WYKŁAD 7 a ATOM W POLU MAGNETYCZNYM cz. 2 (wewnętrzne pola magnetyczne w atomie; poprawki na wzajemne oddziaływanie momentów magnetycznych elektronu; oddziaływanie.

Prezentacja na temat: "WYKŁAD 7 a ATOM W POLU MAGNETYCZNYM cz. 2 (wewnętrzne pola magnetyczne w atomie; poprawki na wzajemne oddziaływanie momentów magnetycznych elektronu; oddziaływanie."— Zapis prezentacji:

1 WYKŁAD 7 a ATOM W POLU MAGNETYCZNYM cz. 2 (wewnętrzne pola magnetyczne w atomie; poprawki na wzajemne oddziaływanie momentów magnetycznych elektronu; oddziaływanie spin-orbita)

2 a szybkość precesji (energia) będzie zależeć od J
Orbitalny (L) i spinowy (S) moment pędu elektronu; oddziaływanie związanych z nimi momentów magnetycznych Moment magnetyczny jest źródłem pola magnetycznego działającego na drugi moment magnetyczny; każdy z momentów magnetycznych elektronu powinien wykonywać precesję (ze względu na związany z nim moment pędu) wokół pola wytwarzanego przez drugi moment. Na wektor J = L + S nie działa zewnętrzny moment siły; oba momenty pędu L i S będą precesować wokół J przy czym: a szybkość precesji (energia) będzie zależeć od J

3 Oddziaływanie spin-orbita w atomie wodoru; model Bohra
Proton okrążający elektron wytwarza prąd: generujący pole magnetyczne B które można obliczyć z prawa Biota-Savarta: v elektronu = -v protonu

4 Pole to oddziałuje z momentem magnetycznym związanym ze spinem elektronu; energia tego oddziaływania wyniesie: gdzie i Po uwzględnieniu tzw. poprawki Thomasa, dla gs = 2 otrzymamy ostatecznie:

5 a –stała sprzężenia spin-orbita dla atomów podobnych do atomu wodoru
Wyraz zależy od rozkładu radialnego (funkcji radialnej); wpływa na stałą a a –stała sprzężenia spin-orbita dla atomów podobnych do atomu wodoru

6 Energia oddziaływania spin-orbita wynosi:
Ponieważ: , podnosząc do kwadratu i wprowadzając kwadrat kwantowy, otrzymamy: skąd: i ostatecznie:

7 Można pokazać, że jmax = l + s; jmin = l – s, z krokiem 1
mj = l + s, l + s – 1, … -l - s Można pokazać, że jmax = l + s; jmin = l – s, z krokiem 1 Dla atomu wodoru l przyjmuje wartości 0, 1, 2, 3 … (s, p, d, f …), a ponieważ s = 1/2, możliwe są dwa przypadki: i: Kilka kolejnych stanów:

8 Przykład: p1/2, p3/2 ΔE1/2 = (1/2.3/ /2.3/2)a/2 = -a ΔE3/2 = (3/2.5/ /2.3/2)a/2 = a/2

9 Teoria Diraca atomu wodoru
poprawka Ess uwzględnia relatywistyczną zmianę mas i sprzężenie spin-orbita gdzie: to stała struktury subtelnej, równa około 1/137

10 Struktura subtelna atomu wodoru (Dirac); poprawka zależy od j a nie od l
Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and Hans Christoph Wolf Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002

11 Przesunięcie Lamba (elektrodynamika kwantowa)
Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and Hans Christoph Wolf Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002

12 zawsze spełniona dla stanów jednoelektronowych
Reguły wyboru: zawsze spełniona dla stanów jednoelektronowych Pełne oznaczenie spektroskopowe stanu: Dla stanów jednoelektronowych L = l, J = j, S = s

13 Układ jednoelektronowych stanów energetycznych dla atomów metali alkalicznych (Li, n = 2)
Bez zachowania skali. Rozszczepienie spin – orbita maleje z rosnącym n i l (człon z r3). Odstępstwa od wodoru maleją z rosnącym l i n

14 Linie serii głównej dla metali alkalicznych są dubletami (przejścia na nierozszczepione poziomy n 2S1/2) Linie serii ostrej (II pobocznej) dla metali alkalicznych są dubletami (przejścia z nierozszczepionych wyższych poziomów n’2S1/2 na najniższe poziomy p, n2P1/2 i n2P3/2) Linie serii rozmytej (I pobocznej) dla metali alkalicznych są trypletami (przejścia z wyższych poziomów n’2D3/2 i n‘2D5/2 na najniższe poziomy p, n2P1/2 i n2P3/2), przejście 5/2 na 1/2 zabronione

15 Li, przejścia 32D3/2 i 32D5/2 na p, 22P1/2 i 22P3/2), przejście 5/2 na 1/2 zabronione
Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and Hans Christoph Wolf Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002

16 S + I = F, o liczbie kwantowej f = 1 (tryplet) lub 0 (singlet)
Struktura nadsubtelna w atomie wodoru, sprzężenie spinu elektronu i spinu protonu Spin S i I, dla obu s = 1/2 S + I = F, o liczbie kwantowej f = 1 (tryplet) lub 0 (singlet) Przejście pomiędzy trypletem i singletem 1420 MHz, częstość radiowa Obszerne omówienie struktury nadsubtelnej, z użyciem macierzy Pauliego, w III tomie Feynmana (rozdz. 12)