Demon Maxwella a zasada Landauera

Prezentacja na temat: "Demon Maxwella a zasada Landauera"— Zapis prezentacji:

1 Demon Maxwella a zasada Landauera

2 O czym będzie mowa? Pojęcie demona Maxwella.
Demon Maxwella a II zasada termodynamiki. Egzorcyzmy pierwsze. Szilard egzorcyzmuje demona Maxwella. Egzorcyzmy Brillouina i Gabora. Zasada Landauera i jej zastosowanie przy wypędzaniu demona.

3 Czym jest demon Maxwella
„Wyobraźmy sobie teraz istotę zdolną do śledzenia ruchu każdej cząstki…” Demon to eksperyment myślowy przeprowadzony przez Maxwella w 1897 roku. Swoją nazwę zawdzięcza lordowi Kelvinowi.

4 Jak działa demon Maxwella

5 Demon Maxwella a II zasada termodynamiki
„Ciepło nie może samorzutnie przepływać od ciała o temperaturze niższej do ciała o temperaturze wyższej ”. Jedną z konsekwencji II zasady termodynamiki jest fakt, że lodówka wytwarzająca różnicę temperatur wymaga do swojego funkcjonowania nakładu pracy – strat energii. Demon Maxwella wytwarza różnicę temperatur bez wykonywania pracy – stoi w jawnej sprzeczności z II zasadą termodynamiki.

6 Demon a entropia W procesie wymiany ciepła między cieplejszym a chłodniejszym ciałem, entropia zimnego ciała rośnie szybciej, niż zmniejsza się entropia ciała ciepłego. Entropia Wszechświata rośnie. Demon sortując molekuły, podtrzymuje strumień ciepła z części lewej do prawej, nawet gdy część prawa jest gorętsza niż lewa. Dlatego obniża on entropię części lewej o wartość wyższą niż ta, o którą zwiększa entropię w części prawej. Demon obniża entropię Wszechświata.

7 Historia demona I etap życia: Od narodzin do Szilarda (62 lata)
II etap: egzorcyzmy Szilarda, Brillouina, Gabora. III etap: egzorcyzmy Landauera i Benetta

8 Egzorcyzmy Smoluchowskiego, Feynmana i Smrodinskiego.
Jak duży musi być demon aby efektywnie działać Demon atomowy i jego „superparkinson” Demon brownowski z parkinsonem Kuracja parkinsona przez chłodzenie? Demon ciśnieniowy i jego losowe „dyndanie”

9 Egzorcyzmy Smoluchowskiego, Feynmana i Smrodinskiego.
Konkluzja Feynmana: „…gdyby nasz diabełek miał skończone rozmiary, to bardzo szybko ogrzałby się tak, że nie widziałby zbyt dużo…”

10 Problem inteligentnego demona
„As far as we know today, there is no automatic permamently effective perpetual motion machine, in spite of molecular fluctuations, but such a device might, perhaps, function regulay if it were appropiately operated by inteligent beings” Czy istoty inteligentne podlegają prawom, determinującym zachowanie materii nieożywionej Wszechświata?

11 Egzorcyzmy Szilarda Według Szilarda obserwacja, lub pomiar, jaki istota inteligentna musi wykonać dla stwierdzenia z której strony przegrody znajduje się cząstka, wymaga wykonania pracy. Przyrost entropii związany z tą pracą ratuje II zasadę termodynamiki. Demon Maxwella według Szilarda to jednocząstkowy silnik Szilarda.

12 Silnik Szilarda Cylinder z pojedynczą cząstką wykonującą chaotyczny ruch cieplny Z obu stron cylindra umieszczone są tłoki Cienka przegroda zamykająca cząstkę w połowie cylindra Detektor określający w której części cylindra jest cząstka Pamięć zapisująca położenie cząstki Silnik jest sześciotaktowy

13

14 Egzorcyzmy Szilarda POSTULAT: proces detekcji molekuły powoduje wzrost entropii o wartość, która kompensuje ubytek entropii otrzymany w czasie taktu pracy silnika.

15 Egzorcyzmy Brilluina i Gabora
Demon z latarką. Aby można było dostrzec molekułę, musi ona odbić co najmniej jeden foton z padającego nań strumienia. Energia odbitego fotonu jest przekształcana w ciepło, co powoduje wzrost entropii Minimalna energia fotonów oświetlających gaz musi być większa od wartości określonej przez temperaturę gazu w pojemniku.

16 Zasada Landauera Operacje nieodwracalne Operacja Restore To One (RTO)
Entopia stanu pierwszego wynosi: Entropia stanu drugiego wynosi:

17 Zasada Landauera W przypadku wykonania RTO ze stanu 1 do 2 entropia układu wzrośnie do wartości: W przypadku wykonania procesu odwrotnego entropia układu zmaleje o taką wartość. Układowi dostarczono kosztem otoczenia ilość energii: Formuła określa minimalny koszt energetyczny nieodwracalnej operacji logicznej wykonanej na jednej komórce binarnej pamięci

18 Egzorcyzmy Bennetta i Landauera
Stany logiczne komputera są reprezentowane przez jego stany fizyczne. Wykasowanie rejestru pamięci jest operacją „ściskającą” ilość stanów. Nie jest możliwe wykasowanie pamięci bez generacji pewnej ilości ciepła. 1982 rok – Bennett stosuje zasadę Landauera do paradoksu Maxwella.

19 Egzorcyzmy Bennetta i Landauera
Rozważamy silnik Szilarda: Ostatni krok silnika, gdzie układ pamieci przechodzi do stanu pustego, ściska dwa stany urządzenia (cząstka z prawej strony, cząstka z lewej strony) przechodząc do jednego stanu: cząstka jest niewiadomo gdzie. Jest to zatem proces nieodwracalny, który generuje co najmniej jeden bit entropii. A co z pomiarem? Czy za pomiar też trzeba zapłacić? Nie każdy pomiar jest związany z wydatkowaniem energii.

20

21 Dlaczego tak długo to trwało? Podsumowanie.
Potrzebne było zrozumienie, że informacja może mieć ujemny koszt. Demon Maxwella może wykonywać użyteczną pracę rzędu na każdy bit posiadanej informacji. Jednocześnie tej pracy musi towarzyszyć wzrost entropii o wartość powodowany kasowaniem informacji. Demon działający w cyklu zamkniętym i kasujący informacje nie narusza (bo nie może naruszać) II zasady termodynamiki

22 Dziękuję za uwagę