REPREZENTACJA DANYCH W PAMIĘCI KOMPUTERA

Prezentacja na temat: "REPREZENTACJA DANYCH W PAMIĘCI KOMPUTERA"— Zapis prezentacji:

1 REPREZENTACJA DANYCH W PAMIĘCI KOMPUTERA
A. znaki alfabetu C. dźwięki B. liczby D. obrazy ·       pamięć komputera  ciąg bajtów ·       numer bajtu  adres  ·       bajt  8 bitów ( cyfr binarnych 0 , 1 ) ·       zapis w postaci binarnej ( ciągi binarne, zerojedynkowe )

2 A.    Znaki alfabetu ·       za pomocą liczb binarnych najczęściej 8-bitowych 1 bajt = 8 bitów  255 ·       kod ASCII – 8-bitowy ·       000  standard ·       128  znaki narodowe, specjalne ·       przestarzały, brak NL, strzałek itp.

3 Kod ASCII Znak Kod NUL 00 DLE 16 SP 32 48 @ 64 P 80 ‘ 96 p 112 SOH 01
48 @ 64 P 80 ‘ 96 p 112 SOH 01 DC1 17 ! 33 1 49 A 65 Q 81 a 97 q 113 STX 02 DC2 18 „ 34 2 50 B 66 R 82 b 98 r 114 ETX 03 DC3 19 # 35 3 51 C 67 S 83 c 99 s 115 EOT 04 DC4 20 $ 36 4 52 D 68 T 84 d 100 t 116 ENQ 05 NAK 21 % 37 5 53 E 69 U 85 e 101 u 117 ACK 06 SYN 22 & 38 6 54 F 70 V 86 f 102 v 118 BEL 07 ETB 23 ` 39 7 55 G 71 W 87 g 103 w 119 BS 08 CAN 24 ( 40 8 56 H 72 X 88 h 104 x 120 HT 09 EM 25 ) 41 9 57 I 73 Y 89 i 105 y 121 LF 10 SUB 26 * 42 : 58 J 74 Z 90 j 106 z 122 VT 11 ESC 27 + 43 ; 59 K 75 [ 91 k 107 { 123 FF 12 FS 28 , 44 < 60 L 76 \ 92 l 108 | 124 CR 13 GS 29  45 = 61 M 77 ] 93 m 109 } 125 SO 14 RS 30 . 46 > 62 N 78 ^ 94 n 110 ~ 126 SI 15 US 31 / 47 ? 63 O 79 _ 95 o 111 DEL 127

4 · UNICODE : UTF-8, UTF-16, UTF-32 (www.unicode.org) UTF-8
Bits Byte 1 Byte 2 Byte 3 Byte 4 Byte 5 Byte 6   7 0xxxxxxx 11 110xxxxx 10xxxxxx 16 1110xxxx 21 11110xxx 26 111110xx 31 x

5 B.    Liczby ·       pozycyjny, wagowy zapis liczb Lp = a0p0 + a1p1 + a2p // Lp >= 0 p = 10  cyfry 0, 1, ... , 9 L10 = 1a0 + 10a a a3 ... //..a3a2a1a0 ·       liczby binarne p = 2  cyfry 0, 1 L2 = 1a0 + 2a1 + 4a2 + 8a3 + 16a4 + 32a a a a a a // ...a3a2a1a0

6 Liczby całkowite bez znaku
·       ciągi binarne n-elementowe 0  (2n – 1) 8 b – B –  255 16 b – B –  32 b – B –    b – 8 B – 

7 ·       przeliczanie BIN  DEC : ze wzoru na wartość liczby Lp = a0p0 + a1p1 + a2p p = 2 L2 = 1a0 + 2a1 + 4a2 + 8a3 + 16a4 + 32a5 + 64a6 + 128a a a a np. = 1*0 + 2*0 + 4*1 + 8*1 + 16*0 + 32*1 = 4410 ·       im mniejsza podstawa tym mniej różnych cyfr ale więcej pozycji w liczbie o takiej samej wartości

8 DEC  BIN : dzielenie przez 2
44       0 22       = 11       1 5       1 2       0 1       1

9 · łatwiej przeliczać gdy p = 2m
m = system ósemkowy, oktalny, cyfry 0  7 OCT BIN 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111 = 54038 =

10 m = 4 system, heksadecymalny (hex), szesnastkowy
cyfry 0  9, A, B, C, D, E, F HEX BIN DEC 8 1000 9 1001 A 1010 10 B 1011 11 C 1100 12 D 1101 13 E 1110 14 F 1111 15 = 9E0F16 AB7DE16 =

