paczki falowej ze zmianą potencjału. Zasada Dynamiki Newtona są szczególnym przypadkiem równań Schrödingera

Dla x<0 pierwszy człon wiąże się z padaniem cząstki na próg potencjału , a drugi z odbiciem od niego. Prawdopodobieństwo tego że cząstka zostanie odbita zależy od współczynnika odbicia R

Jednak dla x>0 gęstość prawdopodobieństwa wynosi Zjawisko wnikania w obszar klasycznie wzbroniony

R>0 czyli istnieje prawdopodobieństwo tego że cząstka zostanie odbita, Niezależnie od którego kierunku nadjedzie. T jest współczynnikiem przejścia

Historycznie pierwsze zastosowanie kwantowej teorii przenikania przez barierę wiąże się z wyjaśnieniem długo istniejącego paradoksu dotyczącego emisji cząstki α w procesie promieniotwórczego rozpadu jąder - Potencjał kulombowski Energia cząstki α emitowana w czasie rozpadu radioaktywnego wynosi 4,2 MeV W roku 1928 obliczono współczynnik przejścia T ogólniej

Dla E<V0 w obszarze x>0 funkcja falowa jest czystą falą bieżącą wiec gęstość P(x,t) jest stała. Natomiast dla x<0 jest prawie falą stojącą ,amplituda fali odbitej jest mniejsza od padającej. Dla 0<x<a jest w zasadzie falą stojącą o wykładniczo malejącej amplitudzie

Z powyższego wzoru wynika , że cząstka o masie m i energii całkowitej E padając na barierę o wysokości V0>E i skończonej szerokości a, ma pewne prawdopodobieństwo T przeniknięcia przez barierę i pojawienia się po jej drogiej stronie.

Dla E>V0 funkcja własna jest funkcją oscylującą we wszystkich trzech obszarach, ale w obszarze bariery ma ona większą długość fali. Dla k3a = π , 2π ,3π,… Jest to warunek na to że szerokość bariery a jest całkowitą lub połówkową wielokrotnością długością fali de Broglie’a λ3=2π/k3 cząstki w tym obszarze. Wówczas współczynnik przejścia jest równy 1 jest to wynikiem interferencji między odbiciem w x=0 a x=a. (Efekt Ramsauera)

Fizyka współczesna Scaningowy mikroskop tunelowy
Idea tunelowania, wykorzystana w skaningowym mikroskopie tunelowym, narodziła się w latach dwudziestych naszego stulecia wraz z rozwojem mechaniki kwantowej W 1958 roku japoński fizyk pracujący w Stanach Zjednoczonych, Leo Esaki, zaobserwował je w silnie domieszkowanym złączu półprzewodnikowym typu p-n.Efekt ten wykorzystany został w działaniu diody tunelowej, pozwalającej w tym czasie konstruować oscylatory i wiele innych szeroko stosowanych układów elektronicznych. Dwa lata później amerykański fizyk norweskiego pochodzenia, Ivar Giaever, zademonstrował tunelowanie elektronów między dwoma paskami metalicznymi rozdzielonymi cienką przekładką izolatora. Jako barierę tunelową wykorzystał w tym eksperymencie warstewkę tlenku aluminium o grubości około 2 nm. Doświadcznie to potwierdziło teorie nadprzewodnictwa W 1965 roku ten sam eksperymentator zaobserwował efekt Josephsona polegający na tunelowaniu par elektronów między dwoma nadprzewodzącymi elektrodami Wreszcie nadszedł 1979 rok. W połowie stycznia Gerd Binnig i Heinrich Rohrer przedstawili pierwszy patent odsłaniający tajemnicę skaningowego mikroskopu tunelowego. W 1982 roku opublikowano pierwsze wyniki pomiarów pokazujących ułożenie atomów na powierzchni CaIrSn4, Au i Si(111).

Zasada działania: Heinrich Rohrer i Gerd Binnig The Nobel Prize in Physics, 1986 Bariera potencjału dla elektronów

W czasie pracy igła mikroskopu znajduje się 0,5-1 nm od powierzchni badanej próbki. Jej precyzyjny ruch we wszystkich trzech kierunkach umożliwiają piezoelementy PX, PY, PZ (materiały ceramiczne zmieniające swe rozmiary pod wpływem pola elektrycznego), do których jest przymocowana.

Sercem przyrządu jest igła

1 – uchwyt ostrza 2 – układ do próbek i układ przesuwu 3 – amortyzator tłumiący drgania

Rekonstrukcja powierzchni krzemu o orientacji (111). Rozmiar analizowanego obszaru wynosi 30 x 21 nm2. Żółte kółka są obrazami atomów krzemu ulokowanych w najwyższej warstwie. Każda komórka elementarna o kształcie rombu zawiera 12 takich atomów

Powierzchnia kryształu NaCl. Amplituda rzeźby powierzchni ma około 0,1nm.

Igła jako głowica czytająca i zapisująca Mistrzowskie zdolności manipulacji pojedynczymi atomami pokazał amerykański fizyk Don Eigler. Jego dwa spektakularne eksperymenty, przeprowadzono w układzie ultrawysokiej próżni w temperaturze 4 K. Wykorzystano w nich oddziaływania występujące pomiędzy atomami igły mikroskopu i próbki (siły elektrostatyczne i van der Waalsa). Atomy ksenonu zostały osadzone w sposób przypadkowy przez naparowanie na powierzchni niklu. Następnie skanowanie igły zatrzymywano w chwili, gdy znajdowała się ona dokładnie nad atomem ksenonu. Następnie siły oddziaływania powiększano, zmniejszając dystans dzielący atom i igłę. W trzecim kroku przesuwano igłę równolegle do powierzchni podłoża niklowego, a atom ksenonu "wędrował" po niej w ślad za igłą. Gdy przesuwany obiekt osiągał żądaną pozycję, igłę ostrożnie oddalano.

Efektem 18-godzinnego doświadczenia był znak firmowy laboratorium, w którym eksperyment został wykonany. Napis IBM składał się z 35 atomów. Rozmiar liter wynosił 5 nm!

48 atomów żelaza na miedzi , fale w środku pochodzą od interferencji falowej elektronów

The original STM image of a logic three-input sorter. A sorter is a small part of the CPU in a computer.

A stadium shaped corral made by iron atoms on a copper surface.

Najmniejszy człowiek świata Postać zbudowana z cząsteczek tlenku węgla osadzonych na powierzchni platyny

W przygotowaniu tego wykładu korzystałem z prezentacji wykonanych przez studentów IV roku GiG oraz II roku Informatyki Stosowanej WFiIS w ramach prowadzonych przeze mnie zajęć seminaryjnych z „Fizyki Współczesnej”. Wiesław Marek Woch.

Fizyka współczesna Promieniowanie Ciała Doskonale Czarnego (CDC)

Podobne prezentacje

Prezentacja na temat: "Fizyka współczesna Promieniowanie Ciała Doskonale Czarnego (CDC)"— Zapis prezentacji:

Podobne prezentacje

О projekcie

Zwrotny adres

Wejść

Zaloguj się poprzez sieć społeczną:

Fizyka współczesna Promieniowanie Ciała Doskonale Czarnego (CDC)

Podobne prezentacje

Prezentacja na temat: "Fizyka współczesna Promieniowanie Ciała Doskonale Czarnego (CDC)"— Zapis prezentacji:

Podobne prezentacje

О projekcie

Zwrotny adres