Twierdzenie pitagorasa

Prezentacja na temat: "Twierdzenie pitagorasa"— Zapis prezentacji:

1 Twierdzenie pitagorasa

2 Definicja W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.

3 Dowód Leonardo da Vinci
Autorem tego niecodziennego dowodu twierdzenia Pitagorasa jest znany humanista epoki Odrodzenia, architekt i malarz, pionier wielu pomysłów  technicznych Leonardo da Vinci ( ). Konstrukcja przedstawia sześciokąt ABKLMN. Popatrz na niego uważnie. Jest on osiowo symetryczny. Przejdź dalej

4 Następnie przemieści się zgodnie z strzałką.
Co z czego wynika ? W pierwszej fazie zielony trójkąt prostokątny dokonuje przekształcenia ... no właśnie, jakiego? Nie pomyśl przypadkiem, że to obrót! Jak widać trójkąt nie zmienia swojego pola. Następnie przemieści się zgodnie z strzałką. I tak zielony trójkąt w drugiej fazie obraca się (to już na pewno widać) wokół punktu Q. Potem następuje obrót trójkąta niebieskiego (też prostokątnego) wokół punktu B i ...

5 Wynik … ponownie powstaje sześciokąt.  Rzecz w tym, że w pierwszym sześciokącie kolorowe trójkąty prostokątne dopełniały go kwadratami, z których każdy był zbudowany na innych przyprostokątnych tych trójkątów. Z tej racji trójkąty te są przystające. W drugim sześciokącie dopełnieniem trójkątów jest jeden kwadrat - ten, który zbudowany jest na przeciwprostokątnych obu trójkątów.