11 Liczba całkowita bez znaku w rejestrze lub w komórce pamięci
1 bajt

12  Arytmetyka liczb binarnych całkowitych bez znaku
·       dodawanie i odejmowanie jak dla dziesiętnych – – 26 przeniesienie pożyczka ( nadmiar lub bit ( niedomiar lub bit dodawany do odejmowany od starszej części starszej części liczby ) liczby )

13 + – Liczby całkowite ze znakiem · znak – moduł – 127  + 127
– 127  – 0 znak moduł 0                 1 –

14 ·   znak – moduł rzadko stosowany bo trudne + –
a + b  a.Z | a.M + b.Z | b.M 1.  a.Z = = b.Z  a.Z | ( a.M + b.M ) 2.  a.M > b.M a.Z | ( a.M – b.M ) b.Z | ( b.M – a.M ) N T

15 · uzupełnienie do 2 (Uzp2)
liczby liczby –

16 + 1 – 7 + 2 – 6 + 3 – 5 + 4 – 4 + 5 – 3 + 6 – 2 + 7 – 1   – 8

17 · liczba 4–bitowa Uzp2  – 8  + 7
· obliczanie liczby przeciwnej dla Uzp2 ~ – 5 – 5 ~

18 · dodawanie i odejmowanie niezależne od znaków  wynik poprawny, gdy nie ma nadmiaru
(– 5 )   przeniesienie ( pomijamy ) · zamiast odejmowania, dodawanie liczby przeciwnej 4 – 6 = (– 6 ) (– 6 ) – 2

19 ·       wykrywanie nadmiaru dla znak – moduł nadmiar, gdy przeniesienie na bit znaku = 1 // -1

20 dla Uzp2 – – – – OV OV OK OK Cz = Cz = Cz = Cz = 0 Cs = Cs = Cs = Cs = 0 Cz + Cs = 1  nadmiar (Cz różne od Cs)

21 Liczby niecałkowite · zapis stałopozycyjny . . . . . .  liczba całkowita ułamek . . . a2p2 + a1p1 + a0p0 + a-1p-1 + a-2p konwersja binarno – dziesiętna = 1*22 + 0*21 + 1*20 + 0*2-1 * 1*2-2 = ¼ = 5¼ = 5.25

22 konwersja dziesiętno – binarna
* 2 0 86 1 72 1 44 = 1 76 1 52 1 04 0 08 .

23 16b b liczba całkowita ułamek 4 cyfry cyfry dziesiętne dziesiętne ·       dodawanie i odejmowanie jak dla liczb całkowitych bez znaku (znaki ew. jako odrębne bity) ·      mnożenie i dzielenie  algorytmy iteracyjne prostsze niż dla liczb zmiennopozycyjnych

24 ·       zapis zmiennopozycyjny
m * pc       p = 10 1.57* E12   normalizacja 125.78E5 12.578E E8 12578E3       

25 p = 2 , standard IEEE 754 01...00  – 3 cecha 01...01  – 2
s c m  – 3 cecha  – 2 przesunięta  – 1  0  1 znak liczby  2 0   3 1  –  4

26 ·    mantysa znormalizowana (m) ma zawsze postać
1.xxxxxxxx....xxxxx (  ) początkowa jedynka nie jest pamiętana ≤ m < · przykłady   –   –   –15.5 

27 · reprezentowane wartości
1 | 1..1 | | | | 0..0 | | | | 1..1 | 1..1 ujemne zero dodatnie 2n n n n  liczba cyfr mantysy

28       · dla n = 52 odległość pomiędzy reprezentowanymi liczbami wynosi:
c = 0  e-16 c = 1  e-16 c = 52  1 c = 150  e+29     ·     typy liczb zmiennopozycyjnych single : b 1 / 8 / 3.4 E  cyfr double : b 1 / 11 / 1.7 E  cyfr

29 Arytmetyka zmiennopozycyjna
      mnożenie  mnożenie mantys, sumowanie cech, normalizacja       dzielenie  dzielenie mantys, odejmowanie cech, normalizacja       dodawanie  wyrównanie cech, dodawanie, normalizacja       odejmowanie wyrównanie cech, odejmowanie, normalizacja

30     ·     dla 3 cyfr dokładnych 0.375 * * = 0.375 * * 105 = * 105  * 105 ·    sposób sumowania trzech liczb zmiennopozycyjnych aby błąd był najmniejszy ·      obliczenia zmiennopozycyjne na odpowiedzialność programisty