Binaryzacja okresów zadań cyklicznych SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Jerzy Nawrocki, Adam Czajka Instytut Informatyki Politechnika Poznańska.

Prezentacja na temat: "Binaryzacja okresów zadań cyklicznych SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Jerzy Nawrocki, Adam Czajka Instytut Informatyki Politechnika Poznańska."— Zapis prezentacji:

1 Binaryzacja okresów zadań cyklicznych SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Jerzy Nawrocki, Adam Czajka Instytut Informatyki Politechnika Poznańska

2 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Metoda HRT HOOD Obiekty cykliczne Obiekty cykliczne Obiekty sporadyczne Obiekty sporadyczne Obiekty chronione Obiekty chronione Są transformowane do cyklicznych Obiekty cykliczne zadania niepodzielne

3 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Problem podstawowy Jak szeregować niepodzielne zadania cykliczne?

4 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Szeregowanie statyczne Opisy zadań: cykl max. czas wyk. Opisy zadań: cykl max. czas wyk. Plan Aktywacji 0 : 05 T 2 start!

5 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Horyzont czasowy Horyzont H = NWW ( 1, 2,.., n ) HHHH PAP

6 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Horyzont czasowy - przykład H = NWW (17, 37, 131, 271) = 22 330 129 4 zadania H = 22 mln kilkaset zadań H = ???

7 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Horyzont czasowy H Rozmiar tablicy pamiętającej PAP Złożoność (czas) inspekcji PAP

8 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Jak skrócić horyzont czasowy? Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy :1737131 271 Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem p i. Jeśli okresy p i tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{p i }.

9 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Jak skrócić horyzont czasowy? Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy :1637131 271 Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem p i. Jeśli okresy p i tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{p i }.

10 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Jak skrócić horyzont czasowy? Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy :1632131 271 Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem p i. Jeśli okresy p i tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{p i }.

11 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Jak skrócić horyzont czasowy? Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy :1632128 271 Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem p i. Jeśli okresy p i tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{p i }.

12 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Jak skrócić horyzont czasowy? Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy :1632128 256 Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem p i. Jeśli okresy p i tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{p i }. Horyzont:256

13 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Binaryzacja okresów zadań...... jest to transformacja oryginalnych okresów 1, 2,.., n do okresów zmodyfikowanych p 1, p 2,.., p n gdzie p i = p 0 2 k(i)... jest to transformacja oryginalnych okresów 1, 2,.., n do okresów zmodyfikowanych p 1, p 2,.., p n gdzie p i = p 0 2 k(i)

14 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Binaryzacja okresów Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy :1·p 0 32128 256 NWW = 256 p0 =p0 =p0 =p0 =16

15 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Binaryzacja okresów Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy :1·p 0 2·p 0 128 256 NWW = 256 p0 =p0 =p0 =p0 =16

16 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Binaryzacja okresów Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy :1·p 0 2·p 0 8·p 0 256 NWW = 256 p0 =p0 =p0 =p0 =16

17 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Binaryzacja okresów Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy :1·p 0 2·p 0 8·p 0 16·p 0 NWW = 256 p0 =p0 =p0 =p0 =16

18 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Binaryzacja okresów Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy :1·p 0 2·p 0 8·p 0 16·p 0 NWW = 256 p0 =p0 =p0 =p0 =16 Binaryzacja = [16 : 1, 2, 8, 16]

19 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Systemy z okresami binarnymi Sterowanie F-16 Sterowanie F-16 Architektura MAFT Architektura MAFT

20 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Problemy binaryzacji Binaryzacji jest nieskończenie wiele. Jak znaleźć najlepszą? Skrócenie okresów może doprowadzić do braku uszeregowania dopuszczalnego. Można temu zaradzić wprowadzając szybszy procesor, ale to kosztuje. Jakie są koszty binaryzacji?

21 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Algorytm binaryzacji Złożoność: O(n log max ) Algorytm znajduje wszystkie binaryzacje niezdominowane. Binaryzacji niezdominowanych jest nie więcej niż okresów zadań.

22 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Koszty binaryzacji Koszt binaryzacji określa ile razy należy przyspieszyć procesor, aby po binaryzacji okresów zadań można było skonstruować uszeregowanie dopuszczalne W najgorszym przypadku koszt binaryzacji jest nie większy niż 2.

23 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Eksperymenty obliczeniowe

24 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Podsumowanie Binaryzacja zmniejszyć roz- miar tablicy przechowujacej uszeregowanie nawet kilka- dziesiąt tysięcy razy Teoretyczny koszt binaryzacji nie większy niż 2 W praktyce koszt binaryzacji nie większy niż 1.4

25 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Koszty binaryzacji Obserwacja : Na skutek binaryzacji okresy zadań mogą ulec skróceniu. Na skutek binaryzacji okresy zadań mogą ulec skróceniu. Problem : Po zbinaryzowaniu okresów zadań uszeregowanie dopuszczalne może przestać istnieć ! Po zbinaryzowaniu okresów zadań uszeregowanie dopuszczalne może przestać istnieć !

26 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Koszty binaryzacji T i ={T 1, T 2, T 3, T 4 } p i ={10, 20, 30, 60} e i ={5, 5, 5, 5} 0102030405060 T i ={T 1, T 2, T 3, T 4 } p i ={10, 20, 20, 40} e i ={5, 5, 5, 5} 010203040 ?

27 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Koszty binaryzacji T i ={T 1, T 2, T 3, T 4 } p i ={10, 20, 30, 60} e i ={5, 5, 5, 5} 0102030405060 T i ={T 1, T 2, T 3, T 4 } p i = {10, 20, 20, 40} e i = {5, 5, 5, 5} 010203040

28 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Koszty binaryzacji T i ={T 1, T 2, T 3, T 4 } p i ={10, 20, 30, 60} e i ={5, 5, 5, 5} 0102030405060 T i ={T 1, T 2, T 3, T 4 } p i = {10, 20, 20, 40} e i = {2.5, 2.5, 2.5, 2.5} 0 10203040

29 SCR2000, Kraków 25-28.09.2000 Koszty binaryzacji T i ={T 1, T 2, T 3, T 4 } p i ={10, 20, 30, 60} e i ={5, 5, 5, 5} 0102030405060 T i ={T 1, T 2, T 3, T 4 } p i = {10, 20, 20, 40} e i = {2.5, 2.5, 2.5, 2.5} 0 10203040